§ 2. Макроскопическое и микроскопическое описание системы в термодинамическом равновесии

Опыт показывает, что кроме приведенного микроскопического описания состояния физической системы, когда нужно знать практически бесконечное число параметров, существует и другое, макроскопическое описание. Как известно из термодинамики, при макроскопическом описании состояния систем из большого числа частиц (газы, жидкости и твердые тела, излучение и др.) достаточно знать ограниченное число параметров.

Описание системы ограниченным числом макроскопических параметров наиболее удобно в том случае, если система находится в состоянии термодинамического равновесия или близка к нему. В условиях термодинамического равновесия поведение системы оказывается наиболее простым и макроскопические параметры не зависят от времени. Действительно, например, для моля газа в равновесном состоянии знание объема V и температуры полностью определяет его состояние. Для более сложных систем в состоянии равновесия также оказывается нужно знать небольшое число макроскопических параметров, чтобы ответить на большинство практических вопросов, связанных с состоянием и поведением системы. При этом вовсе не нужно вдаваться в детали движения каждой частицы, образующей систему.

Наиболее часто встречающиеся состояния равновесия физической системы могут характеризоваться постоянством различных макроскопических параметров. Существуют, например, термодинамическое, механическое или химическое равновесие. Так, например, термодинамическое равновесие газа в заданном объеме характеризуется постоянством теплоты и температуры, а также давления в системе. Для установления такого равновесия система должна достаточно долго находиться в контакте с термостатом.

Любому равновесному макроскопическому состоянию газа при постоянной температуре и давлении соответствует множество различных положений и движений молекул. Действительно, при любом состоянии газа происходит непрерывное движение молекул, их переходы между возбужденными состояниями и непрерывный обмен между

молекулами их положениями, энергией, количеством движения и пр.

Таким образом, одному состоянию системы с макроскопической точки зрения соответствует огромное число ее состояний с микроскопической (молекулярной) точки зрения. Причем эти состояния системы меняются непрерывно, а макроскопическое состояние остается практически неизменным.

Значит, любые макроскопические параметры являются функциями микроскопических параметров. Например, давление газа как макроскопический параметр полностью определяется ударами молекул о стенку и переданным при этом стенке импульсом (микроскопические параметры).

Совокупность различных микросостояний, соответствующих одному макросостоянию системы, называется статистическим ансамблем. Статистический ансамбль представляет как бы набор различных реальных систем в разных микросостояниях, соответствующих одному макроскопическому состоянию. Однако различные макросостояния могут быть реализованы через разное число микросостояний. При этом отдельные макросостояния будут тем устойчивее, чем большим числом микросостояний они могут быть реализованы. На основании этих представлений вводится понятие термодинамической вероятности.

Термодинамической вероятностью определенного макроскопического состояния системы называется число микросостояний, через которые может реализоваться это макросостояние, т. е. число микросостояний, совместимых с данными внешними условиями. Таким образом, термодинамическая вероятность определяется числом микросостояний, соответствующих данному макросостоянию системы. Из определения термодинамической вероятности следует, что она выражается числом, Всегда большим единицы.

На введении понятия термодинамической вероятности и основано применение статистических закономерностей

к описанию физических систем многих частиц. Далее будут рассмотрены различные методы статистического описания систем многих частиц.