Передаточная функция звена.

В теории автоматического управления в качестве одной из основных динамических характеристик используется передаточная функция.

Отметим основные свойства передаточной функции линейной стационарной системы с сосредоточенными параметрами. Любое из них может быть принято за определение, тогда остальные свойства будут следствиями.

Свойство 1. Передаточная функция выраженная через оператор дифференцирования равна отношению оператора при воздействии в исходном уравнении звена (т. е. оператору правой части уравнения) к оператору при координате (оператору левой части)

Такое определение, например, принято в [47].

Свойство 2. Передаточная функция равна отношению преобразования Лапласа реакции звена к изображению воздействия вызвавшего эту реакцию, при нулевых начальных условиях. Пусть

— изображения Лапласа для входной и выходной переменных при нулевых начальных условиях. Передаточная функция звена

Она является функцией комплексного аргумента Это свойство принято в качестве определения в [1].

Свойство 3. Так как изображение -функции, прикладываемой в момент

то изображение при нулевых начальных условиях уравнения

будет

т. е.

Таким образом, передаточная функция равна преобразованию Лапласа от весовой функции. Это свойство принято в качестве определения в [60].