Кратко остановимся на том частном случае, когда силы 
приложенные к телу, имеют потенциал и все связи стационарны (т. е. не зависят от времени). Тогда потенциальная энергия П есть функция положения системы, т. е. является функцией только обобщенных координат
Как известно, работа сил, имеющих потенциал, равна взятому с обратным знаком приращению потенциальной энергии на соответствующем перемещении системы. Учитывая это, элементарную работу потенциальных сил на виртуальном перемещении определим соотношением
Сравнивая это с (4.4) и имея в виду независимость вариаций обобщенных координат, получим выражения обобщенных сил
В ряде случаев, в частности, при нестационарных связях, обобщенные силы можно представить формальным равенством 
аналогичным (4.7), в котором функция П зависит не только от обобщенных координат 
но и от времени 
т. е.
Функция (4.8) называется обобщенной потенциальной энергией. Тогда уравнения Лагранжа второго рода при действии на тело только потенциальных сил имеют вид
где 
кинетический потенциал.
В том случае, если к телу наряду с потенциальными силами приложены также непотенциальные, например, силы, определяемые диссипативной функцией 
уравнения Лагранжа имеют вид
Следует отметить, что в уравнения Лагранжа не входят явно реакции связей, имеющие место в системе. Они исключаются в самом процессе составления этих уравнений. Это свойство уравнений Лагранжа второго рода особенно удобно при анализе движения системы твердых тел (например, гироскопической системы).
независимыми обобщенными координатами 
Лагранжевы уравнения в этих координатах записываются следующим образом:
— обобщенные силы, соответствующие обобщенным координатам. Для определения 
нужно составить выражение элементарной работы 
на виртуальных перемещениях 
системы, т. е.
- силы, приложенные к системе в точках 
называется обобщенной силой, отнесенной к обобщенной координате 
Выражение элементарной работы через обобщенные силы имеет вид
