7.5.7 Параметры состояния сети

В отличие от параметров QoS и трафика заявки, состав параметров состояния сети не является столь же жестко заданным и во многом определяется принципами управления сети (распределенный -централизованный, сигналлинг - менеджмент). Рассмотрим состав этих параметров на примере PNNI [133] - протокола управления распределенной сетью на основе сигналлинга. В аспекте проблемы маршрутизации основными параметрами состояния сети являются Параметры линий. Линия ATM сети соединяет два порта соседних ATM узлов (т.е. между двумя узлами может быть проложено много отдельных линий) и служит для однонаправленной передачи ячеек между ними, физически же эта линия может быть реализована в виде участка (линейного или кольца) сети SDH/SONET (см. рис. 7.1). Значения параметров линий устанавливаются Менеджментом сети или являются результатом текущих вычислений алгоритма САС при установке-изменении-разъединении соединения. Еще раз подчеркнем, что значения этих параметров определяются отдельно для каждой из категорий обслуживания. В PNNI принята концепция выходящих (egress, outgoing) линий, согласно которой параметры линии вычисляются-модифицируются в узле, из которого она выходит. Параметры линий разделяются на два типа:

— параметр-атрибут, значения которого анализируются независимо (путем сопоставления с соответствующим параметром заявки) по всем линиям маршрута,

— параметр-метрика, значения которого определяют возможность использования маршрута для данной заявки (путем сопоставления с соответствующим параметром заявки) на основе совместного анализа по всем линиям маршрута. В простейшем варианте использование параметра-метрики по линиям маршрута является аддитивным.

С другой стороны, в соответствие с частотой изменения значений параметров их можно разделить на две группы:

• Квази-постоянные параметры.

• Динамические параметры.

В группе квази-постоянных параметрами-метриками являются:

(см. скан)

Рис. 7.1. Взаимодействие различных уровней сетевой иерархии.

- административный вес (AW- Administrative Weight) линии, характеризующий ее значимость в аспекте цены, физической протяженности, приоритетности и т.п.

- максимальный разброс в времени передачи ячеек по линии (Peak-to-Peak CDV), только для категорий обслуживания CBR и rt-VBR; в формулах для обозначения данного параметра будем применять CDV;

- максимальное время передачи ячейки по линии (MaxCTD), только для категорий обслуживания CBR и rt-VBR; в формулах для обозначения данного параметра будем применять MaxCTD; Аналогично QoS параметрам заявки, последние два параметра выражаются в квантилях. Взаимосвязь этих величин иллюстрируется на рис. 7.2.

Типовые значения параметра Peak-to-Peak CDV для линий различных видов приведены в таблице 7.6 [144].

Таблица 7.6.

Сопоставление QoS параметров заявки с соответствующими параметрами - метриками входящих в маршрут линий производится как на стадии выбора маршрута соединения, так и на стадии непосредственно его установки, в процессе передачи сообщения SETUP. Для такого сопоставления в настоящее время ATM Forum использует простейший аддитивный алгоритм, согласно которому интегральные параметры выбранного маршрута вычисляются по формулам:

где

I_CDV и I_MaxCTD - интегральные параметры маршрута соответственно в части параметров CDV и maxCTD,

Рис. 7.2. Плотность распределения времени передачи ячеек по линии для определенной категории обслуживания

CDV[i] и MaxCTD[i - соответствующие параметры-метрики линии маршрута,

- количество линий в составе маршрута.

Параметрами-атрибутами в группе квази-постоянных параметров являются:

— CLR (Cell Loss Ratio) - вероятность потери ячейки при передаче ее по данной линии,

— MCR (Maximum Cell Rate) - максимальная пропускная способность, выделенная по этой линии всем соединениям данной категории обслуживания,

— MNC (Maximum Number of Connections Supportable) - максимальное количество соединений, разрешенное для установки по данной линии.

Отметим, что в отличие от параметров CDV и MaxCTD, параметр заявки CLR проверяется не по всему маршруту (путем умножения или сложения соответствующих приведенных значений CLR входящих в него линий), а исключительно независимо по отдельным линиям. Возможность такого «выравнивания линий» для CLR определяется существенно большей его однородностью (как в части различных типов линий, так и в части различных заявок в пределах одной категории обслуживания) по сравнению с другими QoS параметрами заявки.

Динамическими параметрами линии являются следующие ее атрибуты:

- AvCR (Available Cell Rate) - доступная часть пропускной способности Линии для установки нового соединения данной категории обслуживания,

— CRM (Cell Rate Margin) - маргинальный параметр вариации эквивалентной пропускной способности соединения, применяемый в алгоритме GCAC (см. раздел 7.5.1), используется только для категорий rt-VBR и nrt-VBR,

— VF (Variance Factor) - Параметр Вариации, применяемый в алгоритме GCAC используется только для категорий rt-VBR и nrt-VBR,

— ANC (Actual Number of Connections) - Реальное Количество Соединений, установленных по данной линии.

