ВВЕДЕНИЕ

В русском языке термин «управление» охватывает весьма широкий круг понятий, включающий, например, верховное правление государством, управление государственной территориальг ной единицей, отраслью народного хозяйства, предприятием, учреждением, цехом, производственным процессом и т.д., а также командование войсками, вождение кораблей, самолетов и даже дирижирование оркестром. Такого обобщающего термина нет в английском языке, и упомянутые разновидности управления обозначаются в нем словами rule, govern, direct, manage, control, command, drive, pilot, conduct и т. д. И хотя Ампер подобно Платону использовал для обозначения государственного управления греческое слово (кибернао), применявшееся к действиям кормчего корабля, что было скорее не усовершенствованием терминологии, а художественным приемом, таким же, какой используют инженеры, называя часть корпуса машины рубашкой, а опору ее вертикального вала пятой. Основой для подобных метафор и метонимий служит, по-видимому, ощущение какого-то сходства, чаще всего внешнего.

Норберт Винер, возродив термин «кибернетика», руководствовался уже не только стремлением к образности. В своей книге [103] он писал: «После продолжительного обсуждения мы пришли к выводу, что вся существующая терминология так или иначе слишком однобока и не может способствовать в надлежащей степени развитию этой области. По примеру других ученых нам пришлось придумать хотя бы одно неогреческое выражение для устранения пробела. Было решено назвать всю теорию управления и связи в машинах и живых организмах кибернетикой от греческого слова ttupepverr]a, т. е. кормчий. Выбирая этот термин, мы тем самым признавали, что первой значительной работой по механизмам с обратной связью была статья о регуляторах, опубликованная Кларком Максвеллом в 1868 г., и что слово governor, которым Максвелл обозначал регулятор, происходит от латинского искажения слова

Однако слово «кибернетика» в английском языке не стало синонимом русского «управление» в широком смысле. С ним обычно связывают [24] лишь те системы управления, в основе которых лежит принцип обратной связи (например, гомеостазис в живых организмах). Обобщающую роль чаще играют два термина — control, если говорят об управлении системами, не

включающими социальные или экономические аспекты, и manage, если наличие человека или человеческого коллектива в системе управления требует привлечения не только математических, но и других моделей — социологических, психологических и т. п.

Управление — одно из самых молодых направлений науки и вместе с тем одно из старейших и наиболее высоко ценимых искусств. Вряд ли необходимо доказывать, что человек, до тонкостей изучивший теорию управления, не станет автоматически руководителем, способным с равным успехом выполнять функции полководца, министра, пилота или диспетчера энергосистемы, и что для этого потребуются специальные знания, опыт и талант, так же как и музыкальный теоретик не становится автоматически дирижером, композитором или виртуозом-исполнителем. Но в условиях современной научно-технической революции, в обстановке резкого увеличения числа связей самый искусный и опытный руководитель уже не может обходиться без помощи научных методов управления, автоматики и вычислительной техники, а конструирование автоматических систем и их элементов без знания основ, теории управления просто невозможно.

В докладе XXV съезду партии Л. И. Брежнев назвал дальнейшее усовершенствование управления экономикой в самом широком смысле, совершенствование организационной структуры и методов управления в числе узловых вопросов политики партии.

Настоящее издание посвящено общим основам теории автоматического управления и ориентировано на управление техническими объектами и процессами, которые осуществляются или без участия человека, или же включают его в качестве своеобразного «живого автомата», который в исследовании может быть замещен математической моделью, как и другие звенья системы.

Формирование общих основ теории управления началось в технике. Первая научно-техническая дисциплина этого направления — теория автоматического регулирования паровой машины — зародилась в конце прошлого столетия в недрах прикладной механики.

