Дифференциальные уравнения.

Зная передаточные функции системы, нетрудно записать ее дифференциальные уравнения. Если система имеет одну управляемую величину, то для ее полного описания достаточно иметь одно дифференциальное уравнение, выражающее зависимость между выходной и входной величинами.

Автоматические системы с одной управляемой величиной называют одномерными. В общем виде дифференциальное уравнение одномерной системы с двумя входными величинами, например задающим воздействием и возмущающим воздействием можно записать как

Получим дифференциальное уравнение системы, рассмотренной в примере 2.4 (рис. 2.22, а). Для нее

Это дифференциальное уравнение в символической форме, связывающее выходную величину у с входными величинами. Аналогично можно записать дифференциальное уравнение относительно любой другой «выходной» величины. Исходя из определения передаточной функции нетрудно перейти от урав нения (2.53) к обычной «несимволической» форме записи.

Допустим, например, что . Тогда

где

Поэтому на основании (2.53)