Следует подчеркнуть, что в ATM сетях, в отличие от классических сетей типа SDH/SONET, все без исключения параметры линий являются не просто физическими параметрами или результатом измерений, а вычисляются или контролируются подсистемой САС. Так, например, при установке нового соединения САС вычисляет необходимую эквивалентную пропускную способность соединения для данной линии, которая должна обеспечить принятые для линии квази-постоянные параметры исходя из количества и параметров уже установленных соединений. Учитывая вероятностный характер поступления ячеек, эта величина должна быть больше значения PCR для категории обслуживания CBR и в то же время значительно меньше ее для категории VBR (вследствие природы статистического мультиплексирования ячеек, характерной для этого режима).

Выше были рассмотрены параметры линий, описанные в утвержденных стандартах ATM Forum. В целях повышения эффективности ATM сетей предпринимаются попытки расширить и видоизменить состав этих параметров. В первую очередь это касается параметров-метрик. Эти параметры имеют вероятностный, а не детерминированный характер, поэтому приведенные выше формулы определения их интегральных значений соответствуют наихудшему случаю (100%-й корреляции между случайными временами передачи по соседним линиям) и приводят к значительному завышению рассчитанных значений по сравнению с точными. В самом деле, например для квантиля, равного а и пути из двух линий имеем следующую формулу для случайных величин соответствующих разбросу времени передачи ячейки по первой линии, по второй линии и по всему пути:

т.е. фактически для оценки величины I_CDV с квантилем а можно использовать не CDV[1]+CDV[2], а меньшее значение. Согласно приведенным в [137] результатам расчета (см. таблицу 7.7), завышение может достигать двух-пяти раз!

Прежде чем перейти к рассмотрению отдельных подходов, подчеркнем, что все они были специально разработаны не для использования в алгоритмах маршрутизации, а для повышения точности вычисления интегральных параметров I_CDV и I_MaxCTD непосредственно в ходе установки соединения процедурой Setup по уже выбранному маршруту.

Таблица 7.7. Результаты расчета параметра I_CDV в зависимости от количества линий в маршруте (N) и метода расчета, .

Addtive - простейший аддитивный алгоритм, используемый в [132]; Asymptotic - асимптотический метод, предложенный в «Informative Appendix 4» документа [132];

Lucent - метод, предложенный в [137];

Exact - точный расчет.

В принципе разработанные подходы несложно приспособить и для использования в ходе вычисления маршрута, но такое приспособление, естественно, требует некоторых накладных расходов.

Предложенный в [132] (см. «Informative Appendix 4») алгоритм, получивший название «асимптотический», основан на использовании центральной предельной теоремы теории вероятностей. Для его применения каждая линия i вместо двух введенных ранее параметров CDV и MaxCTD должна характеризоваться четырьмя параметрами:

- среднее значение разброса времени передачи;

- дисперсия разброса времени передачи;

- параметр смещения (Discrepancy) реального закона распределения разброса времени передачи от нормального закона с теми же значениями М и V (см. рис. 7.3);

- фиксированная задержка в передаче.

Интегральные параметры маршрута определяются по формулам:

Обозначим через - -квантиль стандартного нормального закона распределения с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Тогда для вычисления интегральных характеристик справедливы формулы:

Рис. 7.3. Параметр смещения плотности случайной величины разброса времени передачи

Достоинством данного подхода, наряду с достаточно высокой точностью, является отсутствие каких-либо допущений (как и в случае простейшего аддитивного алгоритма) относительно вида функции распределения случайной величины времени передачи ячеек по линии. Наряду с этим следует указать и его недостатки:

• С точки зрения практического применения наиболее существенным, на наш взгляд, недостатком является существенное изменение и расширение состава учитываемых параметров линий. Это приводит как к несовместимости с разработанными к настоящему моменту алгоритмами САС (которые в процессе анализа текущей заявки должны обеспечивать для линии только значение параметра , а не трех параметров , так и значительному их усложнению. Алгоритмы САС работают в процессе установки заявки, поэтому требования к скорости и, следовательно, простоте их работы являются очень важными [217].

• Недостатком данного похода является также его сложность как в аспекте самих вычислений, так и в аспекте объема хранимых в узлах параметрах линий.

• Основополагающим допущением данного подхода является независимость случайных величин разброса времени передачи, соответствующих различным линиям. В принципе такое допущение широко используется при вероятностном моделировании сетей передачи, но применительно к ATM сетям оно проявляется дифференцированно. Применительно к параметрам категории обслуживания CBR использование этого допущения вполне приемлемо, но применительно к категории VBR оно может привести к существенному занижению результатов расчета. Это связано с тем, что передача ячеек по соединению VBR, в отличие от передачи по соединению CBR, является существенно неоднородной по времени (периоды паузы и передачи) и эта неоднородность приводит к сильной корреляции состояния соединения по всем линиям его маршрута.

