6.3.2 Сетевая модель глобального управления

Для построения моделей сетей МО, позволяющих исследовать критерии эффективности глобального управления - пропускную способность базовой сети передачи данных и среднее время доставки пакетов адресату (время задержки), необходимо использовать предположения п. 6.3.1. В первую очередь это касается предположения о независимости Клейнрока.

Рассмотрим базовую сеть передачи данных, включающую W узлов коммутации пакетов и М каналов связи. Очевидно, что общее количество виртуальных соединений (и соответственно число классов пакетов) равно .

Пусть - размер окна виртуального соединения; - интенсивность пуассоновского потока пакетов в виртуальное соединение. Скорость поступления пакетов в виртуальное соединение зависит от числа незаквитированных пакетов, находящихся в этом соединении: если то очередной пакет класса не принимается в сеть.

Таким образом,

и, следовательно, в качестве модели рассматриваемой базовой сети с межконцевым механизмом управления потоком можно использовать замкнутую неоднородную сеть МО с R классами пакетов (см. аналогичный переход к модели замкнутой сети в разделах 6.4.2, 6.4.3). Предположим дополнительно, что количество буферов в узлах не ограничено, времена передачи пакетов по каналу независимы и распределены по экспоненциальному закону со средним значением и маршрут пакетов класса определяется матрицей . Тогда полученная замкнутая неоднородная сеть МО является локально-сбалансированной и для расчета ее характеристик могут быть использованы точные вычислительные алгоритмы главы 2 или приближенные методы, описанные в главе 4. В частности, в [242] для анализа характеристик межконцевого механизма управления потоками применялся обобщенный алгоритм свертки в виде дерева, а в [77,263] - метод анализа средних значений.

Размер окна должен выбираться достаточно большим, так чтобы при флуктуациях потока в нормальном режиме не снижалась производительность (отсутствовала блокировка) и в то же время виртуальное соединение было надежно защищено от чрезмерного увеличения в нем потока. Если перегрузке подвержены все или большинство виртуальных соединений (общая перегрузка сети), то наряду с ограничениями (ограничения первого уровня) целесообразно использование дополнительного ограничения (ограничение второго уровня) на общее число пакетов в сети, такого что

Рассмотрим более подробно сетевую модель описанного выше механизма двухуровнего глобального управления. Предположим, что множество виртуальных сообщений разбито на непересекающихся групп. Каждая группа , обозначаемая может представлять собой, например, множество виртуальных соединений, исходящих из узла коммутации пакетов. Предположим также, что на первом уровне введены ограничения на количество пакетов, которые могут передаваться в группе.

Очевидно, что при D = R каждая группа содержит одно виртуальное соединение и

Состояние сети МО, моделирующей описанное двухуровневое управление, определяется вектором , где - число пакетов класса виртуального соединения) в канале . Допустимые состояния удовлетворяют условиям

где если маршрут пакетов класса не проходит через канал (здесь для простоты предполагается, что маршрутизация является фиксированной). Сохраняя все предположения и введенные обозначения, легко видеть, что рассматриваемая сеть МО удовлетворяет условиям теоремы ВСМР. Стационарные вероятности состояний сети имеют вид

где если маршрут пакетов класса проходит через канал, и в противном случае.

Используя соответствующие формулы раздела 3.2, можно легко определить основные характеристики базовой сети, в которой реализовано описанное выше двухуровневое управление потоками.