Рис. 1.5.
степени 
При конечных изменениях температуры пользуются средним значением (4.1): 
или 
Если при этом зависимость объема от температуры достаточно линейна в рассматриваемом интервале температур, то на практике среднее значение термического коэффициента объемного расширения определяют относительно начального состояния, часто при 
тогда
В тех случаях, когда зависимость объема от температуры (при постоянном давлении) нелинейна, следует процесс разбить на отдельные участки и для них вводить значения 
(здесь 
- объем системы в начале процесса). Так, например, необходимо описывать объемное расширение воды, схематически изображенное на рисунке 1.5. Величина (4.1) для воды ниже 4°С отрицательная, выше — положительная.
При изохорических изменениях давление есть функция только температуры 
Такого рода изменения характеризуют термическим коэффициентом давления (изохорным коэффициентом давления):
который численно равен относительному изменению давления при нагревании на один градус в условиях неизменного объема. Значение 
выражено в тех же единицах, что и 
При конечных изменениях температуры пользуются средним значением (4.3):
Как и в случае объемного расширения, если зависимость давления от температуры достаточно линейна в рассматриваемом интервале температур, пользуются зависимостями:
При изотермических изменениях объем зависит только от давления 
Подобные изменения характеризуют изотермическим коэффициентом сжатия (коэффициентом изотермической сжимаемости):
который численно равен относительному изменению объема при изменении давления на единицу в условиях постоянной температуры; 
так как 
В системе СИ величина (4.5) измеряется в паскалях в минус первой степени.
При конечных изменениях давления пользуются средним значением (4.5):
Из последнего следует:
Так как 
то легко показать, что между частными производными, входящими в соотношения (4.1), (4.3) и (4.5), существует связь
откуда следует, что для коэффициентов, характеризующих изопроцессы, справедливо
(Учащимся полезно получить соотношение (4.7) дифференцированием уравнения 
Последнее же выражение следует из (4.1), (4.3), (4.5) и (
в чем также легко убедиться.) Таким образом, зная из опыта два термических коэффициента, можно по (4.8) найти третий коэффициент. Для жидкостей и твердых тел чрезвычайно трудно измерять величину 
и ее обычно вычисляют по соотношению (4.8).
В заключение отметим, что коэффициенты 
твердых тел, жидкостей и плотных газов зависят от индивидуальных особенностей веществ, при переходе же от твердых тел к жидкостям и газам значения этих коэффициентов увеличиваются.
следует, что каждый из параметров можно представить функцией двух других: 
Далее, данное состояние системы может быть началом бесконечного множества различных процессов, из которых можно выделить группы по тем или иным характерным признакам.
изохорические при 
и изотермические при 
Такого рода изменения характеризуют термическим коэффициентом объемного расширения:
называют также изобарным коэффициентом расширения. Величина (4.1) измеряется в градусах в минус первой