• Данный алгоритм в своем исходном виде практически применим только для оценки аккумулируемых величин ICDV и

I_MaxCTD непосредственно в ходе установки сообщения по выбранному маршруту. Применение же его в алгоритмах маршрутизации, основанных на методах поиска кратчайшего пути, весьма затруднительно, т.к. вышеприведенные выражения для интегральных характеристик маршрута не являются чисто аддитивными.

В [137] предлагается несколько другой подход к вычислению интегральных характеристик маршрута, в основе которого лежит применение неравенства Маркова (известного также как «обобщенное неравенство Чебышева») и основополагающего метода теории больших уклонений - метода Чернова. На основе аппроксимации случайной величины разброса времени передачи Гамма распределением в [137] разработано несколько вариантов алгоритма, отличающихся как точностью расчета, так и трудоемкостью. Рассмотрим кратко самый простой из предложенных алгоритмов, не останавливаясь на технических выкладках.

Для определения искомых величин I_CDV и I_MaxCTD в предложенном методе используются 3 параметра состояния сети по каждой из линий - :

• - логарифмический момент производящей функции случайной величины разброса времени передачи ячейки по линии ;

• - заранее выбранный параметр, удовлетворяющий некоторому неравенству относительно плотности распределения времени задержки по линии ;

• - фиксированная компонента в времени передачи по линии

Для определения этих величин случайное время передачи аппроксимируется Г-распределением с плотностью

где - гамма-функция,

Исходя из параметров Г-распределения для каждой конкретной линии j, несложно вычислить вспомогательные параметры по всем приемлемым для выбираемого маршрута линиям

Для маршрута, состоящего из линий искомые оценки вычисляются по формулам:

По сравнению с «асимптотическим» методом преимуществом рассмотренного является то, что он использует меньшее количество параметров линий (три вместо четырех, необходимых в асимптотическом методе) и является более простым в аспекте реализации. Более того, он использует чисто аддитивные формулы для определения искомых величин, что весьма важно в аспекте применения алгоритмов кратчайшего пути. В то же время другие два недостатка асимптотического метода в полной мере присущи и ему. В [138] ставится вопрос о учете корреляции между линиями, но конкретных предложений и алгоритмов пока что не разработано. Кроме того, необходимость определения величины заранее, до вычисления маршрута, по всем допустимым линиям, может сильно занизить значение этой величины по сравнению с использованием ее в ходе установки соединения (в последнем случае minimum берется только по линиям, входящим в маршрут) и тем самым увеличить искомое

Отметим также, что на наш взгляд, требования как асимптотического метода, так и метода [137] по расширению состава учитываемых параметров линий в принципе могут свести на нет их преимущества в части точности расчета. В самом деле, если при использовании простейшего аддитивного метода заявка может получить отказ при установке вследствие некорректного сопоставления ее параметра с завышенной интегральной оценкой маршрута, то при использовании двух последних методов отказы при установке могут появляться ввиду невозможности алгоритмом САС гарантировать значения сразу нескольких параметров линии.

Безусловно, эти чисто качественные соображения нуждаются в количественном анализе.

Существуют также и другие подходы к расчету интегральных параметров маршрута в части CDV и MaxCTD (например, в [139] делается попытка учесть параметры шейпинга в отдельных узлах маршрута), но недостаток места не позволяет рассмотреть их более подробно.

Другим возможным направлением расширения состава параметров линий является учет их не только в части выходного узла (как это принято в [133]), но и в части входного узла. Практическая возможность такого учета обусловлена следующим:

• Во-первых тем, что большинство параметров линий вычисляется и-или контролируется алгоритмом САС, а в разных узлах эти алгоритмы работают независимо;

• Во-вторых тем, что фактически в каждом узле при установке текущего соединения САС работает четыре раза, проверяя как для соединения в прямом направлении, так и в обратном, и входную, и выходную линию.

Для квази-постоянных параметров линий такое расширение внешне не является заметным, т. к. имея, например, параметры CDVf [выходящая линия j] и СDV [входящая линия j] (эти данные используются алгоритмом САС как исходные для прогнозирования функционирования сети при установке текущего соединения соответственно в выходном узле линии и входном ее узле), алгоритм маршрутизации может использовать в качестве исходных величину CDV[j] = СБУ [выходящая линия j] + СБУ[входящая линия j]. Для динамических параметров (в первую очередь AvCR) такое расширение оборачивается необходимостью распространять по сети двойной объем информации (см. рис. 7.4).