9.5 Численные результаты исследования городской радиосоты

Рассмотрим радиосоту, объединяющую оконечных станций со статистически однородными локальными сетями, т.е. для каждого

(значение соответствует расстоянию в 5 километров). Кроме того: средние количества пакетов-ответов для всех серверов ; после обслуживания любого запроса в любом из локальных серверов с одинаковой интенсивностью пакеты ответа поступают в среднем через 0,002 с; при обслуживании во «внешнем мире» эти величины равны, соответственно, и 0,02 с. Значение выбрано из расчета максимально возможного расстояния между станциями, равного 50 километров, а предел длины пакета байт.

Начнем со случая, когда радиосота реализована по технологии FHSS с быстродействием V = 2 Мбит/с, достаточно большим временем (что позволяет ограничиться формулами раздела 9.4.2) и фрагментация не используется, т.е. байт. Соответствующие параметры протокола Radio-Ethernet, полученные на основе данных из [298], приведены в (временные параметры даны в микросекундах). Вероятность помех при передаче пакета равна На рис. 9.10 показаны зависимости суммарной локальной пропускной способности этой радиосоты от среднего времени генерации запроса

Эти зависимости получены при с помощью имитационного моделирования (сплошные линии) и аналитических методов раздела 9.4.2 (штриховые линии) для следующих случаев, отличающихся вероятностями внешнего доступа и интенсивности потока внешних запросов Видно, что при уменьшении кривые входят в область насыщения, т.е. пропускная способность полностью определяется интенсивностью обслуживания в «узком месте», которым является базовая станция (кривые (а) и , а в случае (в) - все станции.

Рис. 9.10. Графики зависимости суммарной пропускной способности по локальным запросам от среднего времени их генерации

Рис. 9.11. Графики зависимости КПД сети от среднего времени генерации локальных запросов

При больших пропускная способность примерно равна своему максимальному значению , достижимому при данном и определяемому (из расчета нулевой задержки передачи) из формулы:

Поэтому используем в качестве показателя эффективности работы радиосоты ее коэффициент полезного действия (КПД), равный проценту, который составляет от Атах. Графики зависимости КПД от показаны на рис. 9.11 для случаев (а) и (б) (график для случая (в) не приведен ввиду его практического совпадения со случаем (б)).

Как видно из рис. 9.10 и 9.11, погрешность разработанных приближений нигде не превышает 5%, поэтому данный метод вполне применим для оценки пропускной способности радиосети, причем в отличие от имитационного моделирования может эффективно использоваться при решении поисковых задач проектирования сетей с сотнями и тысячами клиентов. В качестве примера найдем область значений интенсивностей где КПД сети не меньше 80%. При этом установим следующие (более реальные) параметры сети: а N принимает два значения - 250 и 500. При имитационном моделировании на решение этой задачи потребовались бы недели, в то время как разработанный метод позволил в течение часа получить следующие результаты: рис. 9.12. Кривые на этом рисунке ограничивают сверху искомую область значений.

Перейдем к исследованию эффективности использования фрагментации. Рассмотрим случай, когда радиосота реализована по технологии DSSS с быстродействием Мбит/с и байт. Соответствующие параметры протокола [298] даны в табл. 9.2. Кроме того, На рис. 9.13 показаны графики суммарной локальной пропускной способности этой радиосоты в зависимости от интенсивности помех, характеризуемой вероятностью ошибки из-за помех при передаче фрейма DATA с нефрагментированным пакетом ответа. Эти графики, образующие два семейства, отличающихся вероятностью внешнего доступа и 0,9), получены при фрагментированной (толстые линии с меткой «ф») и нефрагментированной (тонкие линии с меткой «н/ф») передаче пакетов с помощью имитационного моделирования (штриховые линии) и разработанных приближений (сплошные линии).

Рис. 9.12. Кривые ограничения нагрузки

Видно, что при малых помехах эффект от использования фрагментации, определяемый разностью значений пропускной способности при фрагментации и без нее, с увеличением интенсивности помех монотонно растет от отрицательных значений (при ) до существенно положительных: в частности, при применение фрагментации повышает пропускную способность почти в 1,5 раза. Следует отметить, что эта картина (в том числе, и граница эффективности применения фрагментации) качественно не меняется с изменением вероятности внешнего доступа . Из сравнения графиков, изображенных сплошными и штриховыми линиями, видно, что погрешность разработанных приближений нигде не превышает 5%.

Таблица 9.2.

Численные результаты, изображенные на рис. 9.13, получены в случае высокой нагрузки на радиосоту.

Рис. 9.13. Графики зависимости суммарной пропускной способности по локальным запросам от вероятности ошибки при технологии DSSS

Рис. 9.14. Графики зависимости суммарной пропускной способности по локальным запросам от коэффициента снижения нагрузки

Рис. 9.15. Графики зависимости пропускной способности от вероятности ошибки при технологии FHSS

Будем равномерно снижать (в раз) интенсивности для всех и посмотрим, как это влияет на эффект от фрагментации, при фиксированной вероятности ошибки Результаты этого исследования, приведенные на рис. 9.14, показывают в целом немонотонность зависимостей суммарной локальной пропускной способности от коэффициента снижения нагрузки вначале (кроме случая фрагментированной передачи при увеличивает за счет снижения интенсивности внешнего потока. При дальнейшем снижении нагрузки пропускная способность начинает также снижаться и становится примерно равной своему максимальному значению Атах, достижимому при данных за счет чего эффект от фрагментации стремится к 0 (см. рис. 9.14). Таким образом, в случае малой нагрузки пропускные способности при фрагментированной и нефрагментированной передачах практически совпадают.

Наконец, рассмотрим случай, когда радиосота реализована с помощью радиобриджей BreezeNet [108], обеспечивающих максимальное быстродействие V = 3 Мбит/с и работающих по технологии FHSS с ограниченным временем . Измененные (согласно [108,298]) по сравнению с табл. 9.2 параметры протокола даны в табл. 9.3.

Таблица 9.3.

На рис. 9.15 показаны (с теми же условными обозначениями, что и на рис. 9.13) графики зависимости суммарной локальной пропускной способности этой радиосоты от интенсивности помех (т.е. от вероятности ошибки ) для случаев фрагментированной и нефрагментированной передачи при различных вероятностях внешнего доступа (0,1 и 0,9). Эти графики получены (с применением формул раздела 9.4.3) при значениях Видно, что, во-первых, погрешность разработанных приближений мала, и во-вторых, графики на рис. 9.15 качественно не отличаются от графиков на рис. 9.13, включая практическое совпадение границы эффективности применения фрагментации. Следовательно:

- выводы о зависимости эффективности фрагментации от интенсивности помех и нагрузки, полученные для технологии DSSS, остаются справедливы и в этом случае;

- при фрагментации положительный эффект, достигаемый за счет увеличения битов информации, передаваемых за период непрерывной работы на одной частоте, практически компенсируется отрицательным эффектом от пребывания станции в отложенном состоянии (при переключении частот) между передачами фрагментов одного и того же пакета.