5.2.2 Частные случаи
Приведенная выше общая модель сети включает в себя различные рассмотренные ранее случаи. Покажем, как они вкладываются в предложенную общую схему.
Сеть Келли
Рассмотрим сеть, все узлы которой экспоненциальные (т.е. являются узлами типа 0), причем объемы каждой поступающей заявки одинаковы на всех этапах маршрута и могут принимать только одно из К значений 
с вероятностью а. При этом заявке объема 
соответствует фиксированный маршрут 
длины 
.
Нетрудно видеть, что в этом случае мы имеем сеть Келли [235], в которую поступают К потоков заявок, причем интенсивность 
потока равна 
, а маршрут заявки 
потока задается вектором 
Гц.). Таким образом, предложенная модель обобщает схему Келли.
Сеть Джексона
Пусть все узлы экспоненциальные, а объемы на всех этапах маршрута всех поступающих заявок постоянны и равны, допустим 1. Свяжем с каждой поступающей в сеть заявкой поглощающую цепь Маркова с 
состояниями 
начальным распределением 
К, причем 
(т.е. 
), и матрицей переходных вероятностей 
Депь поглощается в момент первого попадания в состояние 0. Пусть L - число состояний, которые цепь Маркова посетила до момента поглощения, 
- их номера. Если теперь рассматриваемой заявке приписать случайный маршрут R длины L, то мы получим сеть Джексона с маршрутной матрицей Q [232].
Более общая модель сети типа Джексона 
в которой обслуживаются заявки нескольких типов, также включается в рассматриваемую модель, если для описания дискретных типов заявок использовать их объемы.
ВСМР-сеть
Аналогичным образом в терминах рассматриваемой модели описывается ВСМР-сеть. Отличие заключается в том, что маршрутная матрица может быть разложимой, а ФР длительностей обслуживания заявок в узлах типов 1-3 имеют дробно рациональные преобразования Лапласа.
а длительности обслуживания связаны с объемом, скажем, линейной зависимостью 
где 
- постоянный для узла с номером s коэффициент, определяющий производительность соответствующего 
узла. Тогда мы получим сеть, в которой длительности обслуживания заявок в различных узлах зависимы и пропорциональны.
