§ 41. ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ (ВЯЗКОСТЬ)

Явление внутреннего трения в газах и жидкостях состоит в возникновении сил трения между двумя смежными слоями среды, движущимися параллельно относительно друг друга.

Пусть между двумя горизонтальными плоскостями являющимися поверхностями твердых тел, находится газ или жидкость (рис. 4.3). Если верхнюю плоскость А привести в движение со скоростью а нижнюю В удерживать в покое, то со временем в среде между плоскостями установится течение с наличием градиента скорости относительно вертикальной оси х, направленной вниз. Как показывает опыт, при ламинарном течении на границе газа или жидкости возникает пограничный слой, который имеет одинаковую скорость с твердым телом. Именно поэтому изображенная на рисунке 4.3 скорость поверхности А твердого тела является скоростью прилегающего к ней слоя среды. Соответственно слой среды у поверхности В будет покоиться. Для поддержания скорости движения поверхности А необходимо приложить определенную силу к каждой единице ее поверхности из-за наличия в среде внутреннего

Рис. 4.4.

трения. На рисунке 4.3 изображена единичная площадка а на поверхности А и показаны приложенные к ней силы: внешняя движущая сила и сила внутреннего трения В результате уравновешивания указанных сил плоскость А движется равномерно.

Аналогичная картина имеет место и для любой горизонтальной единичной площадки между плоскостями На рисунке 4.3 между слоями среды 2 и 3, движущимися с различными скоростями, выделена единичная площадка 6, которую более быстрый слой 2 увлекает с силой а более медленный слой 3 тормозит с силой — Уравновешивание этих сил обеспечивает равномерное движение выделенной площадки

Как известно из механики, сила вязкости приложенная к единице поверхности, расположенной нормально к направлению наибольшего изменения скорости (т. е. нормально к градиенту скорости), определяется формулой Ньютона:

где -градиент скорости (ось х выбирается в направлении наибольшего изменения скорости) коэффициент динамической вязкости среды. В системе СИ единицей коэффициента вязкости является Паскаль-секунда. Паскаль-секунда — динамическая вязкость такой среды, в которой при ламинарном течении и при градиенте скорости в возникает сила внутреннего трения в на площади расположенной нормально направлению градиента скорости:

Силы внутреннего трения возникают вследствие микрофизического процесса передачи количества движения (импульса) от одних слоев среды к другим. Так, на рисунке 4.3 движение слоя 2 осуществляется вследствие передачи молекулам слоя импульсов со стороны молекул, приобретающих направленное движение в результате взаимодействия с движущейся поверхностью А. Но вместе с передачей импульсов в текучей среде будет осуществляться и перенос энергии направленного (механического) движения. Остановимся на этом подробнее. Мощность, затрачиваемая внешними источниками энергии на сообщение движения единице поверхности твердого тела (рис. 4.3), равна: движущая сила, равная силе трения, скорость перемещения поверхности. Используя (41.1), запишем: или

Расход этой мощности не связан непосредственно с выделением теплоты, как в случае трения твердых тел. Вследствие того что

пограничный слой среды прилипает к твердому телу и движется вместе с ним с одной скоростью, величину следует трактовать как энергию, передаваемую в среду от единицы поверхности движущегося твердого тела за единицу времени, т. е. как плотность потока энергии. Поток энергии, плотность которого выражается формулой (41.2), имеет место и внутри самой среды: при наличии градиента скорости механическая энергия направленного движения передается от одного слоя среды к другому в сторону убыли скорости, что и учитывается знаком в уравнении (41.2). Этот процесс является аналогом теплопроводности.

При наличии внутреннего трения в конечном счете имеет место превращение энергии механической (энергии направленного движения) во внутреннюю. Если брать слои с различным значением координаты х, то в них согласно (41.2) потоки энергии будут различными. Разность потоков энергии служит мерой превращения механического движения в тепловое в объеме, заключенном между рассматриваемыми слоями среды.

Методы определения коэффициента вязкости жидкостей и газов рассматриваются в механике. Из них основными являются метод Стокса, основанный на наблюдениях за движением шарика в вязкой среде, и метод Пуазейля, в котором о вязкости сред судят по скорости истечения определенного объема среды через капилляр.

В таблице VII приведены значения коэффициента динамической вязкости некоторых газов и жидкостей при давлении в 1 атм.

Таблица VII (см. скан) Коэффициент динамической вязкости некоторых газов и жидкостей

При повышении температуры коэффициент вязкости у газов увеличивается, а у жидкостей уменьшается.