§ 16. ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ КАК ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ

Движение в тех или иных формах является неотъемлемым свойством материи, соответственно каждое физическое тело обладает определенной энергией. В теории относительности показывается, что между массой и энергией тела имеется связь, выражаемая соотношением

где скорость света в вакууме. Согласно (16.1) если телу сообщить энергию то масса изменится на величину В термодинамике оперируют такими изменениями энергии, которые оказываются недостаточными, чтобы можно было зафиксировать вызываемые ими изменения масс систем. Так, если телу массой сообщить энергию (эта величина, отнесенная к является довольно значительной), то его масса изменится на что далеко выходит за пределы точности современных методов определения массы макроскопических тел. Из разобранного примера видно, что в термодинамических соотношениях с высокой точностью можно считать массу

постоянной. Изменение энергии термодинамической системы рассматривают как результат совершения работы системой (или над системой) и подведения к системе теплоты (или отвода теплоты). Ниже рассматриваются свойства таких систем, которые испытывают со стороны окружающих тел (или оказывают на эти тела) лишь механическое воздействие (давление). Для них возможна лишь работа расширения или сжатия; работу перемагничивания, изменения диэлектрической поляризации и другие виды работы считают в этом случае пренебрежимо малыми. Если рассматриваемая система находится в относительном покое, то ее энергию можно изменить, либо сообщив ей теплоту, либо совершив над ней работу. Изменения, происходящие при этом в теле, фиксируются по изменениям температуры и объема. Например, если по гвоздю, лежащему на жесткой подставке, ударить несколько раз молотком, то можно заметить два эффекта: увеличение температуры гвоздя и уменьшение его объема (последнее определяется точными методами измерения плотности). Из рассмотренного следует, что при сообщении телу энергии изменяется его состояние, определяемое параметрами Соответственно можно утверждать, что при термодинамических (макроскопических) изменениях покоящегося тела изменяется та часть его энергии (16.1), которая функционально связана с параметрами и V:

где так называемая внутренняя энергия (она представляет собой ту часть полной энергии тела, которая изменяется в тепловых процессах). Таким образом, внутренняя энергия является функцией состояния (функцией ее параметров

Детальное изучение строения вещества показывает, что подавляющую долю энергии тела составляет ядерная энергия (энергия ядер атомов, образующих молекулы вещества), которая в тепловых и химических процессах остается неизменной. Именно эта часть энергии входит в уравнение (16.2) в качестве постоянной величины. Меньшая часть полной энергии тела является суммой кинетической энергии хаотического движения молекул, - потенциальной энергии их взаимодействия, колебательной энергии атомов, образующих молекулы, и энергии электронов, заполняющих электронные уровни энергии атомов. В понятие внутренней энергии включаются именно эти виды энергий атомов и молекул вещества. Выше не была отмечена химическая энергия — энергия связи атомов, образующих молекулы. При обычных тепловых явлениях эта энергия остается неизменной и ее можно отнести к постоянной составляющей общей энергии тела. При рассмотрении же химических реакций энергию связи атомов следует, конечно, отнести к внутренней энергии тела. Исследование составляющих внутренней энергии можно сделать только в рамках молекулярно-кинетической теории.

Сформулированное выше понятие внутренней энергии часто подменяют понятиями молекулярно-кинетической энергии и тепловой энергии. Последнего термина следует избегать, так как он может привести к путанице. Дело в том, что понятие теплоты относится к способу передачи энергии, а количество теплоты представляет собой энергию, сообщаемую телу путем теплопередачи, поэтому не имеет смысла говорить о том, что в теле есть теплота. Кроме того, под термином «тепловая энергия» часто понимают энергию теплового (хаотического) движения частиц вещества. Все это (из-за сходности слов) может привести к неточному употреблению терминов и неправильной трактовке физических явлений.

В уравнении (16.2) внутренняя энергия выражается функцией параметров Согласно термическому уравнению состояния внутреннюю энергию можно представить тремя зависимостями:

Уравнения (16.3) называют калорическими уравнениями состояния тела. Выбор той или иной формы представления внутренней энергии зависит от содержания рассматриваемых задач.

Следует отметить, что внутреннюю энергию в литературе часто представляют суммой всех присущих телу видов энергии, связанных с массой покоящегося тела, включая внутриядерную энергию. Различные подходы к определению внутренней энергии не приводят к противоречиям, поскольку в тепловых процессах проявляется не абсолютное значение энергии, а ее изменение. Действительно, дифференцируя (16.2), получим:

Последним равенством выражается тот факт, что в отсутствие ядерных реакций для описания термодинамических процессов в системе достаточно учитывать только переменную часть ее энергии, которую мы назвали внутренней энергией.

Пусть система имеет начальное состояние с параметрами Этому состоянию отвечает определенное значение внутренней энергии Пусть, далее, система из состояния переходит в состояние с энергией Очевидно, что изменение энергии при таком переходе не зависит от вида процесса, переводящего систему из начального состояния в конечное (поскольку состояниям 1 и 2 однозначно соответствуют значения внутренней энергии

Для анализа особенностей течения процесса его разбивают на ряд элементарных процессов, в каждом из которых изменение энергии будет бесконечно малой величиной Тогда полное

изменение внутренней энергии в рассматриваемом процессе определяется интегралом

Внутренняя энергия есть функция состояния, величина же есть полный дифференциал этой функции. Именно поэтому согласно (16.5) конечные изменения внутренней энергии системы не зависят от пути процесса и определяются значениями энергии тела в начале и конце рассматриваемого процесса.