Глава 4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
§ 4.1. Общие положения
При исследовании систем автоматического регулирования приходится решать задачу обеспечения требуемых показателей качества переходного процесса: быстродействия, колебательности, перерегулирования, характеризующих точность и плавность протекания процесса. Будем, как и в предыдущих главах, предполагать, что система автоматического регулирования описывается системой линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. При изменении воздействия 
на входе системы (рис. 4.1) выходную величину 
можно записать так:
где 
— решение дифференциального уравнения, описывающего систему; 
— свободная составляющая переходного процесса, соответствующая общему решению однородного дифференциального уравнения.
Если последнее не имеет кратных корней, то
где 
— постоянная интегрирования, значение которой определяют параметры системы и начальные условия; 
— корни характеристического уравнения замкнутой системы 
Рис. 4.1
вынужденная составляющая переходного процесса, обусловленная законом изменения 
Из (4.1) видно, что качество переходного процесса можно оценить по его составляющим 
. В этом смысле различают две группы показателей: первая группа — показатели качества переходного процесса 
вторая — показатели, характеризующие вынужденную (установившуюся) составляющую 
по которой определяют точность системы.
Показатели качества, определяемые непосредственно по кривой переходного процесса, называют прямыми оценками качества. Кривая переходного процесса может быть получена теоретически или экспериментально.
В тех случаях, когда расчет переходного процесса связан с большими трудностями, используют косвенные оценки качества. Например, к косвенным оценкам качества можно отнести запасы устойчивости по фазе и по амплитуде, рассмотренные в гл. 3.
