§ 6. Диффузия газов

Если существует, градиент концентрации в смеси газов, то молекулярное движение приводит к диффузии, к проникновению молекул одного газа в другой.

Пусть вдоль оси имеется градиент концентрации некоторого примесного газа в основном газе. Тогда через единичную площадку в единицу времени снизу перемещается больше молекул диффундирующего газа, а сверху (где концентрация ниже) — меньше. Таким образом, возникает направленный поток газа снизу вверх. Поток газа, вызванный диффузией, удовлетворяет закону Фика:

где коэффициент диффузии.

Для вычисления этого коэффициента рассмотрим диффузионный поток газа. Снизу вверх в слой через единичную площадку за время проходит молекул диффундирующего газа, а сверху из слоя вниз молекул.

Из самого слоя в слои уходит молекул (рис. 21). Разность этих величин дает число молекул, перемещающихся за время через площадку в направлении от слоя слою

Здесь среднее число молекул в слоях отстоящих друг от друга на расстоянии и отличающихся по числу молекул на

Поток частиц от слоя с большей концентрацией к слою с меньшей концентрацией равен:

Рис. 21. К вычислению коэффициента диффузии

А следовательно, коэффициент диффузии определится соотношением:

Здесь средняя скорость молекул, считается независящей от концентрации и средняя длина свободного пробега. Коэффициент диффузии, таким образом, оказывается зависит от температуры через среднюю скорость и от давления или плотности газа через

Эта формула для коэффициента диффузии с учетом выражения длины свободного пробега (4. 8) часто используется для оценки эффективного диаметра (размеров) молекул

Все полученные в этой главе выражения для коэффициентов вязкости, теплопроводности и диффузии в разреженных газах подтверждаются экспериментально. Их вывод вскрывает молекулярно-кинетический механизм рассмотренных явлений переноса.

Между коэффициентами вязкости, теплопроводности и диффузии можно установить связь, вытекающую из природы этих явлений, если считать, что длина I одинакова во всех трех процессах. Тогда

Качественные и количественные отступления измеренных коэффициентов переноса от полученных в этом параграфе наблюдаются в двух следующих случаях:

во-первых, при больших плотностях газа, когда заметную роль начинают играть тройные и более сложные столкновения. Тогда длина свободного пробега при сложных взаимодействиях молекул теряет свой простой смысл;

во-вторых, в сильно разреженных газах, где длина свободного пробега становится сравнимой с размерами сосуда. А также тогда, когда градиент скорости, температуры или концентрации перестают быть постоянными по длине свободного пробега.

В обоих случаях приведенная простая теория явлений переноса в газах оказывается неверной. Тогда для описания явлений переноса необходимо пользоваться более сложной теорией.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)