§ 4. ИЗОПРОЦЕССЫ

Из уравнения состояния следует, что каждый из параметров можно представить функцией двух других: Далее, данное состояние системы может быть началом бесконечного множества различных процессов, из которых можно выделить группы по тем или иным характерным признакам.

Процессы, протекающие при одном неизменном параметре, называются изопроцессами: изобарические при изохорические при и изотермические при

В изобарических процессах объем есть функция только температуры Такого рода изменения характеризуют термическим коэффициентом объемного расширения:

Который численно равен относительному изменению объема при повышении температуры на один градус в условиях неизменного давления. Величину называют также изобарным коэффициентом расширения. Величина (4.1) измеряется в градусах в минус первой

Рис. 1.5.

степени При конечных изменениях температуры пользуются средним значением (4.1): или Если при этом зависимость объема от температуры достаточно линейна в рассматриваемом интервале температур, то на практике среднее значение термического коэффициента объемного расширения определяют относительно начального состояния, часто при тогда

В тех случаях, когда зависимость объема от температуры (при постоянном давлении) нелинейна, следует процесс разбить на отдельные участки и для них вводить значения (здесь - объем системы в начале процесса). Так, например, необходимо описывать объемное расширение воды, схематически изображенное на рисунке 1.5. Величина (4.1) для воды ниже 4°С отрицательная, выше — положительная.

При изохорических изменениях давление есть функция только температуры Такого рода изменения характеризуют термическим коэффициентом давления (изохорным коэффициентом давления):

который численно равен относительному изменению давления при нагревании на один градус в условиях неизменного объема. Значение выражено в тех же единицах, что и При конечных изменениях температуры пользуются средним значением (4.3):

Как и в случае объемного расширения, если зависимость давления от температуры достаточно линейна в рассматриваемом интервале температур, пользуются зависимостями:

При изотермических изменениях объем зависит только от давления Подобные изменения характеризуют изотермическим коэффициентом сжатия (коэффициентом изотермической сжимаемости):

который численно равен относительному изменению объема при изменении давления на единицу в условиях постоянной температуры; так как В системе СИ величина (4.5) измеряется в паскалях в минус первой степени.

При конечных изменениях давления пользуются средним значением (4.5):

Из последнего следует:

Так как то легко показать, что между частными производными, входящими в соотношения (4.1), (4.3) и (4.5), существует связь

откуда следует, что для коэффициентов, характеризующих изопроцессы, справедливо

(Учащимся полезно получить соотношение (4.7) дифференцированием уравнения Последнее же выражение следует из (4.1), (4.3), (4.5) и ( в чем также легко убедиться.) Таким образом, зная из опыта два термических коэффициента, можно по (4.8) найти третий коэффициент. Для жидкостей и твердых тел чрезвычайно трудно измерять величину и ее обычно вычисляют по соотношению (4.8).

В заключение отметим, что коэффициенты твердых тел, жидкостей и плотных газов зависят от индивидуальных особенностей веществ, при переходе же от твердых тел к жидкостям и газам значения этих коэффициентов увеличиваются.