1-4. ОБ ОСНОВНЫХ ЗАКОНАХ УПРАВЛЕНИЯ

Термин «закон управления» перешел в теорию управления из классической теории. Под законом понимают математическую зависимость, по которой управляющее устройство воздействовало бы на объект, если бы оно было безынерционным. Таким образом, «закон» - это идеализированный алгоритм управления. Фактический алгоритм управления будет несколько отличаться от «закона» за счет динамических искажений в управляющем устройстве. Но так как во многих промышленных регуляторах инерционность весьма мала в сравнении с инерционностью объекта, алгоритм управления в них близок к «закону», и этим термином широко пользуются.

В технике используется довольно много законов управления, еще больше их было предложено изобретателями. Среди них — линейные, нелинейные, непрерывные и импульсные и т.д. Закон регулирования тесно связан с конструкцией регулятора. В современных промышленных регуляторах он обычно реализуется в специальном блоке функционального преобразования.

Здесь будут рассмотрены самые распространенные законы, осуществляемые непрерывными линейными регуляторами по отклонению [32]. В этих простейших законах управляющее воздействие линейно зависит от отклонения, его интеграла и первой производной по времени. При описании законов удобно использовать безразмерные относительные переменные

где — базовые значения (например, соответствующие номинальному режиму объекта).

Пропорциональный закон (П).

Регулятор, осуществляющий этот закон, также называется пропорциональным. Осуществляемое им регулирование будет статическим. Постоянная называется коэффициентом передачи (пропорциональности, усиления) регулятора, а обратная ему величина статизмом регулятора. При регулировании астатического объекта по схеме, показанной на рис. 1-1, г, статизм регулирования равен статизму регулятора. При регулировании статического объекта статизмы системы регулирования и регулятора связаны соотношением

где — статизм объекта.

Интегральный закон (И).

Постоянная Т имеет размерность времени и называется постоянной времени интегрирования. Интегральный регулятор — астатический, и именно с его помощью осуществляется рассмотренная ранее простейшая схема астатического регулирования.

Пропорционально-интегральный закон (ПИ).

Иногда его называют пропорциональным законом с интегральной коррекцией. На электростанциях регулирование частоты синхронных генераторов выполняется обычно путем «двойного» регулирования: статическим регулятором скорости турбины и астатической коррекцией, вводимой регулятором частоты электрического тока. В том, что регулятор ПИ осуществляет астатическое регулирование, можно убедиться, представив уравнение в форме

В состоянии равновесия при постоянных воздействиях откуда равновесие может иметь место лишь при

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД).

Постоянные соответственно называются постоянными времени интегрирования и дифференцирования. Регулятор ПИД также обеспечивает астатическое регулирование. Производная вводится в закон регулирования с целью повышения качества процесса регулирования.