§ 110. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕРМОДИНАМИКА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Обратимся к схеме ракеты, изображенной на рисунке 11.4. В сечении 1 в результате горения топлива образуются газы с температурой которые выбрасываются из сопла ракеты с относительной скоростью и температурой

Для описания движения газов в ракетном двигателе используем аакон сохранения энергии в форме (106.6) без учета действия поля внешних сил:

Положим, что стенки корпуса ракеты адиабатические, тогда течение будет изоэнергетическим и

Принимая продукты горения за идеальные газы со средней мольной массой и неизменной теплоемкостью можно

записать для них соотношение Тогда (110.2) принимает для единицы массы вид

Наложим условие, что в сечении а в сечении Тогда и

Выражение, стоящее в правой части в скобках, представляет собой тепловой

Таким образом,

Величина есть удельная механическая энергия газа, удельная энтальпия, являющаяся мерой энергии теплового движения молекул. Согласно (110.6) лишь часть энергии теплового движения при работе двигателя может быть превращена в энергию направленного движения, при этом доля превращенной энергии определяется КПД идеального теплового двигателя.

Учитывая, что из предыдущего найдем:

Для ракет с обычными топливными смесями (органическое горючее и жидкий кислород) (смесь углекислогогаза с парами воды), (в системе что позволяет оценить относительную скорость истечения газов (110.7):

Для сравнения вычислим скорость звука в газе при (многоатомные газы):

Таким образом, скорость истечения газов из сопла ракеты больше скорости звука.

Расчет скорости истечения газов из ракеты (110.6) основан на введении представлений об адиабатичности корпуса ракеты и об

идеальных свойствах газовой среды. В действительности около трех процентов энергии, выделяемой при сгорании топлива, теряется вследствие теплопроводности через стенки двигателя. Кроме того, само горение не является полным и его продукты отличны от идеальных газов. Далее, продукты сгорания вследствие высокой температуры частично диссоциированы (молекулы распадаются на ионы), что связано с потерей некоторой энергии, которая уже не используется для создания тяги (скорости выброса газов). Отсюда понятно, что расчет скорости газов на основе соотношения (110.6) является первым грубым приближением к действительности. Дальнейшие уточнения расчетных формул связаны с введением ряда поправок, учитывающих реальные условия сгорания топлива и течения газовой среды.