С необходимостью построения регуляторов одними из первых, по-видимому, столкнулись создатели точных механизмов, в первую очередь часов. Влияние хотя и небольших, но непрерывно, действующих помех накапливалось и приводило в конечном итоге к недопустимым отклонениям от нормального хода. Противодействовать в нужной мере этим помехам чисто конструктивными средствами (например, повышением точности и чистоты обработки деталей) не удавалось, и в состав часовых механизмов стали вводить регуляторы. На рубеже нашей эры арабы снабдили водяные часы поплавковым регулятором уровня [101]. В 1675 г. Гюйгенс встроил в механические часы маятниковый регулятор хода.

Предшественниками регуляторов для технических процессов, обычно не столь точных, как часы, но подверженных более значительным помехам, можно считать применявшиеся еще в средние века центробежные маятниковые уравнители хода водяных мельниц. Но эти отдельные автоматические регуляторы многие сотни лет оставались любопытными эпизодами в истории техники и не оказали решающего влияния на технику и тем более теорию регулирования. Бурное развитие этих направлений началось лишь на рубеже XVIII и XIX веков, в эпоху первой промышленной революции в Европе. Первыми

промышленными регуляторами этого периода являются автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины, построенный в 1765 г. в г. Барнауле русским механиком И. И. Ползуновым, центробежный регулятор скорости паровой машины, на который в 1784 г. получил патент английский механик Джеймс Уатт, первое программное устройство управления ткацким станком от перфокарты для воспроизведения узоров на коврах, построенное в 1808 г. во Франции Ж. М. Жаккардом.

Эти регуляторы открыли путь целому потоку изобретений принципов регулирования и самих регуляторов, продолжавшемуся вплоть до середины нашего века. Одновременно делались попытки и теоретических исследований, не принесшие, однако, существенных результатов. В одних из этих работ регулятор рассматривался отдельно от машины. Это позволяло рассчитать сам регулятор как механизм, но не давало представления о том, как он будет работать в соединении с машиной. В других работах регулятор и машина рассматривались совместно, но регулятор считался идеальным, безынерционным, в результате чего система оказывалась всегда устойчивой. Но практики уже хорошо знали, что это далеко не всегда соответствовало действительности. Именно это обстоятельство и привлекло внимание крупнейшего английского физика Дж. К. Максвелла. В 1868 г. в работе «О регуляторах» [91] он впервые поставил и рассмотрел математическую задачу об устойчивости системы регулирования. Переход к исследованию малых отклонений и линеаризация дифференциальных уравнений, совместное рассмотрение уравнений регулятора и машины, формулировка условий устойчивости линейных систем третьего порядка и постановка перед математиками задачи о нахождении условий устойчивости для уравнений произвольного порядка, в результате чего появилась работа Рауса [94], — таковы основные результаты работы Максвелла, сохраняющие значение и сегодня. Но вместе с тем нельзя не отметить, что инженеры того периода признали первенство в создании теории автоматического регулирования не за Максвеллом, а за И. А. Вышнеградским (в их числе был и английский специалист У. Тринкс) [99]. Работа Максвелла осталась ими не замеченной. Это не случайно и объясняется тем, что технические выводы Максвелла были далеко не бесспорными и по существу не представляли практического интереса, не отвечали на самые острые вопросы современной ему техники и даже иногда неправильно ориентировали тех инженеров, которые пожелали бы ими воспользоваться [36]. Самой распространенной в промышленности того времени была - паровая машина, почти или совсем лишенная свойства «самовыравнивания». Максвелл ориентировал на регулирование таких машин астатическими регуляторами, отказав статическим регуляторам даже в названии «регулятор», отнеся их просто к «модераторам». Ошибочность такой ориентации вскрыл И. А. Вышнеградский.

