ВВЕДЕНИЕ

В число научных дисциплин, образующих науку об управлении, входит теория автоматического управления и регулирования. Вначале она создавалась для изучения статики и динамики процессов автоматического управления техническими объектами — производственными, энергетическими, транспортными и т.п. Основное ее значение сохранилось и в наше время, хотя в последние годы ее выводами и результатами начинают пользоваться и для изучения динамических свойств системы управления не только технического характера, но и экономического, организационного, биологического и т. д.

Для осуществления автоматического управления техническим процессом создается система, состоящая из управляемого объекта и связанного с ним управляющего устройства. Как и всякое техническое сооружение, система должна обладать конструктивной жесткостью и динамической прочностью. Эти чисто механические термины в данном случае несколько условны. Они означают, что система должна выполнять заданные ей функции с требуемой точностью, несмотря на инерционные свойства и на неизбежные помехи. Пока объект обладает достаточной жесткостью и динамической прочностью, потребности в автоматическом регулировании не возникают.

С необходимостью построения регуляторов первыми, по-видимому, столкнулись создатели высокоточных механизмов, В первую очередь часов. Даже

очень небольшие; но действующие непрерывно помехи, накапливаясь, приводили в конечном итоге к отклонениям от нормального хода, недопустимым по условиям точности. Противодействовать им чисто конструктивными средствами, например улучшая точность и чистоту обработки деталей, повышая их массу или увеличивая полезные усилия, не всегда удавалось, и для повышения точности в состав часов стали вводить регуляторы. На рубеже нашей эры арабы снабдили поплавковым регулятором уровня водяные часы. В 1675 г. X. Гюйгенс встроил в часы маятниковый регулятор хода.

Другой причиной, побуждавшей строить регуляторы, была необходимость управлять процессами, подверженными столь сильным помехам, что при этом утрачивалась не только точность, но зачастую и работоспособность системы вообще. Предшественниками регуляторов для подобных условий можно считать применявшиеся еще в средние века центробежные маятниковые уравнители скорости хода водяных мукомольных мельниц. Но хотя отдельные автоматические регуляторы появлялись в давние времена, они оставались любопытными в истории эпизодами и серьезного влияния на формирование техники и теории автоматического управления не оказали. Бурное развитие этих направлений началось лишь в XVIII и XIX столетиях, в эпоху промышленного переворота в Европе.

Первыми промышленными регуляторами этого периода являются автоматический поплавковый регулятор питания котла паровой машины, построенный в 1765 г. И.И. Ползуновым в Барнауле; центробежный регулятор скорости паровой машины, на который в 1784 г. получил патент английский, механик Дж. Уатт; первое программное устройство управления ткацким станком от перфокарты (для воспроизведения узоров на коврах), построенное в 1808 г. Ж. Жаккаром. Эти регуляторы как бы открыли путь потоку изобретений принципов регулирования и регуляторов, продолжавшемуся вплоть до середины

XX в. В этот период появились регуляторы с воздействием по производной (братьев Сименсов), по нагрузке (инж. Ж. Понселе), сервомоторы с жесткой обратной связью (инж. Л. Фарко), регуляторы с гибкой обратной связью (изодромные), импульсные регуляторы «на отсечку пара».

Паровая машина не случайно стала первым объектом для применения техники и теории регулирования, так как она не обладала способностью устойчиво работать сама по себе, не имела «самовыравнивания». Ее неблагоприятные динамические

свойства часто приводили к тому, что подключенный к ней регулятор действовал не так, как ожидал конструктор, «раскачивал» машину или вообще оказывался неспособным управлять ею. Все это, естественно, побуждало к проведению теоретических исследований. Однако до конца 60-х годов прошлого века теоретические исследования регулирования отличались тем, что мы называем сегодня «отсутствие системного подхода». Исследователи еще не сознавали, что в технике рождается новое направление. Они считали, что регуляторы были лишь вспомогательным придатком к машине, приборной разновидностью «модераторов», «уравнителей хода», дублировавшей функции маховиков. Во многих работах рассматривались идеальные безынерционные регуляторы. Шагом вперед были работы, учитывавшие динамику регулятора, но и в них регулятор рассматривался отдельно от машины. Авторы обычно добивались хорошего успокоения колебаний самого регулятора, считая, что этого достаточно и для его спокойной работы на машине. При таких подходах теоретические исследования не могли стать основой для новой науки и. были лишь дополнительными частными проработками в рамках прикладной механики, придатком к ее разделу о паровых машинах.

