9.4.3 Метод оценки пропускной способности при технологии FHSS

При реализации радиосоты на базе технологии FHSS все станции работают на одной частоте в течение фиксированного временного интервала , по окончании которого происходит их переключение (в течение краткого интервала ) на другую частоту; далее процесс повторяется.

При переключении частот теряется контроль за состоянием эфира. Поэтому станция, желающая передать пакет (или фрагмент пакета), воздерживается от передачи, если предполагаемое время передачи (рассчитываемое исходя из максимального времени распространения сигнала ) превышает время, оставшееся до конца интервала работы на текущей частоте, и переходит в отложенное состояние, не изменяя текущее значение счетчика неудач . Назовем такую попытку передачи отложенной. При выходе из отложенного состояния станция возвращается в него, если указанное условие допустимости передачи не выполняется.

Пусть передается фрейм DATA с фрагментом, не являющимся последним, и предполагаемое время передачи последующего фрагмента не укладывается в оставшееся время работы на текущей частоте. Тогда, во-первых, значение (в поле предполагаемой длительности передачи) для передающегося фрейма DATA равно времени передачи АСК, a для ответного фрейма АСК обнуляется, и во-вторых, после получения этого ответного фрейма АСК станция переходит в отложенное состояние, не начиная передачу последующего фрагмента. Таким образом, решение о том, передавать фрагмент в текущем интервале или нет, принимается в момент начала передачи фрейма DATA предыдущего фрагмента

Рассмотрим сначала случай, когда фрагментация пакетов не используется. При этом среднее значение предполагаемого времени передачи для станции s равно

Тогда среднее время от отложенной попытки передачи до конца интервала работы на текущей частоте (включая интервал переключения), когда станции запрещено передавать, равно

Другим фактором снижения производительности по сравнению с режимом без частотных скачков является тот факт, что после отложенной попытки станция переходит в отложенное состояние и поэтому делает попытку передачи не в начале следующего интервала , а спустя некоторое время. Однако в случае, когда последняя успешная передача заканчивается в момент времени, достаточно близкий к концу интервала во-первых, следующая попытка передачи не будет отложенной, и во-вторых, время нахождения в фазе отложенного состояния между этими попытками будет существенно меньше, чем в режиме без частотных скачков (ввиду малой загрузки эфира в конце интервала .

Поэтому можно считать (и это подтверждается имитационным моделированием), что влияние двух последних факторов взаимно компенсируется и режим с частотными скачками отличается от режима без них только периодами «молчания» со средней продолжительностью в конце каждого интервала .

Следовательно, исключая эти периоды, можно предположить, что в оставшееся время станция s работает так же, как аналогичная станция без частотных скачков, обеспечивающая интенсивности потоков запросов и ответов , где . Таким образом, среднее время передачи пакета будем рассчитывать по формулам раздела 9.4 с заменой интенсивностей потоков запросов и ответов на . В свою очередь, при определении пропускных способностей и вероятностей отсутствия очередей в формулы (9.39) - (9.42) вместо следует подставить

Перейдем к случаю фрагментированных пакетов и разделим попытки передачи фрагментов на две категории: категория (а), когда либо номер фрагмента либо предыдущая попытка передачи не была успешной; и категория (б), когда имеет место первая попытка передачи фрагмента Обозначим время, требуемое для передачи фрейма DATA с фрагментом через Тогда попытка передачи фрагмента i будет отложена, если время до конца интервала работы на текущей частоте меньше либо (при категории ) либо (при категории )

Будем считать, что среднее время требуемое для передачи фрейма DATA, определяется (9.43), и обозначим средние значения через которые определяются теми же формулами с заменой на .

Попытка категории (а) происходит с вероятностью где - вероятность попытки категории (б), и выполняется в основном после пребывания станции s в отложенном состоянии. Поэтому для категории (а), как и в случае нефрагментированных пакетов, можно считать, что эффект переключения частот сводится к периодам «молчания» со средней продолжительностью в конце каждого интервала .

Попытка категории (б) выполняется сразу (через то) по окончании предыдущей попытки без пребывания станции в отложенном состоянии. Поэтому для этой категории необходимо учесть, наряду с периодом «молчания» со средней продолжительностью среднее время нахождения в фазе отложенного состояния в начале следующего интервала после того, как данная попытка была отложена. Для нахождения учтем следующие факты: 1) среднее время от отложенной попытки передачи до конца интервала работы на текущей частоте (включая интервал переключения) равно средняя продолжительность фазы отложенного состояния равна Предположим также, что случайное время от момента начала фазы отложенного состояния, переходящей на следующий интервал до конца текущего интервала распределено равновероятно между 0 и Тогда в период отсчитываемый с начала следующего интервала , усредненная вероятность свободного (с точки зрения данной станции s) эфира (величина, аналогичная ) примерно равна

откуда получаем следующее приближение:

Таким образом, в случае фрагментированных пакетов величина используемая (см. выше) для модификации средних времен передачи пакета и интенсивностей потоков запросов и ответов определяется по формуле

Вычисляя с помощью этой величины значения используя их вместо в формулах раздела 9.4 определяем искомые пропускные способности