§ 71. ЭНТРОПИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ

Неравенство

выражающее второе начало термодинамики, характеризует процессы в изолированной системе. Согласно этому закону необратимые процессы в изолированной системе приводят к росту ее энтропии вплоть до некоторого максимального значения, соответствующего достижению системой равновесного состояния.

В таких самопроизвольных процессах, как расширение газа, смешение двух газов, испарение жидкости, увеличение энтропии сопровождается увеличением степени неупорядоченности системы. Переход системы от неравновесных состояний к равновесным всегда является переходом от менее вероятных состояний к более вероятным. Больцман в свое время ( предположил, что между энтропией и логарифмом термодинамической вероятности должна быть прямая зависимость: Планк ( нашел, что коэффициентом пропорциональности является постоянная Больцмана:

Эта формула в знак признания заслуг Больцмана носит его имя и высечена на его памятнике на Венском кладбище.

Связь между энтропией и вероятностью позволяет вскрыть статистический смысл второго начала термодинамики: всякий процесс в природе протекает в сторону увеличения вероятности состояния системы. Вместе с тем второе начало не столь абсолютно, как, например, первое начало термодинамики (закон сохранения энергии). Действительно, тот факт, что всякий самопроизвольный процесс ведет к состояниям, обладающим большей вероятностью, не означает, что другое направление процесса

невозможно. Переход к равновесию лишь более вероятен, чем самопроизвольное удаление от равновесного состояния. Таким образом, статистическая трактовка понятия энтропии позволяет утверждать, что если система находится в данном исходном неравновесном состоянии, то с подавляющей вероятностью следует ожидать, что она перейдет в состояние с большей энтропией. Принципиально же мыслимы процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии. Так, например, броуновское движение реализуется через непрерывные отклонения системы в ее малых объемах от состояний равновесия. Такого рода отклонения не противоречат второму началу — они являются неизбежным следствием вероятностного характера энтропии.