Преобразование структурных схем и графов.

Трансформация путем преобразования структурных схем и графов используется для упрощения конфигурации схем, например, для приведения многоконтурных схем к одноконтурным, устранения перекрестных обратных связей и т.д. и для упрощения нахождения передаточных функций сложных систем. Для преобразований используются правила переноса узлов, сумматоров и воздействий.

Для схемы рис. 2-11 при переносе узла из точки А на вход звена для того, чтобы осталась неизменной величина у на

выходе переносимой цепочки, т. е. чтобы сохранилась эквивалентность схем 2-11, а и б, необходимо добавить в переносимую ветвь звено с передаточной функцией так как На рисунках рядом с преобразованием структурных схем показаны также преобразования на графах.

Рис. 2-11.

Рис. 2-12.

Аналогичным образом можно без труда обосновать и все остальные правила переноса узлов и сумматоров, показанные на рис. 2-11, а — в и 2-12. Это рекомендуется проделать в качестве упражнения читателю.

На рис. 2-13 показаны перенос одного из двух воздействий, подводимых к сумматору, и перенос всего сумматора с обоими воздействиями.

Рисунок 2-14 иллюстрирует преобразование схемы с перекрестными обратными связями (рис. 2-14, а) в схему без пересечений связей (рис. 2-14, б). Далее, использовав правила последовательного и параллельного соединения, эту схему можно преобразовать в типовую одноконтурную с обратной связью (рис. 2-14, в), но для этого потребуется усложнение входящих в окончательную схему звеньев.

Рис. 2-13.

Рис. 2-14.

С помощью показанных на рисунке преобразований легко находится и передаточная функция жсей системы:

Разнообразные способы преобразований структур и сигналов более детально рассмотрены в [72, 73].

Правила переноса узлов и сумматоров можно сформулировать и для схем с нелинейными функциональными преобразователями, если в приведенных правилах заменить соответственно передаточные функции функциональными операторами а обратные передаточные функции операторами нахождения обратных функций