2.4. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЪЕМА, ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЧИСЛА ХАУНСФИЛДА

В вакууме все фотоны рентгеновского излучения, которые вылетают из источника в направлении детектора, достигают последнего. Когда между источником и детектором помещено какое-нибудь вещество, некоторая часть фотонов, покидающих источник в направлении детектора, последнего не достигнет, так как они либо поглощаются, либо рассеиваются. Вероятность того, что фотон будет удален из первичного пучка, определяется энергией данного фотона и характеристиками вещества, которое находится между источником и детектором рентгеновского излучения.

Линейный коэффициент ослабления ткани определяют следующим образом. Пусть вероятность того, что фотон с энергией который входит в однородный слой ткани перпендикулярно поверхности данного слоя не поглотится и не рассеется в этом слое, т.е. степень пропускания данным слоем фотона с энергией в направлении (разд. 12). Определим

где означает натуральный логарифм. Отметим, что величина линейного коэффициента ослабления зависит от используемых единиц длины. Как станет ясным в разд. 16.1, линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения измеряют в единицах, обратных единице длины. Например, линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения с энергией для воды равен

В дальнейшем будем использовать так называемое относительное линейное ослабление рентгеновского излучения при энергии . Для любой точки пространства относительное линейное ослабление равно — где ткань, которая находится в данной точке пространства во время рабочих измерений, и а — вещество, которое находится в этой же точке во время калибровочных измерений. Так как пространство за пределами поля реконструкции остается неизменным во время проведения рабочих и калибровочных измерений, то относительное линейное ослабление для всех точек, находящихся вне поля реконструкции, равно нулю для рентгеновского излучения с любой энергией. Заметим также, что для любой точки, которая находится внутри поля реконструкции, величина имеет одинаковое значение, так как можно считать, что эталонный материал является однородным и не изменяется во время калибровочных измерений.

Теперь допустим, что нас интересует слой толщиной 1,3 см в теле пациента. Весь этот слой можно подразделить на небольшие участки длиной 1,3 см с одинаковым сечением в форме квадрата. Такие участки обычно называют элементами объема или, сокращенно, злобами. Грубо говоря, число Хаунсфилда пропорционально среднему значению относительного линейного ослабления в элобе. Так как относительное линейное ослабление зависит от энергии рентгеновского излучения, такое определение нуждается

в дополнительном разъяснении и уточнении, которое будет дано в следующем разделе. Обычно принимают за фоновый материал воду (число Хаунсфилда для нее считают равным нулю), а масштаб чисел Хаунсфилда выбирают таким, чтобы это число для воздуха равнялось —1000 (или в другом масштабе —500).

Предположим для примера, что поле реконструкции, показанное на рис. 2.8, представляет собой квадрат 41,6 х 41,6 см, а размеры злоба равны 1,3 х 0,13 х 0,13 см. Тогда имеется матрица, состоящая из 320 х 320 таких элобов, которые полностью заполняют всю область реконструкции и образуют матрицу, состоящую из 320 х 320 чисел Хаунсфилда. При отображении томограммы на дисплей выводятся соответствующие числа Хаунсфилда. В идеале хотелось бы видеть массив из 320 х 320 маленьких квадратиков с одинаковым внутри каждого из них почернением, пропорциональным числу Хаунсфилда данного элоба в данной точке. Эти маленькие квадратики называют элементами изображения или сокращенно элизами.