ГЛАВА IX. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

В настоящей главе приводятся результаты экспериментальных исследований как пространственной устойчивости движения, так и режимов нелинейных пространственных колебаний твердых тел в условиях резонансов [49, 62, 70].

Выполненные эксперименты по исследованию пространственных колебаний твердых тел в основном преследовали следующие цели:

— подтверждение новых положений о возможностях пространственной неустойчивости движения твердых тел для разных типов нелинейных резонансов, установленных авторами на основе теоретических исследований динамических моделей твердого тела и систем твердых тел в потенциальном поле сил,

— качественную проверку критериев пространственной устойчивости движения твердых тел, анализ зависимости этих условий от различных параметров, отражающих инерционные, упругие и демпфирующие свойства этих систем,

- подтверждение теоретических результатов о существовании режимов устойчивых периодических и почти периодических нелинейных пространственных колебаний твердых тел в условиях резонансов различных типов (резонансов рода и комбинационных резонансов), обусловленных радикальной перекачкой энергии колебаний между обобщенными координатами системы,

— подтверждение специфических особенностей динамического поведения твердых тел в режимах их стационарных периодических и почти периодических пространственных колебаний, как, например, характера резонансных кривых (захват, затягивание, срыви т.д.), порядка величин амплитуд пространственных колебаний в зависимости от параметров системы и т. п.,

— экспериментальное исследование некоторых других вопросов, не нашедших своего отражения в теоретических исследованиях, которые являются необходимыми для получения более полного представления о процессах возбуждения и развития нелинейных пространственных колебаний. С этой целью здесь рассматриваются нестационарные пространственные колебания тел, изучаются режимы почти периодических колебаний с переменной амплитудой и фазой и также затрагиваются некоторые другие вопросы о процессах перекачки энергии колебаний между

различными обобщенными координатами тела, происходящих при пространственных колебаниях твердых тел.

Следует отметить, что экспериментальное подтверждение основных теоретических результатов, изложенных в предыдущих главах, является необходимой частью исследований здесь еще потому, что обсуждаемые резонансные явления относятся к числу тонких нелинейных эффектов. Как показывает опыт подобных исследований, их существование в реальных системах, вообще говоря, всегда должно подвергаться экспериментальной проверке в соответствии с теорией. Проведение специальных экспериментальных работ в таком плане поможет также более разумно подойти к постановке и решению соответствующих практических задач.

Эксперименты, результаты которых изложены ниже, проводились на механических моделях, специально изготовленных для исследования нелинейных пространственных колебаний твердых тел. К этим механическим моделям разработана измерительная и возбудительная аппаратура [62]. Экспериментируемые модели соответствуют некоторым из тех динамических моделей, которые теоретически проанализированы в предыдущих главах. Описание механических моделей дается в § 1, где также кратко приведены некоторые результаты анализа пространственной устойчивости исследуемых конкретных систем для возможных типов резонансов. В § 2 представлена методика измерения пространственных колебаний твердых тел и дано описание измерительной и возбудительной аппаратуры. Далее приводятся результаты экспериментальных исследований пространственной устойчивости движения твердых тел на механических моделях, которые проанализированы в сравнении с соответствующими теоретическими положениями (§ 3). При этом исследования проведены на механических моделях двух типов: первая модель является твердым телом, укрепленным с помощью упругих пружин на поступательно вибрирующем основании. Вторая же модель — также твердое тело, но несущее вращающийся ротор, причем тело вместе с ротором прикреплено упругими элементами к основанию, совершающему колебания вокруг вертикальной оси. Очевидно, что эти модели являются некоторыми частными реализациями тех динамических систем твердых тел, рассмотренных ранее (гл. IV—VIII) и отражающих специфику нелинейных пространственных колебаний тел в достаточно произвольном потенциальном поле сил. В последнем параграфе главы (§ 4) экспериментально изучаются резонансные режимы нелинейных пространственных колебаний тел в условиях резонансов рода и комбинационных резонансов. При этом большое внимание уделяется исследованию устойчивых периодических и почти периодических пространственных колебаний в условиях

многократных резонансов; построению резонансных характеристик и определению пространственных форм движений тела. Экспериментальные результаты излагаются на фоне теоретических положений, полученных в VI—VII главах, сделаны соответствующие выводы о возможностях реального осуществления в механических системах установленных ранее резонансных явлений.