1-3. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ АЛГОРИТМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

На раннем этапе в технике регулирования в основном использовался один вид алгоритмов функционирования — стабилизация, т. е. поддержание заданного постоянного значения регулируемой величины. Позднее появились и другие алгоритмы функционирования. Рассмотрим основные из них.

Стабилизация.

Алгоритм функционирования при стабилизации имеет вид:

Пример системы автоматической стабилизации напряжения генератора постоянного тока был приведен на рис. 1-2. Если в этой схеме изъять делитель напряжения, эталонную батарею, усилитель и двигатель, получим разомкнутую цепь, которая используется и в настоящее время, когда высокой точности стабилизации не требуется.

Уже давно была известна одна особенность систем регулирования по отклонению: если в них используются регуляторы, осуществляющие алгоритм управления в виде , где — аналитическая неубывающая функция, т. е. регуляторы со статическими характеристиками, то регулирование по отклонению может только уменьшить, но не устранить ошибку.

Рассмотрим линейные объект и регулятор, для которых установившиеся значения переменных связаны уравнениями статики:

где — постоянные коэффициенты, называемые соответственно коэффициентами передачи объекта (по управляющему сигналу и возмущению) и регулятора. Из этих уравнений следует, что

т. e. регулируемая величина убывает с ростом возмущения.

Регулирование, в котором установившееся значение регулируемой величины при постоянном возмущении зависит от величины возмущения, называется статическим. Установившаяся (так называемая статическая) ошибка регулирования

Выражение громоздко, поэтому предпочитают другую форму, связывающую относительные, безразмерные отклонения

где значения отнесены к базовым величинам

Относительную крутизну характеристики

называют статизмом. Если характеристика прямолинейна, то в качестве базовых удобно выбрать значения при номинальном возмущении (рис. 1-4,а). Тогда

Статический регулятор осуществляет стабилизацию с ошибкой. Статизм регулирования — это наибольшая статическая ошибка, равная статической ошибке при изменении нагрузки от холостого хода до номинальной. Когда статическая ошибка недопустима, переходят к регулированию, в котором установившаяся ошибка при постоянном возмущении равна нулю в силу структуры системы, т. е. астатическому регулированию. Характеристика астатического регулирования представляет прямую линию, параллельную оси возмущения (рис. Практически вследствие неточности регулятора она может принимать любое значение внутри некоторой заштрихованной зоны, но при этом не будет зависеть от возмущения.

Рис. 1-4.

Для получения астатического регулирования в регуляторе устраняют жесткую связь между положением регулирующего органа и отклонением регулируемой величины с тем, чтобы

конструкция позволяла поддерживать одно и то же значение х при любом возмущении. В частности, это условие выполняется, если алгоритм управления будет иметь вид:

В самом деле, регулятор при этом будет в равновесии лишь при т. е. при заданном значении Элементы, реализующие такую зависимость, называются астатическими. Примерами их являются различного рода электрические двигатели, у которых скорость вращения пропорциональна управляющему напряжению. В схеме рис. 1-2 двигатель движка реостата — астатическое звено и регулирование астатическое. Если обмотка возбуждения будет питаться непосредственно от статического усилителя У, то регулирование будет статическим.

Программное управление.

В программном управлении алгоритм функционирования задан и можно построить специальный датчик программы, вырабатывающий Таким образом, схемы рис. 1-1, в которых есть заданная функция, а элементы 1 представляют собой датчики программы, относятся к классу систем программного управления. Это управление может выполняться по разомкнутому или по замкнутому контуру или. с помощью их комбинации.

Используются два вида систем программного управления. В первых — системах с временной программой — датчик программы непосредственно вырабатывает заданную функцию времени Примерами могут служить устройства, преобразующие равномерный ход часового механизма или вращение ротора двигателя в движение с помощью функциональных преобразователей — профилированных реостатов или кулачков и т. п. К таким устройствам относятся устройства программы для закалочных печей, магнитофоны, заводные игрушки и т. п. Второй вид — системы с пространственной программой — используется в программном управлении движением по заданной траектории, например движением фрезы по заданному контуру в станке с программным управлением. Закон движения вдоль траектории во времени при этом или малосуществен, или в широких пределах может быть произвольным.

Упомянем о двух способах пространственного программного управления. Первый состоит в том, что движение по каждой из координатных осей осуществляется отдельным приводом так, что по одной оси задается произвольное (обычно равномерное) движение, а остальные движения увязываются с первым так, чтобы инструмент двигался по заданной траектории. Примером может служить копировальный палец П (рис. 1-5), скользящий по шаблону (модели изделия) в системе управления (2, 4)

копировальным станком 3. Одно движение — подача по оси равномерно, второе — по оси у — задается профилем шаблона. Инструмент Ф повторяет движение пальца П.

Второй способ заключается в том, что заданная траектория описывается системой параметрических уравнений, в которых параметром служит время, и затем строится счетно-решающее устройство, задающее в соответствии с этими уравнениями движения приводам по координатным осям.

Рис. 1-5.

Рис. 1-6.

На рис. 1-6 показан пример устройства для ведения по круговой траектории. Уравнение окружности представляется в параметрической форме:

Убедиться в этом можно, поделив второе уравнение на первое

и проинтегрировав

Устройство можно выполнить на основе двух интеграторов 1 и 2, соединенных в замкнутую цепь, и преобразователей 3 и 4 выходов интеграторов х и у в числа импульсов, которые далее поступают в обмотки управления шаговых двигателей 5 и 6.

Тогда в интеграторы перед началом решения задачи должны быть введены начальные значения так, чтобы выполнялось соотношение

Системы программного управления также могут быть статическими и астатическими.

Следящие системы. В следящих системах алгоритм функционирования заранее неизвестен. Обычно управляемая величина в следящих системах должна воспроизводить изменение некоторого внешнего фактора, «следить» за ним. Так, управляемое зенитное орудие должно автоматически поворачиваться, следя: за маневром дели.

Следящую систему можно выполнить, вообще говоря, в соответствии с любым фундаментальным принципом. Она будет отличаться от системы программного управления тем, что вместо датчика программы в ней будет установлено устройство слежения за изменениями внешнего фактора.

Рис. 1-7.

На рис. 1-7 в качестве примера приведена упрощенная схема отработки угла. Регулируемой величиной является угол поворота управляемого объекта 4. Приводной двигатель 3 питается от электромашинного усилителя 5. Входное воздействие подается на сельсин-датчик 1 в виде угла поворота его ротора. Соединенные по трансформаторной схеме сельсин-датчик и сельсин-приемник 2, механически связанный с нагрузкой, вырабатывают напряжение пропорциональное рассогласованию между входным и выходным валами системы. Напряжение ошибки усиливается усилителями и электро-машинным усилителем и поступает на якорь исполнительного двигателя, вращающего одновременно объект (нагрузку) 4 и ротор сельсина-приемника до тех пор, пока рассогласование не станет равным нулю.

В числе первых следящих систем можно назвать приспособление А. Мишеля (1750 г.) для поворота башни ветряной мельницы по направлению ветра, электрическую следящую систему А. П. Давыдова (1881 г.) для управления несколькими орудиями, рулевую машину Хиггинсона (патент США 1881 г. [66]).

Практически во всех применяемых следящих системах используется принцип обратной связи. В 40-х годах теория следящих систем в американской литературе была даже синонимом теории систем с обратной связью.

В последующие годы число используемых типов алгоритмов управления возросло. К основным видам алгоритмов добавились алгоритмы поиска экстремумов некоторых параметров или функций от параметров процесса, характеризующих качество процессов, алгоритмы оптимизации; алгоритмы адаптации.