1-2. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРИНЦИПЫ УПРАВЛЕНИЯ

Под влиянием неизвестных заранее возмущений фактическое поведение системы отклоняется от желаемого, задаваемого алгоритмом управления, и, чтобы приблизить фактическое поведение к требуемому, алгоритм управления следует увязать не только со свойствами системы и с алгоритмом функционирования, но и с фактическим функционированием системы.

В основе построения систем автоматического управления лежат некоторые общие фундаментальные принципы управления, определяющие, каким образом осуществляется увязка алгоритмов управления с заданным и фактическим функционированием, а иногда и с причинами, вызвавшими отклонение. В технике используются три фундаментальных принципа: разомкнутого управления, компенсации и обратной связи.

Принцип разомкнутого управления. Сущность принципа состоит в том, что алгоритм управления строится только на основе заданного алгоритма функционирования и не связан с другими факторами — возмущениями или выходными величинами процесса. Близость желаемого поведения системы к требуемому обеспечивается только «жесткостью» конструкции и надлежащим выбором законов, определяющих действия управляющего устройства. Общая функциональная схема системы, построенной на этом принципе, показана на рис. 1-1,а. Задание алгоритма управления может вырабатываться как специальным устройством — задатчиком программы так и заранее вкладываться в конструкцию управляющего устройства 2. В последнем случае отдельный блок 1 на схеме будет отсутствовать. В обоих

случаях схема имеет вид разомкнутой цепи, в которой основное воздействие передается от входов элементов к выходам, как показано стрелками. Это и дало основание названию принципа.

Несмотря на очевидные недостатки, связанные с отсутствием контроля за фактическим состоянием х объекта 3, принцип используется повсеместно. Элементы, входящие в состав системы, сами по себе действуют по разомкнутой цепи каждый и в любой системе можно выделить «скелетную» часть, которая, действуя, как разомкнутая, выполняет свою задачу более или менее грубо. Поэтому принцип кажется настолько тривиальным, что его даже не выделяют как фундаментальный.

Рис. 1-1.

По разомкнутому принципу построены, например, датчики программы, состоящие из устройства запуска программного элемента и самого программного элемента (устройство пуска и барабан музыкальной шкатулки, магнитофон, приводимый в движение двигателем, профилированный кулачковый механизм или реостат и др.). Сюда же относится ряд линейных и функциональных преобразователей, усилителей и т. п.

Принцип компенсации (управления по возмущению).

Если среди возмущений z имеется одно (или немного), оказывающее решающее по сравнению с остальными возмущениями влияние на отклонение, то иногда возможно для повышения точности выполнения алгоритма функционирования, измерив это возмущение, ввести по результатам измерения коррективы в алгоритм управления и компенсировать отклонение, вызванное данным возмущением.

Рассмотрим для простоты пример безынерционного объекта. Пусть характеристика объекта задана соотношением (1-2). В принципе можно подобрать управление так, чтобы отклонение отсутствовало:

Например, для линейной характеристики

выбрав получим

Примерами систем компенсации могут служить биметаллическая система стержней с разными коэффициентами теплового расширения, обеспечивающая постоянство длины маятника при колебаниях температуры, схема компенсации момента на валу паровой машины, предложенная Понселе [оказавшаяся неработоспособной, так как машина была лишена самовыравнивания и не имела статической характеристики вида (1-2)]. Функциональная схема системы компенсации показана на рис. 1-1,6. Действующее на объект 3 возмущение z измеряется компенсационным устройством 4, на выходе которого вырабатывается управляющее воздействие.

Примером может служить компаундирование генератора постоянного тока, обеспечивающее неизменность напряжения при изменениях тока нагрузки. Если электродвижущая сила генератора линейно зависит от намагничивающей силы (ампер-витков) обмотки возбуждения, а уменьшение напряжения обусловлено только активным сопротивлением цепи якоря, т. е. пропорционально току нагрузки, то для постоянства заданного напряжения надо изменять намагничивающую силу в функции тока нагрузки так, чтобы было Такое изменение осуществляют с помощью дополнительной обмотки возбуждения — компаундной обмотки, по которой проходит ток равный или пропорциональный току якоря Принцип компаундирования широко применялся инженерами-электриками в последней четверти прошлого века в управлении генераторами и двигателями постоянного тока, хотя они при этом и не подозревали, что используют принцип компенсации Понселе, отвергнутый теорией регулирования тех времен.

Следует отметить, что при управлении по возмущению компенсируется влияние только того возмущения, которое измеряется. Остальные (неизмеряемые) возмущения приводят к нескомпенсированным отклонениям, вследствие чего компенсация не приводит к полному устранению ошибки. Более эффективным часто оказывается комбинированное использование принципов компенсации и обратной связи (последний принцип рассмотрен далее). Такие комбинированные системы используются при регулировании мощных синхронных генераторов на электростанциях (так называемое компаундирование с коррекцией) и в других схемах.

Принцип обратной связи. Регулирование по отклонению.

