3.2.3 Расчет среднего времени ожидания и средней длины очереди

Среднее число сообщений класса в центре i с дисциплиной обслуживания FCFS или LCFS, PS по определению равно

Последовательно подставляя в это выражение (3.30), (3.31) и (3.33), получаем

Отсюда после преобразований имеем

где означает среднюю общую длину очереди в центре. Очевидно, что

Выражение (3.37) позволяет рекуррентно рассчитывать с начальным условием

Если узел М зависит от нагрузки, то, подставляя в (3.23) значение из формулы (3.30) и учитывая, что получаем

Это позволяет использовать вспомогательную функцию для вычисления

При дисциплине обслуживания IS наиболее эффективна формула Литтла. Так как среднее время ожидания сообщения в центре с дисциплиной обслуживания IS равно

Значение среднего времени ожидания сообщений класса в центре с дисциплиной обслуживания FCFS, PS или LCFS можно определять по формуле которая после подстановки в нее (3.34) может быть представлена в рекуррентном виде