Передаточная функция звена.
В теории автоматического управления в качестве одной из основных динамических характеристик используется передаточная функция.
Отметим основные свойства передаточной функции линейной стационарной системы с сосредоточенными параметрами. Любое из них может быть принято за определение, тогда остальные свойства будут следствиями.
Свойство 1. Передаточная функция 
выраженная через оператор дифференцирования 
равна отношению оператора 
при воздействии в исходном уравнении звена (т. е. оператору правой части уравнения) к оператору при координате (оператору левой части) 
Такое определение, например, принято в [47].
Свойство 2. Передаточная функция 
равна отношению преобразования Лапласа 
реакции 
звена к изображению 
воздействия 
вызвавшего эту реакцию, при нулевых начальных условиях. Пусть
— изображения Лапласа для входной и выходной переменных при нулевых начальных условиях. Передаточная функция звена
Она является функцией комплексного аргумента 
Это свойство принято в качестве определения в [1].
Свойство 3. Так как изображение 
-функции, прикладываемой в момент 
то изображение при нулевых начальных условиях уравнения
будет
т. е.
Таким образом, передаточная функция равна преобразованию Лапласа от весовой функции. Это свойство принято в качестве определения в [60].
