9.3.3 Случай фрагментации пакетов

В этом случае пакет, размер которого больше некоторого порога фрагментации передается в виде цепочки фреймов DATA, содержащих последовательные фрагменты и перемежаемых ответными фреймами АСК, а также короткими межфреймовыми промежутками SIFS. Таким образом, в общем случае процесс передачи пакета можно представить в виде одной или нескольких цепочек фреймов, передаваемых непрерывно. Посылка фрейма DATA с фрагментом, являющимся первым в цепочке и превышающим по длине предел Р, предваряется посылкой фрейма RTS и получением разрешающего фрейма CTS.

Для пропускной способности и в случае фрагментации остается справедлива формула (9.3), как и формула (9.2) для входящих в (9.3) вероятностей .

Оценка средних длительностей слотов.

Свяжем каждую попытку передачи с парой , где l, как и ранее, - длина пакета, к которой относится эта цепочка, а - число фрагментов этого пакета, которые осталось передать, причем , где - целая часть отношения . Обозначим также через длины первого и последнего фрагментов остатка пакета, передаваемого при данной попытке. Пусть вероятность того, что произвольно выбранная попытка передачи связана с конкретной парой , равна . Тогда формула (9.4) для средней длительности «коллизионного» слота преобразуется в случае фрагментации к виду:

где - вероятность того, что при данной обычной попытке передается цепочка, длина первого фрагмента которой равна , т.е.

наименьшее целое число, большее либо равное - целая часть отношения . Кроме того, здесь и далее используется булева функция принимающая единичное значение при выполнении условия .

В начале «успешного» слота одна и только одна станция предпринимает попытку передачи, которая с вероятностью связана с парой Эта попытка завершится успехом для данной пары (l, к). т.е. успешной передачей всего пакета длиной l, с вероятностью

(9.24)

где при при . Средняя длительность попытки передачи остатка пакета, описываемого парой очевидно, составляет:

При успешном завершении процесса передачи станция выбирает из очереди следующий пакет, длина которого равна I с вероятностью и с вероятностью может мгновенно приступить к его передаче (ситуация мгновенного повтора). Таким образом, формула (9.5) для средней длительности «успешного» слота остается верной и в случае фрагментации, а формула (9.6), определяющая среднее число байт информации U, успешно переданных в течение «успешного» слота, приобретает вид:

причем в этих формулах - усредненные значения вероятности успеха и длительности попытки передачи соответственно при первой попытке и при последующих, мгновенно повторяемых попытках, т.е.

Оценка вероятности передачи. Как и в предыдущем разделе, рассмотрим процесс передачи пакета длиной l некоторой станцией. После выбора этого пакета из очереди возможны следующие варианты начала процесса его передачи: 1) варианты 0, 2 и 3, определенные в предыдущем разделе, и 2) варианты на которые «распадается» вариант 1, т.е. при варианте станция мгновенно начинает передачу, но эта передача неудачна из-за искажения помехами либо фрейма DATA, содержащего фрагмент пакета, либо соответствующего фрейма АСК. Очевидно, вероятности вариантов равны

а вероятность варианта 0 определена выражением (9.12).

Как и в предыдущем разделе, основная задача состоит в нахождении вероятности того, что в течение рассматриваемого процесса передачи пакета длиной l, начинающегося в соответствии с вариантом j, происходит ровно обычных попыток, а также вероятности отказа в передаче пакета длиной l при условии варианта j начала этой передачи. Кроме того, требуется найти для каждой пары (I, к) среднее число попыток передачи остатка пакета, описываемого этой парой; это число определяет вероятность

(9.32)

В случае пакет не фрагментируется, т.е. поэтому Аналогично для имеем , причем для нахождения искомых величин используются формулы (9.17), (9.10) и (9.16) при а при - формулы (9.9), (9.11) и (9.18)-(9.22).

В процессе передачи фрагментированного пакета длиной попытки передачи остатка пакета, описываемого парой могут происходить в том и только в том случае, когда

1) все предыдущие фрагменты были успешно переданы, т.е. счетчики не достигли своих предельных значений, и

2) при первой попытке передаче фрагмента начинающего данный остаток, произошло искажение помехами либо фрейма DATA, содержащего этот фрагмент, либо соответствующего фрейма АСК. Поэтому вероятность для находится следующим рекуррентным способом:

где

и

для , а для , при , при наконец, при , а иначе -Для вероятности отказа при имеем:

Наконец, среднее число попыток для определяется следующими формулами:

где

Теперь мы можем найти значения определяющие согласно (9.7) вероятность передачи :

а также усредненное значение вероятности отказа:

где номер варианта j в зависимости от I принимает значения , а также при

Таким образом, решая систему уравнений (9.7), (9.12), (9.29)-(9.31), (9.33)-(9.34) и (9.37)-(9.38) с помощью итеративной технологии, аналогичной той, что описана в конце предыдущего подраздела, находим искомую вероятность передачи . Затем с помощью (9.32), (9.34) и (9.35) определяем распределение d и, наконец, с использованием формул (9.3), (9.5) и 9.23)-(9.28) вычисляем искомую пропускную способность S в случае фрагментации.

Разработанный простой аналитический метод позволяет оценить пропускную способность беспроводной локальной сети, управляемой механизмом DCF протокола IEEE 802.11, в условиях насыщения и помех. Предлагаемый метод позволяет учитывать как ограничения, накладываемые механизмом DCF на число попыток передачи пакета, так и Эффект Захвата, заключающийся в том, что станция, только что успешно закончившая передачу пакета, имеет больше шансов на выигрыш в соревновании с остальными станциями и, соответственно, на захват канала для передачи следующего пакета. Наряду с пропускной способностью оценивается также вероятность отказа в передаче пакета из-за достижения предельных значений, установленных стандартом [298] для числа попыток передачи длинных и коротких фреймов. Кроме того, в отличие от предшествующих работ [146, 155, 294] разработанный метод позволяет оценить пропускную способность и вероятность отказа в условиях использования фрагментации пакетов, рекомендуемой в стандарте [298] для снижения влияния помех.