4.2.3 Пример расчета

Рассмотрим модель однородной экспоненциальной замкнутой сети МО, приведенной на рис. 2.1. При расчете этой сети с помощью декомпозиционного алгоритма, основанного на теореме Нортона, используем исходные данные, приведенные в п. . Величины в этом случае имеют следующие значения:

Для вычисления характеристик первого центра в соответствии с теоремой Нортона построим двухузловую замкнутую сеть (рис. 4.4) и, используя алгоритм, изложенный в п. 4.2.1, вычислим интенсивность обслуживания в композиционном центре.

Результаты вычисления нормализующей константы при закороченном первом центре представлены в таблице. 4.1.

Рис. 4.4

Таблица 4.1

Интенсивность обслуживания в дополнительном центре вычисляется по формуле . В рассматриваемом случае (см. п. 2.1.2) и, следовательно

Для вычисления нормализующей константы двухузловой сети, представленной на рис. 4.4, воспользуемся формулой (3.2), которая в данном случае имеет вид

Учитывая, что для рассматриваемой двухузловой сети , получаем: что полученные значения совпадают с правым крайним столбцом таблице. 3.3. Легко проверить, что значения характеристик первого центра (производительность, средняя длина очереди и т. д.) совпадают с аналогичными значениями, вычисленными при непосредственном использовании алгоритма Бузена для сети с четырьмя центрами обслуживания (см. п. 3.1.4).

В таблице 4.2. приведены результаты моделирования для сети, приведенной на рис. 4.4, при различных законах распределения времени обслуживания (модель 1); (модель 2); (модель 3); (модель 4). При расчете характеристик сети в соответствии с алгоритмом, изложенным в п. 4.2.2, функция распределения времени обслуживания при аппроксимировалась гиперэкспоненциальным распределением порядка, а при - обобщенным эрланговским распределением с параметром

Таблица 4.2