6.5. Оценка многомерных спектров

Если мы столкнулись с одномерной задачей определения наличия синусоиды неизвестной частоты на фоне шума, мы можем воспользоваться несколькими различными подходами. Один из них состоит в создании набора узкополосных фильтров, настроенных на различные частоты. Измеряя энергию выходных сигналов этих фильтров, можно определить наличие или отсутствие синусоиды в полосе частот. Другой подход состоит в том, чтобы выделить отрезок сигнала, вычислить его спектр Фурье и использовать последний для оценки спектра мощности всего сигнала. Здесь снова наличие синусоиды можно установить по концентрации энергии. Еще одна возможность состоит в том, чтобы принять гипотезу о наличии синусоиды и затем попытаться оценить ее амплитуду и частоту по наблюдаемому сигналу во времени.

Если мы имеем дело с многомерным аналогом этой задачи, а именно определением наличия плоских волн на фоне шума, то существуют те же возможности выбора. Эквивалентом набора полосовых фильтров является набор формирователей луча, аналогичных рассмотренным в предыдущих разделах настоящей главы. Два других подхода включают в себя оценку параметров стационарного случайного процесса и использование методов оценки многомерного спектра. В оставшейся части этой главы мы рассмотрим четыре подхода к задаче оценки многомерного спектра: классическую оценку спектра, оценку спектра с высоким разрешением, чисто полюсное моделирование спектра и оценку спектра по максимуму энтропии. Первые два метода являются прямым развитием одномерных методов, тогда как чисто полюсное моделирование и методы оценки по максимуму энтропии, как будет видно, имеют в многомерном случае некоторые отличия.