§ 36. БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРРЕНОМ ЧИСЛА АВОГАДРО

Молекулярно-кинетическая теория особенно бурно развивалась во второй половине XIX в., главным образом благодаря работам Дж. К. Максвелла и Л. Больцмана. Хотя она удовлетворительно объясняла многие явления, но из-за отсутствия непосредственных доказательств существования молекул и их движения эта теория не была общепризнанной до начала XX в. Полное признание молекулярной теории связано с детальным изучением так называемого броуновского движения.

Английский ботаник Роберт Браун в 1827 г. наблюдал под микроскопом движение в жидкости пыльцы растений и других микроскопических частиц. Движение имеет беспорядочный характер, частицы движутся совершенно независимо друг от друга, описывая сложные зигзагообразные траектории. Интенсивность броуновского движения возрастает с температурой среды, с уменьшением ее вязкости и размеров самих частиц. Химическая природа среды на движении частиц не сказывается. В свете господствовавших в первой половине XIX в. физических воззрений броуновское движение было необъяснимо. К концу же XIX в., в пору становления молекулярно-кинетической теории, ряд ученых дал правильное объяснение природе беспорядочного движения броуновских частиц. Так, один из физиков этого периода, Дельсо (1877 г.), следующим образом объяснял броуновское движение: «В случае большой поверхности у частицы молекулярные удары, являющиеся причиной давления, не производят никакого действия на взвешенное тело, так как в общем они совершенно равномерно толкают тело со всех сторон. Если же поверхность тела так мала, что неправильности толчков уже не могут уравновеситься, то мы будем иметь дело с давлениями, меняющимися от точки к точке. Тогда закон больших чисел уже не приводит к выравниванию давлений и их равнодействующая уже не будет равна нулю; она все время будет меняться как по величине, так и по направлению».

Первая количественная теория броуновского движения появилась в 1905 г., ее автором был А. Эйнштейн. Опытное подтверждение теории Эйнштейна, а вместе с тем и молекулярно-кинетической теории было дано французским физиком Ж. Перреном и его сотрудниками. Выдающиеся экспериментальные исследования этого ученого, начатые в 1906 г. и продолжавшиеся несколько лет, заставили непримиримых противников кинетической теории поверить в реальность атомов и молекул.

Возможность экспериментального обоснования теории Эйнштейна Перрен выразил следующим образом: «Если, на самом деле,

молекулярное движение является причиной броуновского движения, если это явление оказывается как бы некоторым посредником, который связывает нас с миром молекул, то должны существовать способы, которые позволили бы нам к ним подойти вплотную».

Если в газе или в жидкости находятся посторонние частицы настолько большие, что за ними можно следить с помощью микроскопа, то эти частицы, благодаря ударам о них невидимых молекул среды, будут участвовать в тепловом движении. Естественно применить к скоростям броуновских частиц, как и к скоростям молекул, распределение Максвелла. Поскольку средняя энергия поступательного движения молекул определяется соотношением (31.13):

то таким же выражением должна определяться средняя кинетическая энергия броуновских частиц. При данной температуре средняя кинетическая энергия броуновских частиц равна средней кинетической энергии молекул среды Соответственно средние квадратичные скорости броуновских частиц и молекул связаны соотношением Подобного рода представления о броуновском движении позволили Перрену прийти к заключению о том, что если размеры броуновских частиц намного меньше средних расстояний между ними, то к ним можно применять законы идеального газового состояния.

Согласно такой идее совокупность броуновских частиц должна распределяться в поле силы тяжести по закону, подобному (35.4):

здесь — вес молекулы. Если же (36.2) применять для броуновских частиц, то нужно учесть выталкивающие силы, действующие на эти частицы со стороны среды, в которой они находятся. Иначе говоря, в формуле (36.2) вместо следует подставить где плотность броуновских частиц, их радиус, плотность жидкости. Далее, с учетом равенства выражение (36.2) можно записать в виде

Из (36.3) следует, что

Такой метод определения числа Авогадро был разработан и осуществлен Перреном. Основная трудность в его опытах заключалась в приготовлении эмульсии из одинаковых частиц. Эта трудность была преодолена: однородная эмульсия была получена из смолистых веществ центрифугированием. Эмульсию помещали в плоскую кювету с прозрачными стенками и тщательно термостатировали. При помощи микроскопа исследовали распределение взвешенных частиц по высоте и по данным измерений определяли число Авогадро. Из подобного рода опытов Перрен нашел, что Это значение оказалось в достаточно хорошем согласии с результатами других методов определения числа Авогадро.

Итоги своей работы Перрен выразил следующим образом: «Атомная теория торжествует. Многочисленные ее противники признают себя побежденными и один за другим отрекаются от того недоверия, которое представлялось им долгие годы законным...»