6.2.1. Формирователь, использующий метод взвешенного сложения с задержкой
Формирование луча можно
реализовать с помощью обработки сигналов, принятых решеткой приемников.
Предположим, что у нас имеется решетка из
приемников, расположенных в
пространстве таким образом, что
-й приемник расположен в точке
; обозначим принятый сигнал
через
.
Поскольку положения приемников фиксированы, они осуществляют пространственную
дискретизацию сигнала
.
Если предположить, что эта
дискретизация является идеальной, то сигнал
-го приемника
описывается выражением
. (6.9)
Одна из простейших систем
формирования луча называется формирователем по методу взвешенного сложения с
задержкой. Выходной сигнал
формирователя образуется путем
усреднения взвешенных и задержанных копий сигналов приемников
. (6.10)
Вес и относительная задержка
сигнала
-го
приемника обозначаются через
и
соответственно. Задержки
выбираются таким
образом, чтобы центр полосы пропускания формирователя располагался вдоль
какого-либо определенного направления в пространстве
. (Это часто называют
«наведением луча»). Например, если все приемники лежат в одной плоскости и мы
хотим направить луч перпендикулярно этой плоскости, то значения
, для всех приемников
должны равняться нулю. Плоские волны, идущие из перпендикулярного направления,
будут складываться в фазе, в то время как волны, идущие из других направлений,
будут складываться с различными фазами и преимущественно гаситься. Для
пропускания плоских волн, двигающихся в определенном направлении с вектором
замедленности, равном
, задержки должны равняться
. (6.11)