§ 93. ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

При повышении температуры средние расстояния между частицами твердого тела увеличиваются; это ведет к их тепловому расширению, характеризуемому линейным и объемным коэффициентами расширения (изобарными коэффициентами расширения).

Коэффициент линейного расширения определяется соотношением

где линейные размеры тела. При конечных изменениях температуры пользуются средним значением (93.1): Если при этом зависимость длины от температуры достаточно линейна в широком интервале температур, то на практике среднее значение коэффициента линейного расширения определяют относительно начального состояния, взятого при тогда:

Вследствие анизотропии коэффициент линейного расширения твердого тела может быть различен в разных направлениях.

Пусть имеется прямоугольный параллелепипед, вырезанный из кристалла со взаимно перпендикулярными кристаллографическими осями, с длинами ребер, при 0 °С равными и коэффициентами линейного расширения При нагревании до температуры ребра увеличатся и примут значения

Новый объем параллелепипеда окажется равным

где

Перемножая двучлены и пренебрегая слагаемыми, содержащими произведения а также их степени, выше первой, получим:

Здесь

есть изобарический коэффициент объемного расширения. Для кристаллов кубической структуры, а также для поликристаллических и изотропных тел

Коэффициенты линейного расширения твердых тел обычно малы. В таблице XXIII приведены значения а для некоторых поликристаллических твердых тел, определенные в интервале температур

В общем случае коэффициенты теплового расширения зависят от температуры, особенно такая зависимость заметна при низких

Таблица XXIII (см. скан) Коэффициенты линейного расширения твердых тел

температурах: при приближении к абсолютному нулю температур тепловое расширение твердых тел также стремится к нулю.