§ 17. ФОРМУЛИРОВКА ПЕРВОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ

Одна из характерных черт термодинамического рассмотрения явлений заключается в выделении из множества тел, находящихся во взаимодействии, одного тела, которое называют исследуемой системой, остальные же тела называют внешней средой или внешними телами. В таком методе все внимание уделяется выделенной системе, ее геометрические границы часто выбираются условными и такими, чтобы они были удобными для решения рассматриваемой задачи. Система принимается покоящейся, поэтому энергетические изменения в ней сводятся полностью к изменению ее внутренней энергии. Взаимодействие с внешними телами устанавливается в наиболее общей форме: между системой и внешними телами возможна передача энергии в форме теплоты и работы.

На рисунке 2.5 схематически изображена исследуемая система и внешние тела II и III. Система помещена в цилиндр с дном и подвижным поршнем А А. Пусть стенки и поршень цилиндра адиабатические, дно же цилиндра теплопроницаемо. Тогда, очевидно, выбранная система I находится с телом II в тепловом контакте (с этим телом возможен теплообмен), с телом же III — в механическом контакте (с этим телом возможен энергообмен через работу, совершаемую при перемещениях поршня). На рисунке стрелками показано, что от тела II элементарное количество теплоты поступает в систему, система же, производя элементарную работу над телом III, передает ему энергию. В результате происходит изменение

Рис. 1.1.

внутренней энергии системы Согласно схеме, изображенной на рисунке 2.5,

Записанное уравнение выражает собой первое начало термодинамики: количество теплоты, полученное системой от окружающих тел, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы над внешними телами.

Нужно иметь в виду, что величины являются алгебраическими, принято считать, что если система получает эту теплоту, и если система совершает работу над внешними телами, передавая им энергию. При истолковании уравнения (17.1) для простоты говорилось, что это полученная теплота совершенная работа Но в общем случае тело может отдавать теплоту, тогда или получать энергию через работу

В системе, заключенной в адиабатическую оболочку, процессы не сопровождаются теплообменом с окружающими телами; такие процессы называются адиабатическими. Для адиабатических процессов и согласно Последнее выражение означает следующее: работа в адиабатическом процессе происходит за счет убыли внутренней энергии. Если (внешние тела совершают работу над системой), то (внутренняя энергия системы увеличивается).

Если оболочка системы жесткая (механическая изоляция), то механическая работа при всяких изменениях в системе равна нулю. Такие процессы называются изохорическими (изохорными), для них Таким образом, при изохорических изменениях системы ее внутренняя энергия изменяется только за счет подводимой или отводимой теплоты.

Следует отметить еще одну особенность уравнения (17.1): есть дифференциал внутренней энергии исследуемого тела, величины же представляют собой элементарные (малые) значения теплоты и работы; (см. рис. 2.5) — элементарное количество теплоты, переданное от тела II телу работа тела I над телом III. Тело II при этом может обмениваться энергией еще с рядом других тел, именно поэтому не может в общем случае быть дифференциалом энергии второго тела. Для исследуемой системы есть часть и поэтому также не может быть полным дифференциалом какой-либо функции состояния исследуемой системы. Не является полным дифференциалом и элементарная работа определяющая обмен энергией между системой и третьим телом.

При определении конечного изменения состояния системы, обусловленного ее переходом из состояния 1 в состояние 2, выражение

(17.1) интегрируют по линии перехода или, что то же самое:

Последним равенством выражают первое начало термодинамики для конечных изменений системы. Согласно изложенному выше — это конечные значения теплоты и работы (но не приращения чего-либо), величина же есть приращение внутренней энергии.

Как указывалось ранее (§ 16, 13), не зависит, а зависит от вида процесса (от пути перехода системы из начального состояния в конечное). В связи с этим из уравнения (17.2) следует, что также зависит от вида процесса.

Если при изменении состояния системы происходит изменение ее температуры на то, деля (17.2) на получим:

Отношение — определяет теплоемкость системы. Переходы между двумя состояниями могут происходить так, что изменение температуры будет одним и тем же, однако величины для различных переходов будут различными (при различных работах Отсюда следует, что теплоемкость системы (17.3) также будет зависеть от вида процесса.

Когда система совершает лишь механическую работу выражение (17.1) записывается в виде

Уравнение (17.4) выражает первое начало термодинамики для элементарных равновесных изменений состояния произвольной системы с учетом только механической работы (например, работы расширения против сил внешнего давления).

Остановимся на механизме теплообмена. При контакте двух тел, например термостата и рассматриваемой системы, обладающих разной температурой возникает теплопередача от тела с к телу с Она обусловлена различием интенсивностей теплового движения молекул рассматриваемого тела и термостата — теплота передается от тела с более интенсивным движением молекул к телу с менее интенсивным движением. Для реализации равновесных изменений состояния тела необходимо, чтобы его температура отличалась на бесконечно малую величину от температуры термостата, с которым происходит теплообмен: При этом для описания свойств системы можно положить