§ 63. РАВНОВЕСНЫЕ И НЕРАВНОВЕСНЫЕ ПРОЦЕССЫ

В § 3 отмечалось, что равновесные процессы как последовательность равновесных состояний, реализующаяся в результате бесконечно малых изменений давления и температуры, должны быть бесконечно медленными и поэтому являются идеализацией реальных процессов. Для получения графиков равновесных процессов в координатах и V ранее была рассмотрена модель установки (рис. 1.1), в которой малые изменения давления газа под поршнем осуществлялись изменением числа помещаемых на поршень дробинок.

На рисунке 7.1, а изображена похожая модель для пояснения неравновесных (реальных) процессов в системе (газе), заключенной в цилиндр с невесомым поршнем, удерживаемым без трения конечными нагрузками и Через дно цилиндра осуществляется тепловой контакт с термостатом, имеющим температуру В состоянии равновесия давление газа равно: где площадь поршня. При снятии нагрузки давление поршня уменьшится скачком на величину при этом система, имея большее давление, вызовет ускоренное поднятие поршня с оставшимися грузами. Начальное поднятие поршня осуществляется газом, прилегающим к поршню, в этом слое газа резко падает давление и температура. В результате в среде возникают градиенты давления и температуры. Затем изменение этих параметров происходит в остальной массе вещества, градиенты исчезают.

Состояния тела, при которых его параметры являются функциями координат и времени, называются неравновесными состояниями. Неравновесный процесс есть последовательность неравновесных состояний. Очевидно, такие процессы нельзя изобразить графиками.

В разобранном примере неравновесные изменения состояния усложняются еще тем, что в среде вследствие появления градиентов возникают турбулентные движения. Поршень же после снятия одного из грузов в силу пнерциальных свойств грузов будет совершать

Рис. 7.1.

колебательное движение, которое затухнет из-за внутреннего трения в среде. Через некоторое время после снятия нагрузки неравновесные изменения в системе прекратятся, система окажется в новом состоянии равновесия, при этом переход из начального состояния в конечное описывается первым началом:

где и — теплота и работа в рассматриваемом неравновесном процессе.

В разобранном примере при снятии нагрузки система через ряд неравновесных состояний переходит в конечное равновесное состояние с совершением работы Если затем снять последовательно грузы и , то система совершит работу На рисунке 7.1,6 показано состояние системы после снятия трех грузов. На рисунке 7.1,в изображен график изменений нагрузок и соответствующие им перемещения поршня Площадь, ограниченная ломаной линией (графиком изменений нагрузок) и осью (расстоянием поршня от дна цилиндра), численно равна работе неравновесного (ступенчатого) расширения газа. На последнем рисунке плавной линией 1—4 показан график равновесных изменений нагрузок. Из сравнения ступенчатого графика с плавной кривой видно, что работа неравновесного расширения меньше работы равновесного расширения.

Выразив нагрузку через давление газа: можно записать: где изменения объемов в неравновесных процессах. Величины равновесные давления в системе, которые устанавливаются в результате неравновесных процессов. Сделанная замена нагрузок давлением газа позволяет изобразить график 7.1,в в координатах (рис. 7.2,а). Ступенчатая линия рисунка 7.2,а, не отображающая действительной картины сложных неравновесных изменений газа, позволяет, как и соответствующая линия рисунка 7.1,в, рассчитать работу при последовательных неравновесных переходах от одних равновесных состояний к другим

Рис. 5.2.

(точки 1, 2, 3, 4 — равновесные состояния). Пунктирная линия -равновесные изменения состояния системы.

Из конечного состояния 4, изображенного на рисунке тело можно вернуть в начальное 1 наложением грузов и График для вычисления работы сжатия представлен на рисунке ломаной линией 4, 3,2,1. Пунктирная линия 4, 3,2,1 — равновесный процесс сжатия. Из характера графиков 7.2, а и 7.2, б можно сделать важный вывод: абсолютное значение работы при неравновесном сжатии больше абсолютного значения работы при равновесном сжатии.

Из сделанного вывода следует, что при одном и том же направлении равновесного и неравновесного процессов (имеющих одинаковые начальные и конечные значения параметров), независимо от этого направления, всегда справедливо неравенство (для алгебраических количеств работы):

В равновесном процессе давление внешних тел на систему равно давлению системы на внешние тела; поэтому при перемене направления такого процесса на обратное абсолютное количество работы остается одним и тем же, только знак работы меняется на обратный (при сжатии системы работа имеет отрицательный знак). При перемене направления неравновесных процессов меняется не только знак работы, но и абсолютные значения работы. Последний вывод иллюстрируется рисунком 7.2, в, на котором графики рисунка 7.2, а и б даны для наглядности вместе.

Записав первое начало для равновесных и неравновесных изменений, можно убедиться, что для тепловых эффектов справедливо неравенство, аналогичное (63.2):

где теплоты неравновесного и равновесного процессов.