15. Трехмерное отображение отдельных органов человеческого тела

В предыдущей главе были обсуждены методы, которые могут использоваться для получения трехмерного массива данных, представляющих собой средние значения плотностей (или относительных коэффициентов линейного поглощения) рентгеновского излучения внутри элементарного объема, расположенного в определенной точке пространства. Даже применяя алгоритмы реконструкции двумерных изображений и получая набор реконструированных томограмм, можно сформировать трехмерный массив данных, содержащих пространственную информацию об объекте, а не только информацию о его поперечных сечениях.

Имея подобный массив трехмерных данных, нетрудно отобразить любое саггитальное или корональное сечение тела (рис. 2.2), а используя процедуру линейной интерполяции данных, можно рассчитать значения плотности в произвольных точках тела и получить таким образом изображения срезов в объекте для любой ориентации. Подобный метод достаточно прост по своей идее, и, хотя он может потребовать разумного подхода при работе с большими массивами на мини-ЭВМ, в книге подробно рассматриваться не будет.

Вместо этого мы сосредоточим свое внимание на методах, которые по трехмерному массиву данных позволяют отображать отдельные органы человеческого тела <так, как если бы эти органы удалены из последнего. Этот эффект достигается вычислительными средствами, причем вначале определяют поверхность интересующего органа человеческого тела, а затем отображают его на экране. Комбинацию реконструктивной томографии с подобной техникой отображения можно назвать «хирургией без вмешательства».

15.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ

Предположим, что интересующая нас область подразделена на элементарные объемы по методу, аналогичному методу трехмерной дискретизации разд. 13.1, причем каждый элементарный объем имеет свое число Хаунсфилда, аналогичное величине в формуле (14.5).

Кроме того, предположим, что трехмерный массив показателей плотности исследуемого органа человека можно отличить от показателей окружающих тканей. Это можно сделать следующим образом: пусть существует

Рис. 15.1. (см. скан) а — реконструированные изображения желудочков мозга выглядят на рисунках более темными, чем окружающие ткани; б — все элементарные ячейки, имеющие числа Хаунсфилда, близкие к соответствующим числам для желудочков, белые, все остальные черные.

такой диапазон значений, число Хаунсфилда внутри органа лежит в диапазоне а вне его не лежит. Заметим, что элементарный объем либо находится полностью внутри органа, либо полностью вне его; поэтому точность представления органов будет определяться размерами элементарных Объемов. Из данного определения следует (в рамках исследуемого приближения), что орган человека состоит из поверхностей, которые разделяют элементарные объемы на два класса, один из которых лежит вне, а другой — внутри органа.

Примером данного определения может служить рис. 15.1,а, на котором показаны соответствующие фрагменты трех реконструированных томограмм головы человека, содержащие часть системы желудочков мозга. Диапазон выбран так, что элементарные объемы внутри области желудочков имеют числа Хаунсфилда, лежащие в диапазоне а элементарные объемы вне этой области имеют числа Хаунсфилда, которые не принадлежат диапазону На рис. 15.1,б первые из упомянутых элементарных объемов изображены светлыми, а вторые — темными полями.

Таким образом, мы определили подмножество В элементарных объемов, в которое входят все элементарные объемы, числа Хаунсфилда для которых находятся в пределах диапазона Интуитивно мы предполагаем, что «орган» представляет собой подмножество В, которое является в некотором смысле связанным. В следующем разделе мы дадим более точное определение этому понятию и рассмотрим алгоритмы нахождения границ органов. Отметим, что органы могут иметь сложные, многосвязные, граничные поверхности; например, мышца сердца имеет как внешнюю, так и несколько внутренних поверхностей — по одной на каждую полость сердца.