§ 73. ИЗОЭНТРОПИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ТРОПОСФЕРЫ ЗЕМЛИ

Нулевой закон термодинамики (§ 2) как обобщение лабораторных экспериментов утверждает выравнивание температуры и установление термодинамического равновесия в изолированных системах небольших размеров. Как было показано в предыдущем параграфе, представление о термодинамическом равновесии нельзя относить к астрономическим объектам. Механическое равновесие — одна из сторон термодинамического. Если в системе нет механического равновесия, то в ней отсутствует и термодинамическое равновесие.

В текучих средах (газах и жидкостях) градиенты давления стремятся вызвать перемещение масс в сторону убыли давления. Но из этого не следует заключать, что в системе при ее равновесии давление должно быть всюду одинаковым, хотя тенденция к выравниванию давления всегда существует. Действительно, при наличии, например, поля тяготения механическое равновесие (в небольших объемах) реализуется при равенстве давлений в любых ее соседних физических точках (с точностью до бесконечно малых величин), но при этом будут существовать определенные стационарные градиенты давлений. В этом случае поле тяготения выступает фактором, препятствующим выравниванию давлений.

Атмосфера Земли находится под воздействием солнечной радиации. Нижняя же часть атмосферы — тропосфера (рис. 1.18) в меньшей степени подвержена действию излучения по сравнению с

верхними слоями газовой оболочки Земли. Поэтому в первом грубом приближении тропосферу можно рассматривать как изолированную систему. Условие ее механического равновесия описывается дифференциальным уравнением:

где градиент давления, высота над уровнем Земли рассматриваемой точки. Энтропия моля идеального газа равна:

С увеличением высоты давление в атмосфере падает, и если бы атмосфера была изотермична, то в ней мольная (удельная) энтропия воздуха увеличивалась бы с поднятием над поверхностью Земли.

Условие изотермичности, которое использовалось при получении барометрической формулы, не может даже грубо характеризовать состояние астрономических объектов. Введем другое предположение для характеристики теплового состояния тропосферы. Предположим, что в тропосфере в тех ее частях, где реализуется механическое равновесие, мольная (удельная) энтропия воздуха есть постоянная величина (изоэнтропическая атмосфера). Тогда

и

Учитывая, что и из (73.1) и (73.3) получим:

Беря , из (73.4) найдем:

Таким образом, в изоэнтропической тропосфере должен существовать устойчивый градиент температуры, определяемый (73.4). Согласно (73.5) среднее падение температуры должно быть равным 9,7 К на Действительно, как отмечалось в § 11, в тропосфере имеет место падение температуры с высотой, но оно значительно меньше вычисленного по (73.4) и составляет в среднем

Из изложенного следует, что условие изоэнтропичности атмосферы лучше отражает действительность, чем условие ее изотермичности. Остается при этом невыясненным механизм образования устойчивых градиентов температур в поле силы тяжести, да и величины

градиентов значительно отличаются от наблюдаемых в действительности. Соответствующие уточнения и выяснения механизма образования градиентов температур в нижних слоях атмосфер планет будут сделаны позднее на базе развития представлений о явлениях переноса в условиях действия поля тяготения (§ 114).