Метод изоклин.

Если при построении фазового портрета не требуется большой точности, можно воспользоваться методом изоклин. Изоклиной называется геометрическое место точек, в которых наклон касательных ко всем фазовым траекториям одинаков. В рассматриваемом случае изоклины прямолинейны. В самом деле, уравнение

где заданный угловой коэффициент касательной, есть уравнение прямой, проходящей через начало координат. Угловой коэффициент изоклины

Предварительное нанесение на рисунок изоклин с черточками, обозначающими наклон касательных, дает некоторое подобие картины магнитного поля, образованной железными опилками, и облегчает построение фазовых траекторий.

Рис. 5-11.

Рис. 5-12.

Отметим некоторые характерные изоклины. Ось абсцисс есть изоклина с Ось ординат имеет . Биссектрисы координатных углов имеют . Уравнение изоклины, соединяющей точки экстремумов фазовых траекторий

При достаточно густой сетке изоклин с отрезками касательных проведение с помощью лекала фазовой траектории не представляет труда. Пример построения фазовой траектории с помощью изоклин показан на рис. 5-12.