Оценка качества по показателю колебательности.
Определение показателя колебательности М приведено в § 4.4. Если АЧХ системы при нулевой частоте равна 
то показатель колебательности
Чтобы определить показатель колебательности системы, можно воспользоваться амплитудно-фазовой частотной характеристикой разомкнутой системы 
, где 
Рис. 4.38
Показатель колебательности можно вычислить так:
Возведя в квадрат обе части равенства, получим
После алгебраических преобразований можно записать
Выражение (4.92) является уравнением окружности с радиусом 
и с центром, смещенным от начала координат влево на величину 
. Задаваясь различными значениями М от 0 до 
можно построить семейство таких окружностей (рис. 4.38). При 
окружность вырождается в прямую 
параллельную мнимой оси и проходящую через точку 
Для этой передаточной функции можно найти зависимости между перерегулированием 
, показателем колебательности М, запасом устойчивости по фазе 
и параметром затухания Эти кривые приведены на рис. 4.40. Для той же передаточной функции можно определить зависимость между перерегулированием а и показателем колебательности (рис. 4.41).
окружности располагаются справа от линии, соответствующей 
а при 
— слева от нее. Если 
то окружность вырождается в точку с координатами 
. Номограммы можно использовать для построения амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы 
. Для этого на номограмму наносят амплитудно-фазовую характеристику разомкнутой системы 
далее по точкам пересечения последней с окружностями определяют значения 
Когда нужно оценить значение показателя колебательности М, то строить амплитудно-фазовую характеристику не нужно, а необходимо только оценить, какой наименьшей окружности она коснется; значение 
соответствующее этой окружности, и будет показателем колебательности.
(рис. 4.39). В том случае, когда 
систему автоматического регулирования можно рассматривать как колебательное звено. При этом передаточная функция замкнутой системы