Коренное изменение в подходе к проблеме и в методологии исследований внесли три фундаментальные работы, содержащие, по существу, изложение начал новой науки: работы Дж. Максвелла «О регуляторах» (1866) и И. А. Вышнеградского «Об общей теории регуляторов» (1876) и «О регуляторах прямого действия» (1877). Дж. Максвелл и И. А. Вышнеградский осуществили системный подход к проблеме, рассмотрев регулятор и машину как единую динамическую систему, перейдя к исследованию малых колебаний и линеаризовав сложные дифференциальные уравнения системы, что позволило дать общий методологический подход к исследованию самых разнородных по принципам действия и конструкции систем, заложить основы теории устойчивости и установить ряд важных общих закономерностей регулирования по принципу обратной связи. Особо важную роль в то время сыграла работа И. А. Вышнеградского, отличавшаяся глубоким инженерным подходом, рассмотрением самых важных для техники тех лет объектов и содержавшая кроме ценных практических рекомендаций истоки ряда современных методов исследования качества регулирования (диаграммы устойчивости и распределения корней, выделение областей устойчивости и монотонности и др.). Поэтому современники И. А. Вышнеградского считали

его основоположником теории автоматического регулирования.

Работа Дж. Максвелла осталась в то время почти незаме- ченной, так как она рассматривала малоинтересный для широкого круга инженеров объект (механизм ведения телескопа), явно полезных практических выводов не делала и даже по умозрительным выводам рекомендовала астатические регуляторы, практически непригодные для промышленных машин того времени. Ее роль была оценена значительно позднее, когда теория автоматического регулирования сформировалась в самостоятельную общую научную дисциплину.

Уже в ранние годы теория регулирования стала стимулировать разработки математического плана. По рекомендации Дж. Максвелла был разработан Раусом алгоритм для оценки расположения корней характеристического уравнения и устойчивости. По просьбе А. Стодолы А. Гурвицем был выведен детерминантный критерий устойчивости. Работы словацкого инженера и ученого А. Стодолы занимают видное место в теории устойчивости регулирования паровых и гидравлических турбин, в учете влияния на процесс регулирования длинного трубопровода.

Крупный вклад в теорию внесен Н. Е. Жуковским, автором труда «О прочности движения» и первого русского учебника «Теория регулирования хода машин» (1909). Н. Е. Жуковский дал математическое описание процессов в длинных трубопроводах, рассмотрел влияние сухого трения в регуляторах, исследовал некоторые процессы импульсного регулирования посредством уравнений в конечных разностях.

К началу XX в. и в первые его десятилетия теория автоматического регулирования формируется как общая дисциплина с рядом прикладных разделов, таких, как регулирование электрических машин и систем — X. Тома (1914), Р. Жюильяр (1933), В. С. Кулебакин (1926), С. А. Лебедев и П. С. Жданов (1932), Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов (1932); регулирование двигателей — М. Толле (1905), У. Тринкс (1919); тепловых и паросиловых установок — Т. Штейн (1926), Г. Вюнш (1930), Ю. Г. Корнилов и В. Д. Пивень (30-е годы), паровых турбин — А. В. Щегляев (1933),. различных производственных процессов — В. Оппельт (1939) и др. Особенно четко мысль о теории регулирования как дисциплине общетехнического характера проводится в работах И. Н. Вознесенского (1922—1949) — руководителя одной из крупных советских школ в этой области.

Усложнение систем, связанное с повышением интенсивности процессов, скоростей, требований к точности и качеству, приводит к необходимости создания более эффективных методов исследования. Мысль исследователей обращается к частотным методам, позволяющим сочетать аналитические и наглядные графические приемы, теоретические и экспериментальные методы исследования. Появляются работы: X. Найквиста (1932), в которой рассматривается критерий устойчивости радиотехнических усилителей с обратной связью, основанный на свойствах частотной характеристики разомкнутой системы, и А. В. Михайлова «Гармонический метод в теории регулирования» (1938), в которой обосновывалась целесообразность применения частотных методов в теории регулирования и предлагается новый критерий (критерий Михайлова), не требующий предварительного размыкания цепи регулирования. Методы Найквиста и Михайлова вошли в практику в послевоенные годы. В 1946 г Г. Боде и Л. Мак-Кол ввели логарифмические частотные характеристики. Флойд для исследования качества предложил аппроксимировать вещественную частотную характеристику суммой трапеций. Г. Браун, А. Холл, Д. Кемпбелл, Г. Честнат, В. В. Солодовников завершили разработку частотных методов синтеза и расчета систем, придав им форму, удобную Для инженерных расчетов.

В 40—50-е годы разрабатываются основы теории нелинейных систем. Задача существенно затруднялась из-за отсутствия единого общего математического аппарата для нелинейных задач. Продвинуться в этом направлении удалось тогда, когда из всего множества частных видов нелинейных систем были отобраны для исследования суженные классы, имеющие вместе с тем достаточно широкое распространение в практике, т. е. системы, в которых можно выделить две части: линейную динамическую и нелинейную статическую. Наиболее детально были исследованы кусочно-линейные аппроксимации нелинейных статических характеристик.

Одно из важных направлений исследования устойчивости нелинейных систем с аналитическими характеристиками нелинейной части, основывающееся на работах А. А. Ляпунова (1896), развивалось в СССР в работах А. И. Лурье (1944-1951), А.М. Летова (1955) и др. Завершающим этапом этого направления можно считать разработку теории абсолютной устойчивости. Проблема была выдвинута А. И. Лурье и В. И. Постниковым (1944), более детально сформулирована М. А. Айзерманом (1949, 1963) и доведена до изящного решения

румынским ученым В. М. Поповым (1959), который использовал частотные представления, что позволило в дальнейшем применить эти методы для синтеза нелинейных систем.

