Приближенные соотношения.

Изложенный метод синтеза — это приближенный метод, поэтому рекомендуется [8] уточнять желаемую ЛАЧХ с помощью номограмм.

Вместе с этим используют еще большие приближения, которые значительно упрощают построение желаемой ЛАЧХ и синтез корректирующего устройства.

На рис. 5.32 показана типовая ЛАЧХ разомкнутой астатитической системы. Ей соответствует передаточная функция

где — передаточный коэффициент разомкнутой системы (добротность по скорости), равный частоте со, при которой продолжение низкочастотной асимптоты пересекает ось абсцисс .

Согласно [4], перерегулирование в системе не превзойдет 20—30%, если удовлетворяются неравенства

Рис. 5.32

При этом время регулирования с достаточной точностью определяется по частоте среза:

Следовательно, заданное значение k определяет частоту и затем можно построить прямую, на которой будет лежать низкочастотная асимптота желаемой ЛАЧХ.

С другой стороны, заданное значение времени регулирования позволяет определить по (5.49) частоту среза желаемой ЛАЧХ. Остается выбрать частоту так, чтобы удовлетворялись неравенства (5.48).

В результате оказываются известными желаемая ЛАЧХ и передаточная функция разомкнутой системы. Зная передаточную функцию неизменяемой части системы, можно определить необходимую передаточную функцию последовательного корректирующего устройства.

Неравенства (5.48) определяют частоты не однозначно. Поэтому удобно сразу же рассматривать несколько вариантов значений Затем выбрать тот из них, при котором система имеет требуемые показатели качества. Для их определения необходимо, конечно, строить переходные характеристики замкнутой системы.

Используют и другие приближенные соотношения для построения желаемой ЛАЧХ. Иногда, особенно при предварительных расчетах, они оказываются весьма удобными.