15.4. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ ТЕНЕЙ

Нам желательно отобразить видимые части регистрируемой поверхности на экране ЭЛТ так, чтобы их внешний вид имел сходство с реальной поверхностью объекта при той же ориентации. Подобное трехмерное представление объекта на устройстве растрового типа достигается путем наложения теней на изображение (т.е. путем присвоения различным отображаемым точкам на экране разных значений градаций яркости). Существует ряд вариантов отображения формы и высоты поверхности, однако мы рассмотрим только два из них — отображение с учетом расстояния и ориентации поверхности.

Исходным предположением в этом достаточно простом случае является то, что свет распространяется от плоского источника параллельным пучком перпендикулярно плоскости экрана. Интенсивность, присваиваемая точке экрана и отображающей точку элементарной площадки в трехмерном пространстве, зависит от расстояния между точкой и источником света, а также от угла между нормалью к поверхности и направлением на источник света.

С точки зрения вычислений весьма удобно то, что элементарные объемы имеют форму кубов. Поскольку каждый элемент поверхности имеет форму квадрата, ориентированного в одном их трех направлений, то необходимо учитывать лишь три положения нормали. Кроме того, ввиду малости элементов поверхности можно предположить без внесения существенных погрешностей в окончательные результаты, что все точки элемента поверхности а имеют одно и то же значение расстояния по а именно равное расстоянию до его центра, величина которого уже вычислена в процессе определения скрытых частей поверхности.

На практике из-за ограниченного числа ориентаций граней зарегистрированной поверхности требуются еще кое-какие операции, поскольку отображаемые поверхности часто выглядят неровными, шероховатыми, тогда как в действительности они, вероятно, достаточно гладкие.

Перечислим здесь три метода, предложенные для преодоления указанных недостатков и используемые либо отдельно, либо в сочетании друг с другом:

а) пропускание полученного изображения через фильтр нижних частот для сглаживания его внешней поверхности, что эквивалентно его свертке с функцией, не имеющей в спектре высокочастотных, компонент;

б) использование предположения о том, что экран устройства отображения имеет большее разрешение, чем это есть в действительности, и отображение

на реальный экран данных, усредненных по такому виртуальному экрану;

в) существенно ослабить влияние зависимости от угла между световым пучком и нормали к поверхности по сравнению с расстоянием вдоль оси

Необходимо отметить, что ни один из вышеуказанных методов не удовлетворяет нас полностью. Например, третий метод, по существу, устраняет важную информацию о глубине, содержащуюся в величине угла между направлением распространения света и нормалью к поверхности. Два других метода не позволяют устранить трудность, которую мы рассмотрим ниже.

Представим себе часть плоской поверхности исходного объекта, которая перпендикулярна направлению распространения света. Если ориентация двух граней элементарных ячеек также перпендикулярна световому пучку, то отмеченная выше плоская поверхность аппроксимируется гранями элементарных объемов, параллельных друг другу и перпендикулярных пучку. В этом случае в каждой точке нормаль к зарегистрированной поверхности совпадает с направлением распространения света, и поверхность окажется равномерно яркой. Если ориентация элементарных объемов оказывается выбранной под углом к плоской части поверхности исходного объекта, то плоская поверхность может быть аппроксимирована гранями элементарных объемов, которые составляют угол с плоской площадкой поверхности (и, следовательно, с направлением светового пучка). В данном случае в каждой точке нормаль к зарегистрированной поверхности составляет угол с направлением распространения света, и поверхность будет выглядеть равномерно освещенной, однако не такой яркой, как в предыдущем случае.

Последнее является серьезным недостатком принятой нами модели, который можно преодолеть либо методом наложения теней с использованием данных об ориентации рассматриваемой элементарной грани и граней, ее окружающих, либо с использованием элементарных плошадок с более сложной, чем квадратной, формой. Однако, как это будет показано в следующем разделе, высокого качества трехмерного отображения можно достичь в действительности при использовании в виде основных дистанционных признаков расстояния вдоль оси с последующим применением к полученному изображению операции низкочастотной фильтрации.