9.3.1 Оценка пропускной способности

Следуя подходу [146], все время работы исследуемой БЛС разобьем на неоднородные виртуальные слоты, так что в начале любого из них каждая станция уменьшает на единицу свой счетчик отложенного времени и может начать передачу, если значение ее счетчика достигает нуля. Такой виртуальный слот может представлять собой: а) «пустой» слот, в который ни одна из станций не ведет передачу, или б) «успешный» слот, в который одна и только одна станция ведет передачу, или в) «коллизионный» слот, когда передача ведется двумя и более станциями.

Аналогично [146,155] предположим, что вероятность начала передачи данной станцией в данном слоте не зависит ни от предыстории, ни от поведения остальных станций и равна одному и тому же значению для всех станций. Тогда вероятности того, что произвольно выбранный виртуальный слот будет «пустым» «успешным» или «коллизионным» определяются выражениями:

Таким образом, искомая пропускная способность S находится по формуле:

где - средние длительности «успешного» и «коллизионного» слотов, a U - среднее число байт информации, успешно переданных в течение «успешного» слота.

Длительность «коллизионного» слота складывается из времени передачи фрейма максимальной длины из числа фреймов, вовлеченных в коллизию, плюс интервал EIFS, плюс «пустой» слот задержки который (согласно принятому предположению) всегда завершает неудачную попытку передачи. Пренебрегая вероятностью коллизии трех и более фреймов, получаем следующую формулу для средней длительности «коллизионного» слота:

где - время передачи фрейма DATA, включающего пакет длиной l и заголовок, передаваемый за время Н, V - скорость канала; время передачи фрейма RTS, причем согласно - время распространения сигнала, предполагаемое одинаковым для всех пар станций. Наконец, - вероятность того, что совершаемая обычная попытка передачи связана с пакетом длиной l. Заметим, что распределение отличается от так как число попыток, совершаемых для передачи одного и того же пакета, в среднем тем больше, чем длиннее пакет ввиду большей вероятности искажения соответствующего фрейма DATA помехами.

В начале «успешного» слота одна и только одна станция инициирует обычную попытку передачи некоторого пакета длиной l, причем эта попытка завершится успешной передачей пакета с вероятностью если ни один из фреймов, которыми обмениваются передающая и принимающая станции в течение данного процесса, не искажен помехами, т.е.

и

где - вероятности искажения помехами фрейма DATA с пакетом длиной Фрейма и фреймов CTS и АСК имеющих одинаковый формат [298]. Эти вероятности искажения определяются на основе показателя BER (Bit Error Rate)

- вероятности искажения одного бита (этот показатель будем называть также интенсивностью помех), т.е. фрейм, состоящий из байт, искажается с вероятностью

Попытка передачи пакета завершается при искажении помехами любого из обмениваемых фреймов. Таким образом, средняя длительность попытки, совершаемой в течение «успешного» слота, зависит от длины l передаваемого пакета и равна

где при

а при ; кроме того, времена передачи соответственно фреймов RTS, CTS и АСК, а

При успешном завершении процесса передачи станция выбирает из очереди следующий пакет и с вероятностью инициирует процесс его передачи (ситуация мгновенного повтора), таким образом продолжая текущий виртуальный слот. Виртуальный слот завершается «пустым» слотом задержки либо при неудачном завершении процесса передачи, либо при выборе отложенного времени (с вероятностью ) после успешной передачи. Таким образом, в течение «успешного» слота может произойти как одна, так и несколько попыток передачи пакетов, причем при первой попытке длина передаваемого пакета I определяется вероятностным распределением а при последующих попытках - распределением

Пусть и - значения вероятности и длительности усредненные в соответствии с распределением , т.е.

- аналогичные значения, но с использованием при усреднении распределения вместо . Тогда средняя длительность «успешного» слота находится по формуле:

причем среднее число байт информации U, успешно переданных в течение «успешного» слота, очевидно, определяется выражением

Итак, определены все необходимые компоненты формулы (9.3), что позволяет найти искомую пропускную способность S при условии, что известны вероятность начала передачи и вероятностное распределение