§ 1.4. Об основных законах регулирования

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект вырабатывалось бы безынерционным управляющим устройством.

В технике используют довольно много различных законов регулирования, которые тесно связаны с конструкцией управляющего устройства, и одним из распространенных видов классификации регуляторов является классификация по законам управления.

Многие из законов регулирования, реализуемых различными регуляторами релейного, импульсного действия, экстремальными и т. п., рассматриваются далее в процессе изложения теории. Здесь ограничимся упоминанием о наиболее распространенных

законах, реализуемых линеиными регуляторами по отклонению непрерывного действия. В этих простейших законах управляющее воздействие линейно зависит от отклонения, его интеграла и первой производной по времени. При описании законов наиболее удобно использовать безразмерные относительные переменные где базовые значения (например, соответствующие номинальному режиму объекта).

Пропорциональный закон (обозначаемый П):

Регулятор, осуществляющий этот закон, называют пропорциональным. Постоянную называют коэффициентом передачи (усиления) регулятора, обратную величину — статизмом регулятора. С возрастанием статизма регулятора возрастает и статизм регулирования. Интегральный закон (И):

Постоянная Т имеет размерность времени, и ее называют постоянной времени интегрирования. Интегральный регулятор — астатический, и именно с его помощью осуществляется рассмотренная выше простейшая схема астатического регулирования. Пропорционально-интегральный закон (ПИ):

Иногда его называют пропорциональным законом с интегральной коррекцией. Регулятор также обеспечивает астатическое регулирование. В этом можно убедиться, представив уравнение в виде

В состоянии равновесия при постоянных воздействиях должно быть откуда равновесие может иметь место лишь при Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД):

Постоянные ТИ соответственно называют постоянными времени интегрирования и дифференцирования. Регулятор ПИД так же обеспечивает астатическое регулирование. Производную вводят в закон регулирования для повышения качества процесса регулирования.