§ 34. ПЛОТНОСТЬ ПОТОКА МОЛЕКУЛ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ

Рассмотрим тепловое движение в идеальном газе относительно заданной оси, например оси (рис. 3.15). Представим хаотическое тепловое движение как упорядоченное, при котором молекулы движутся со средней скоростью относительно оси

Рис. 3.16.

При таком представлении из частиц, заключенных в единице объема газа, молекул будут двигаться в положительном направлении оси х (рис. 3.15). Эти молекулы создадут плотность потока (число молекул, проходящих через единицу площади за единицу времени), равную

Учитывая соотношение (31.12, б) запишем:

где средняя скорость теплового движения молекул.

Ранее была введена эффективная плотность потока молекул (33.3), с помощью которой удалось правильно выразить перенос импульса. Формула же (34.2) отражает истинную картину переноса числа частиц через единицу площади за единицу времени. В то же время соотношение (34.2) определяет число ударов молекул, приходящихся на единицу площади твердого тела за единицу времени.

Формула (34.2) проверялась датским физиком Кнудсеном (1909 г.). Методика исследований Кнудсена заключалась в следующем. В вакуумированное пространство помещался сосуд с газом. Если в сосуде сделать отверстие, то будет наблюдаться истечение газа (рис. 3.16). Истечение газа из отверстия — сложный процесс. Если отверстие достаточно велико, то истечение будет обусловлено главным образом разностью давлений по обе стороны отверстия в стенке сосуда. Но давление имеет статистический смысл, о нем можно говорить только относительно достаточно большой площади стенки сосуда. В этом случае о выделенную площадь одновременно будет ударяться достаточно большое число молекул, изменением импульсов которых в среднем и создается давление как постоянная сила, приходящаяся на единицу площади. Если взять достаточно малую площадь стенки, так чтобы о нее ударялись лишь отдельные молекулы или небольшое их число, то нельзя говорить о давлении газа на такую площадку. В этих условиях площадка испытывает удары отдельных частиц, постоянно же действующей силы не будет, следовательно, не будет и давления на выделенную площадку. Как будет показано ниже (§ 43), при данной плотности газа существует такое предельно малое значение площади, меньше которой на площадку не будет действовать давление газа. В опытах Кнудсена площадь отверстия в стенке сосуда с газом выбиралась меньше указанного предела, и он наблюдал молекулярное истечение газа, которое не зависит от давления. Полученные Кнудсеном данные хорошо согласуются с формулой (34.2).