В 1876 г. в трудах Парижской академии [17], а в 1878 г. в России [16] И. А. Вышнеградский опубликовал статьи «Об общей теории регуляторов» и «О регуляторах прямого действия». В этих работах содержались не только основные этапы работы Максвелла («системный подход», линеаризация, исследование устойчивости), но и делался существенный шаг вперед при рассмотрении некоторых основных показателей качества процесса регулирования (монотонность, колебательность, апериодичность). Вышнеградский построил диаграммы для этих показателей и дал знаменитые формулы, послужившие основой для расчета и наладки систем регулирования и выражавшие условия устойчивости через основные параметры машины и регулятора. Более того, он сформулировал классические «тезисы Вышнеградского» — «без неравномерности нет регулятора» и «без катаракта нет регулятора», которые прекратили бесплодные поиски конструкций «идеальных» астатических регуляторов для паровых машин. Конечно, сегодня эти тезисы устарели, потеряв общность, так как в технике стали широко использоваться и машины с существенным самовыравниванием (электрические), и более сложные объекты. Но для того времени они открыли эпоху, а для регулирования машин без самовыравнивания (паровых, дизелей) сохраняют значение и сейчас.

Работами Вышнеградского было вскрыто и объяснено знаменитое противоречие между точностью и устойчивостью регулирования (при уменьшении

статической ошибки регулирования ниже некоторого критического значения система теряет устойчивость). Дальнейшее развитие техники регулирования пошло по пути поиска способов преодоления этого противоречия. Переход от регуляторов прямого действия, непосредственно за счет энергии измерительного органа переставляющего регулирующий орган, к регуляторам непрямого действия, осуществляющим такую перестановку через силовые усилители, с одной стороны, осложнило проблему устойчивости, введя в контур дополнительные инерционные звенья, с другой же стороны, сделало схему регулятора более гибкой, дав возможность введения в различные точки схемы дополнительных связей и корректирующих звеньев. В 1845 г. братья Сименсы предложили воздействовать на регулируемый объект в функции производной отклонения регулируемой величины [95]. В 1830 г. Понселе [93] сделал попытку построить регулятор, действующий по возмущению. Оба упомянутых предложения не удалось реализовать, так как их пытались использовать для регулирования машины, лишенной самовыравнивания, но в конце столетия они стали с успехом использоваться, но не как самостоятельные принципы, а как методы создания дополнительных корректирующих воздействий. Паровая машина оказалась объектом, на котором потерпели неудачу многие прогрессивные предложения, нашедшие применение лишь некоторое время спустя. Так, в 1871 г. не удалось реализовать сервомотор с золотником Брауна, так как сервомотор не имел своей обратной связи и не мог работать на машину без самовыравнивания. В 1873 г. Фарко установил на сервомоторе обратную связь, и по существу с этого началось непрямое регулирование [80]. В 1884 г. появились устройства, названные изодромными, — гибкие обратные связи, позволявшие получить устойчивое регулирование с «исчезающим статизмом», т. е. астатическое [28].

Видное место в теории регулирования занимают работы словацкого ученого А. Стодолы [97], по предложению которого математик Гурвиц разработал широко известный критерий устойчивости линейных систем [84]. Стодола развил теорию применительно к регулированию гидравлических турбин. Крупный вклад внесен Н. Е. Жуковским, исследовавшим влияние сухого трения в регуляторе и изложившим в своем курсе «Теория регулирования хода машин» (первом русском учебнике) начала теории прерывистого регулирования с применением уравнений в конечных разностях [23].

К началу XX в. теория регулирования выходит из рамок прикладной механики и в первой половине века формируется в общетехническую дисциплину. В этот период выходят упоминавшиеся выше работы А. Стодолы по регулированию гидротурбин и книга Н. Е. Жуковского, «Регулирование силовых машин» М. Толле [98] (1905 г.), «Автоматические регуляторы электрических машин» Е. Жюильяра [86] (1928 г.) и др. Становится ясным, что регулирование в различных отраслях техники базируется на ряде общих законов. Эта мысль четко формулируется в работах И. Н. Вознесенского — основателя одной из крупных советских школ в области регулирования в 1920-1930 гг. [10, 11]. В это же время в отечественной промышленности возникают группы специалистов, перерастающие в школы советского регуляторостроения (ВЭИ, ВТИ, ЦКТИ и др.).