Систему можно построить и так, чтобы точность выполнения алгоритма функционирования обеспечивалась и без измерения

возмущений. На рис. 1-1, в показана схема, в которой коррективы в процесс управления вносятся по фактическому значению выходных величин системы. Для этой цели вводится дополнительная связь 4, в которую могут входить элементы для измерения х и для выработки воздействий на управляющее устройство. Схема имеет вид замкнутой цепи, что дало основание назвать осуществляемый в ней принцип принципом управления по замкнутому контуру. Так как направление передачи воздействий в дополнительной связи обратно направлению передачи основного воздействия на объект, введенная дополнительная связь называется обратной связью,

Схема рис. 1-1, в изображает наиболее общий вид замкнутых систем, не только систем управления. По такой схеме строятся, например, многие преобразовательные и счетно-решающие элементы. В управлении же преимущественно распространен частный вид замкнутых систем, в которых алгоритм управления осуществляется не непосредственно по значениям координат х, а по их отклонениям от значений, определяемым алгоритмом функционирования

Схема, реализующая эту разновидность управления с обратной связью, показана на рис. 1-1, г. В ней имеются элемент 1, задающий алгоритм функционирования, и элемент сравнения — сумматор 2, осуществляющий вычитание х из , т. е. вырабатывающий величину называемую отклонением или ошибкой управления.

Управляющее воздействие вырабатывается часто в функции не только но также его производных и (или) интегралов по времени:

Функция как правило, должна быть неубывающей функцией своих аргументов и одного знака с ними.

Управление в функции отклонения называется регулированием. Управляющее устройство в этом случае называется автоматическим регулятором. Образованная объектом О и регулятором Р замкнутая система называется системой автоматического регулирования (САР). Регулятор, вырабатывающий управляющее (регулирующее) воздействие в соответствии с алгоритмом (1-3), образует по отношению к выходу объекта отрицательную обратную связь, поскольку знак как следует из (1-2), обратен знаку х. Физически это означает, что регулятор вырабатывает в системе изменение х, направленное навстречу начальному отклонению, вызвавшему работу регулятора, т. е. стремится компенсировать возникшее отклонение. Обратная связь, образуемая

регулятором, называется главной обратной связью (если, кроме нее, есть другие обратные связи в самом регуляторе или объекте).

Сумматор на рис. 1-1, г изображен кружком, разделенным на сектора. Слагаемые обозначены подходящими к сумматору стрелками, сумма — отходящей стрелкой. Вычитаемые обозначаются или знаком минус у вершины, или зачернением сектора, к которому они подходят.

На рис. 1-2 приведена схема автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока Г. С делителя напряжения снимается напряжение пропорциональное регулируемому Оно сравнивается с напряжением эталонного источника питания. Разность усиленная усилителем У, подводится далее к якорю двигателя постоянного тока приводящего в движение ползунок реостата возбуждения в цепи обмотки возбуждения При увеличении сверх заданного двигатель переместит ползунок реостата так, чтобы сопротивление реостата увеличилось и, следовательно, регулируемое напряжение уменьшилось.

Рис. 1-2.

В данной схеме мощности сигнала недостаточно для непосредственного управления током возбуждения, поэтому и использован усилитель У. Такие схемы, включающие в цепь сигнала усилители, управляющие посторонними источниками энергии, называются системами непрямого регулирования. Соответственно схемы без промежуточных усилителей, в которых подводится к регулирующему органу непосредственно (или через редуктор или трансформатор), называются системами прямого регулирования.

Ранее упоминалось о комбинированном управлении, сочетающем принципы компенсации и обратной связи. Интересной разновидностью комбинированного управления является принцип инвариантности, предложенный в 1938 г. Г. В. Щипановым.

Управляющее и возмущающее воздействия изменяют ряд показателей в объекте, среди которых могут быть и нерегулируемые. Назовем все эти изменяемые величины, зависящие от воздействия координатами. Щипанов предложил формировать управляющее воздействие в функции координат системы так, чтобы при этом отклонение регулируемой координаты оставалось равным нулю независимо от возмущающего воздействия z, т. е. чтобы влияние z полностью компенсировалось. Построенный таким образом регулятор Г. В. Щипанов назвал идеальным. Он получил также математические выражения условий компенсации.

Однако при этом не были сформулированы условия, которым должна удовлетворять структурная схема объекта, и не была проанализирована физическая реализуемость условий компенсации. Попытки построить реальные регуляторы по условиям Щипанова потерпели неудачу, и некоторые крупные специалисты вообще поставили под сомнение как математическую строгость, так и физическую реализуемость условий компенсации. Правильность математического результата Г. В. Щипанова была доказана в 1940 г. Н. Н. Лузиным [34]. Необходимое условие, накладываемое на структуру объекта для выполнения условий инвариантности, сформулировано в 1955 г. Б. Н. Петровым в виде так называемого принципа двухканальности [44]. Поясним это на примере безынерционного линейного объекта. Пусть две его координаты линейно независимы, т. е. существуют два независимых канала для передачи возмущения (нагрузки) z, а уравнения, связывающие координаты с воздействиями, имеют вид:

Рис. 1-3.

Положив можно найти, что отклонения координат от заданных значений связаны аналогичными уравнениями

Управляющее воздействие сформируем в виде линейной функции

Выразив из двух последних уравнений через и подставив найденное в первое уравнение, получим

Если то линейно зависит от и обратить коэффициент при в нуль невозможно. При этом по сути дела имеется всего один независимый канал и компенсация

неосуществима. Если же независимых каналов два и условие компенсации будет

На рис. 1-3 показана схема компенсации с косвенным измерением возмущения, удовлетворяющая приведенным выше равенствам. Сплошной линией показана цепь компенсации, штриховой — цепь воздействия по отклонению, вводимая в дополнение к цепи компенсации, если нет уверенности, что зависимости координат от возмущения известны достаточно точно.