ПРИЛОЖЕНИЯ.
Формула Стирлинга
Эта формула дает выражение 
для больших значений числа 
через функции от 
Приближенный вывод формулы Стирлинга можно получить следующим образом. Из равенства
можно, логарифмируя, получить такое равенство:
Считая 
достаточно большим числом по сравнению с единицей, можно сумму заменить интегралом, вычисление которого по частям и приводит к формуле Стирлинга:
Представляя в последнем равенстве 
формуле Стирлинга можно придать обычный вид:
откуда
Если величина 
не очень большое число, то необходимо пользоваться формулой Стирлинга в более точном виде:
Интегралы Пуассона
Интегралами Пуассона называются интегралы вида:
или
Для вычисления обоих типов интегралов необходимо знать табличные значения для следующих двух интегралов:
Тогда интегралы типа 
и 
могут быть выражены через интегралы 
и 
соответственно как производные по параметру а. Действительно,
можно представить как
откуда получаем
Обобщая последнюю формулу на любое число 
получим следующую формулу:
Совершенно аналогично можно рассматривать интегралы типа 
Действительно, интеграл
можно представить как
откуда получаем его значение:
Производя дифференцирование по параметру а необходимое число раз, получим общую формулу
Некоторые определенные интегралы квантовой статистики
ТАБЛИЦЫ ФУНКЦИЙ (см. скан)
Таблица интеграла ошибок (см. скан)
