§ 5. Модельность в статистической физике. Классическая и квантовая модели вещества

Первоначальные представления о внутреннем строении вещества черпались непосредственно из эксперимента или из модельных представлений, объясняющих эксперимент. При этом модели заимствовались из окружающего нас мира, т. е. сами микрообъекты и их свойства сопоставлялись с макроскопическими телами и их свойствами.

Только такие модели, аналогичные по свойствам объектам макромира, существовали в физике до начала XX в. В конце XIX в. обнаружилось несоответствие этих классических представлений о строении и свойствах вещества с целым рядом экспериментальных фактов. Среди них особое место занимали поведение теплоемкости тел при низких температурах, законы излучения абсолютно черного тела, линейчатые спектры атомов и др.

Объяснить эти, а затем и многие другие физические факты и явления позволила так называемая гипотеза квантов, на основании которой возникла современная квантовая теория. В противоположность классической физике с ее заимствованными из окружающего макромира понятиями непрерывного изменения энергии, импульса и других физических величин квантовая физика положила в основу прерывность энергии и других физических величин для микрообъектов. Возникло понятие о квантовых моделях и системах, которые подчиняются законам квантовой механики.

Наиболее революционным шагом новой теории явилось иное представление объектов микромира. Для них установили внутренние законы, отличающиеся от соответствующих законов для макрообъектов. Успех новой теории показал, что познание законов природы и окружающего нас материального мира является сложным диалектическим процессом.

Представления о дискретности и квантах в микромире, о двойственной природе волн и частиц и другие, неукладывающиеся в рамки наших обыденных представлений, легли в основу современной квантовой механики. Квантовая механика не только объяснила непонятные с классической точки зрения явления, но также и те явления, которые были то этого объяснены классической физикой. Она также дала возможность понять, почему для описания некоторых явлений вполне достаточно классических представлений.

И хотя квантовая физика (квантовая механика и возникшие на ее основе другие науки) продолжает развиваться, объяснять и предсказывать все новые и новые явления, наряду с ней по-прежнему существует и применяется для объяснения многих явлений и классическая физика.

Существует большой класс явлений, в которых квантовые закономерности переходят или оказываются одинаковыми с классическими.

Поэтому мы рассмотрим параллельно некоторые примеры классических и квантовых моделей вещества.

Первоначально молекула принималась в виде движущегося упругого шара. Такой грубой модели молекулы оказалось вполне достаточно для объяснения уравнения состояния разреженного газа.

Для объяснения поведения плотных газов, жидкостей и твердых тел, молекуле-шарику приписали силы притяжения и отталкивания. Многие физические свойства этих тел можно описать без введения квантовых представлений.

Для объяснения теплоемкости газов моделям молекул приписывались определенные степени свободы: поступательные, вращательные и колебательные. Но для сложных молекул этих представлений оказалось недостаточно.

Для объяснения молекулярных спектров потребовалось рассмотрение молекулы как сложной квантовой системы.

Коллективные взаимодействия молекул в твердых телах также приводят к квантовым явлениям, объясняющим теплоемкость твердых тел и ее поведение при низких температурах.

Так же постепенно развивалось представление и об атоме. Для объяснения свойств одноатомных газов атом достаточно рассматривать в виде шарика. На основании изучения внутреннего строения атома была принята планетарная модель атома. Чтобы объяснить его устойчивость и линейчатые спектры, пришлось атом рассматривать как квантовую систему.

Для объяснения простейших электрических свойств электроны достаточно рассматривать как заряженные шарики. Но для объяснения дифракции электронов их нужно рассматривать как волны.

Такое свойство электронов, как спин, может быть описано только в квантовой теории. С квантовыми представлениями связаны и такие явления, как сверхпроводимость, или поведение электронов внутри металла.

Для объяснения деления ядер достаточно ввести капельную модель атомного ядра. Для объяснения же ядерных реакций, резонансного поглощения и процессов распада атомное ядро приходится рассматривать как сложную систему, подчиняющуюся законам квантовой механики.

Для рассмотрения равновесного излучения также использовался целый ряд моделей. Согласно классической модели равновесное излучение рассматривается как набор

стоячих электромагнитных волн. Такого рассмотрения достаточно для объяснения светового давления, спектра излучения для длинных волн и др.

Для получения же основного закона излучения черного тела — формулы Планка — потребовалось рассматривать каждую стоячую волну как квантовый осциллятор или представлять излучение в виде фотонного газа, подчиняющегося квантовой статистике Бозе — Эйнштейна.

Перечень подобных примеров можно было бы продолжить, но выше сказанного уже достаточно, чтобы понять соотношение между классическими и квантовыми моделями вещества в современной физике.

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

(см. скан)

(см. скан)

ЛИТЕРАТУРА

Тимирязев А. К. Кинетическая теория материи. Учпедгиз, 1956.

Терлецкий Я. П. Динамические и статистические законы физики. Изд-во МГУ, 1950. Леонтович М. А. Статистическая физика. Гостехиздат, 1948. Самойлович А. Г. Термодинамика и статистическая физика. Гостехиздат, 1955.