Большое значение для качественного исследования нелинейных систем имеют методы, базирующиеся на представлении переходных процессов траекториями в фазовых плоскостях и пространстве. Основы направления заложены А. А. Андроновым и его школой в 1930-1940 гг. Метод фазовой плоскости, обладая большой наглядностью и всеобщим охватом совокупности возможных движений, несмотря на ограниченность уравнениями второго (иногда третьего) порядка, позволил вскрыть ряд характерных особенностей процессов в нелинейных системах: предельные циклы, скользящие режимы, захватывание и т. п. Сочетание фазовых представлений с аналитическими методами исследования многомерных фазовых пространств дало возможность предложить и исследовать новый важный класс систем с переменной структурой, сохраняющих высокое качество работы в условиях значительных изменений параметров объекта (С. В. Емельянов и др., 60-е годы). Работа удостоена Ленинской премии в 1971 г.

Я. 3. Цыпкиным разработаны основы теории релейных (1955) и импульсных (60-е годы) систем с различными видами модуляции. Цикл этих работ удостоен Ленинской премии в 1960 г.

Для определения параметров автоколебаний и условий их возникновения приближенными методами Н. М. Крыловым и Н. Н. Боголюбовым (1934) был разработан метод гармонического баланса. Л. С. Гольдфарб дал графоаналитический метод нахождения в первом приближении частоты и амплитуды основной гармоники автоколебаний с помощью частотных характеристик. Дальнейшее развитие этот метод получил в работах Е. П. Попова и др.

Развитие теории автоматического регулирования в послевоенные годы было исключительно плодотворным и многогранным и невозможно, хотя бы бегло, даже упомянуть о всех основных направлениях и авторах. Ограничимся коротким упоминанием об основных новых разделах теории, посвященных разработкам новых фундаментальных принципов управления, выполненных советскими авторами.

Трудами Г. В. Щипанора, В. С. Кулебакина, Б. Н. Петрова и других разработаны теория автоматического регулирования по возмущению, теория компенсации возмущений и инвариантности.

В. В. Казакевичем, А. А. Фельдбаумом, А. А. Красовским и другими разработаны принципы экстремального управления и теория поиска экстремума (дуального управления). Л. С. Понтрягин, А. М. Летов, Н. Н. Красовский и другие создали основы теории оптимального управления, обеспечивающего выражаемое обычно функционалом максимальное значенйе показателя технико-экономической эффективности процесса в динамике. Разработка теории экстремальных (самонастраивающихся) оптимальных систем дала основание расширить название курса «Теория автоматического управления и регулирования», поскольку рассматриваемые в нем виды управления не ограничиваются только регулированием.

Значение теории автоматического управления в настоящее время переросло рамки только технических систем. Динамические управляемые процессы имеют место в живых организмах, экономических и организационных человеко-машинных системах. В таких системах функции управления не могут быть полностью переложены на автоматические устройства. Принятие наиболее ответственных решений остается за человеком. Системы, в которых автоматизируется часть операций, а другая часть выполняется человеком, получили название «Автоматизированные системы управления» (АСУ). АСУ создаются на нескольких уровнях: технологических процессов (АСУТП) и предприятия (АСУП), отрасли и т. д. В АСУ широко используется вычислительная техника. Изучение принципов построения АСУ составляет предмет специального учебного курса.

Соотношение между числом автоматизированных и неавтоматизированных операций в АСУ различных уровней неодинаково. На низшем уровне (АСУТП) роль автоматических устройств и роль динамики превалируют. На высших уровнях учет динамики становится существенно труднее как вследствие усложнения структуры системы и возрастания числа управляемых переменных, так и вследствие увеличения числа и возрастания роли не поддающихся формализации на математическом языке факторов. В настоящее время интенсивно развиваются новые разделы динамики управления: «Динамика сложных систем», изучающая системы высокой размерности со сложной структурой, описание которых может быть выполнено на математическом языке, и «Системная динамика», изучающая поведение сложных систем при наличии как формализуемых, так и неформализуемых факторов. Одним из основных методов исследования в системной динамике является имитационное моделирование. В настоящее время изучение динамики

сложных систем и системной динамики выходит за рамки излагаемого в данной книге курса основ теории автоматического управления.

Законы динамики в сложных системах обычно не являются основными и определяющими само управление, как это свойственно техническим системам, но тем не менее их влияние зачастую существенно и отказ от их учета приводит к крупным потерям В автоматизированных системах, управления (АСУ) технологическими процессами роль динамики бесспорна и превалирует, но она становится все более ясной и в других типах АСУ по мере расширения, их не только информационных, но и управляющих функций.

В утвержденных на XXVII съезде КПСС Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1986—1990 годы и на период до 2000 года предусмотрено внедрять автоматизированные системы в различные сферы хозяйственной деятельности, и в первую очередь в проектирование, управление оборудованием и технологическими процессами. В решении этих задач исследования и разработки в области теории автоматического управления играют исключительно важную роль.