С усложнением систем и повышением требований к точности регулирования классические методы, предназначенные в основном для исследования устойчивости линейных систем по алгебраическим критериям, перестают удовлетворять инженеров, и начинаются поиски новых путей. Мысль исследователей прежде всего обращается к привычным для инженера графоаналитическим методам, в первую очередь к частотным. В 1932 г. X. Найквист (США) предлагает критерий устойчивости радиотехнических усилителей с обратной связью по частотной характеристике системы в разомкнутом состоянии [92]. В 1936 г. А. В. Михайлов показывает преимущества применения частотных методов, в частности и критерия Найквиста, к системам регулирования и предлагает свой критерий устойчивости, не требующий предварительного размыкания цепи [40].

С введением частотных методов начинается новый этап быстрого развития теории. Г. Боде и Л. Маккол (США) в 1946 г. [75], [89] и В. В.

Солодовников в СССР в 1948 г. [52] разрабатывают метод логарифмических частотных характеристик. Это открывает новые возможности для исследования качества регулирования и создания теории синтеза параметров и структур регуляторов математическими методами. Ранее синтез осуществлялся путем интуиции и изобретательства. Таким образом, начался новый этап в развитии теории, и в 1940-1950 гг. сформировалась по существу новая современная теория автоматического регулирования.

В области устойчивости были разработаны методы, существенно облегчающие применение различных критериев устойчивости в исследованиях и инженерных расчетах [50—52, 68, 69 и др.]. Были развиты различные способы построения областей устойчивости в плоскости настраиваемых параметров системы; среди них выделяется метод D-разбиения Неймарка [41—43]. Были введены различные количественные оценки показателей качества процесса регулирования (например, время регулирования и перерегулирование [53—57], колебательность, выброс [77], степень устойчивости [67]). К. Ф. Теодорчиком и Г. А. Бендриковым [5, 59], У. Ивенсом [78, 79], Дж. Тракселом [100] был разработан метод корневого годографа. П. С. Стрелков [58] и Э. Г. Удерман [61] получили интересные результаты по детальному изучению влияния на переходный процесс расположения нулей и полюсов передаточной функции, в частности путем выделения доминирующих полюсов с целью упрощения исследования. Были развиты различные интегральные оценки качества с помощью определенных интегралов с бесконечным верхним пределом. Наиболее интересные для практики результаты были получены А. А. Красовским [30], А. А. Фельдбаумом [63], Г. Джеймсом, Н. Никольским и Р. Филипсом [85].

Был предпринят ряд интересных поисков новых принципов управления и новых структурных решений для построения систем управления. В 30-х годах И. Н. Вознесенский [10, 11] предложил принцип автономности регулирования, по которому на регуляторы в системах регулирования нескольких величин накладываются дополнительные связи, обеспечивающие автономное действие каждого из регуляторов только на одну из регулируемых величин. При этом уравнение системы расчленяется на несколько независимых друг от друга уравнений для каждой из регулируемых величин. В конце 30-х годов Г. В. Щипанов предложил принцип инвариантности, в котором достигалась независимость тех или иных регулируемых величин от возмущений. Некоторые неточности и ошибки, допущенные автором, привели к острой дискуссии. Впоследствии Б. Н. Петровым [44] и другими авторами были установлены условия реализуемости принципа инвариантности, а идея Г. В. Щипанова была признана открытием. М. В. Мееровым был рассмотрен класс структур регулируемых систем, допускающих теоретически беспредельное увеличение коэффициента усиления [36, 38]. По времени эти работы предвосхитили идею метода сингулярных возмущений для декомпозиции сложных многосвязевых систем на более простые «быструю» и «медленную» системы.

В приведенном беглом и весьма неполном обзоре упомянуты лишь некоторые результаты в области теории регулирования непрерывных линейных систем, рассматриваемые в данной книге. Более подробные исторические справки даются по тексту.