5.5.1 Однолинейные узлы
Предполагается, что длительности обслуживания заявок на узле
имеют экспоненциальное распределение с параметром
. Тогда
Интенсивности
, потоков положительных заявок и сигналов, циркулирующих в сети, находятся из следующей системы нелинейных уравнений:
где
Положим также
Заметим, что имеет место следующее равенство:
которое может служить для контроля вычислений при решении системы уравнений (5.40).
Теорема 5. Для G-сетей со случайной задержкой сигналов, если имеет место равенство (5.39) и выполнены условия
то стационарное распределение
марковского процесса
представляется в мультипликативной форме
где
Заметим, что в данном случае величина есть стационарная вероятность того, что в узле
имеется хотя бы одна положительная заявка.