Трансформация.
Сложные уравнения и схемы часто оказывается целесообразно подвергнуть преобразованию (трансформации), которое не изменяет числа переменных или порядка уравнения, но приводит схему к форме, более удобной по тем или иным соображениям (в частности, позволяет уменьшить число варьируемых параметров на 2—3 единицы). При этом обычно уравнение приводят к нормализованной форме, в которой не только зависимые переменные, но и аргумент 
безразмерны. Если в уравнении
заменить переменные:
где 
— постоянные базовые значения, то, учитывая, что
получаем из исходного уравнения
где
Поскольку уравнение (2-68) содержит три базовые величины, выбор которых произволен, в уравнении можно произвольно выбрать три коэффициента, но так, чтобы они отличались от нуля.
1. Выбрав 
получим форму И. А. Вышнеградского
где
При
2. Может быть использовано также преобразование, основанное на работах Л. Эйлера, посвященных алгебраическим уравнениям. В этом случае получается
Тогда
При
Такая форма может оказаться более удобной и более наглядной для построения области устойчивости, чем форма И. А. Вышнеградского (см. § 6-1).
3. В методе обобщенных параметров, предложенном О. К. Соболевым [48], выбираются 
где
причем
При использовании этого преобразования получаются простое и наглядное графическое представление областей устойчи
вости и (при невысоких степенях 
достаточно простые аналитические выражения для условий устойчивости (см. § 6-1).
4. Самой распространенной в теории автоматического управления трансформацией уравнений и передаточных функций является приведение их к такой форме, в которой некоторые коэффициенты при переменных делаются равными единице. Так, уравнение
и соответственно передаточная функция
путем деления обеих частей на 
вынесения за скобки 
обозначения 
приводятся к виду
Коэффициент К называется коэффициентом передачи. Если переменные безразмерны или имеют одинаковую размерность, его называют также коэффициентом усиления.
Очевидно, что
Если переменная х и ее 
производные в уравнение явно 
не входят, т. е. если характеристическое уравнение системы имет v нулевых корней, система будет астатической с астатизмом порядка 
Передаточная функция при этом приводится к виду
К при этом имеет размерность 
и называется коэффициентом добротности.
