5.6. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМ СКАНИРОВАНИЯ

Когда производят съем данных в реальных сканерах реконструктивной томографии, все виды погрешностей, рассмотренных в этом разделе, присутствуют в показаниях одновременно. При испытании алгоритмов реконструкции нам нужны реальные проекционные данные. Теперь определим стандартные проекционные данные, которые будут использованы в большинстве экспериментов, рассмотренных ниже.

Эти данные получены для фантома головы при использовании стандартной геометрии, которая была описана в разд. 5.2. С учетом статистики фотонов мы выбрали значения (разд. 5.3). Спектр полихроматического пучка рентгеновского излучения задан в табл. 5.3. Предполагаем, что фокальное пятно источника рентгеновского излучения является точкой, а детекторы имеют ширину 0,21336 см (т.е. между детекторами зазор отсутствует). Предполагаем, что 5% всех фотонов, зарегистрированных в рабочих измерениях, были рассеяны и что характер учета рассеяния таков, как описано в разд. 5.4. Данные, полученные таким образом, скорректированы согласно выражению (5.17) дважды, чтобы иметь данные, близкие к тем, которые можно получить при монохроматическом излучении. То, что достигли после таких коррекций, будем называть стандартными проекционными данными.

На рис. 5.15,а приведена реконструкция, полученная по стандартным проекционным данным при помощи сверточного алгоритма для веерного пучка, который принят во всех рассмотренных ранее в данной главе экспериментах. Кривая распределения плотности вдоль 63-го столбца приведена на рис. 5.16,а.

В двух основных схемах съема данных, которые используют для создания изображений поперечных срезов, применяют параллельный (рис. 3.3,а и б) и веерный пучки (рис. 3.3,в и г). Хотя большинство алгоритмов можно использовать для обоих этих основных схем получения информации, применение некоторых из них ограничено либо первой, либо второй схемой снятия данных. Поэтому необходимо определить

Рис. 5.15. (см. скан) Реконструкции по реальным данным. а — стандартные проекционные данные для веерного лучка; б - стандартные проекционные данные для параллельного пучка.

Рис. 5.16. (см. скан) Кривые зависимости плотности вдоль 63-го столбца для реконструкций, приведенных на рис. 5.15.

стандартные проекционные данные для параллельного пучка. Попытаемся определить их так, чтобы по своим характеристикам они были схожи со стандартными проекционными данными для веерного пучка и чтобы реконструкции, которые получают по тем и другим данным, можно было сопоставлять.

В этих стандартных проекционных данных было принято, что источник при снятии показаний занимает 288 рабочих положений, расположенных на

Таблица 5.6 (см. скан) Значения меры различия для реконструкций, получаемых при использовании для сбора данных веерного и параллельного пучков

одинаковых расстояниях друг от друга по окружности (рис. 5.2), т.е. аппаратура выполняет полный оборот на 360° с шагом 1,23° (рис. 3.3,в). Из рис. 3.3,а видно, что, по крайней мере в принципе, нет необходимости поворачивать сканирующее устройство более чем на 180° относительно пациента, так как при дополнительном вращении собирают данные о тех же лучевых суммах. Поэтому в стандартных данных для параллельного пучка используют 144 дифференциальных поворота с шагом 1,25°. Расстояние между параллельными лучами в одном ряду параллельных лучей выбрано равным см, что примерно равно расстоянию между точками на двух соседних расходящихся лучах около центра вращения в стандартной (для веерного пучка) геометрии. Кроме того, оказалось, что это расстояние равно длине стороны элемента изображения (элиза) для фантома головы. В любом одном наборе параллельных лучей имеется 165 лучей, покрывающих поле реконструкции. Таким образом, общее число лучей равно половине того числа, которое используют в стандартной геометрии.

Данные собирают для фантома головы. Чтобы общая экспозиционная доза излучения у пациента была такой же, как и в стандартной геометрии, для статистики фотонов выбираем (разд. 5.3). Таким образом, число фотонов, которые используют для получения стандартных данных в случае веерного и параллельного пучков, одинаково. Спектральный состав используемого рентгеновского излучения задается в табл. 5.3. Предполагаем, что фокусное пятно источника и ширина детекторов равны 0,1504 см (т.е. полосы между последовательными рабочими положениями источника и детектора примыкают друг к другу). Считаем, что 5% фотонов, которые регистрируются во время рабочих измерений, являются фотонами, претерпевшими рассеяние, и что природа рассеяния является такой, как она описана в разд. 5.4. [Это означает, что наши параллельные данные соответствуют второй схеме сканирования в большей степени, чем первой, где не рассматривается рассеяние от соседних положений детектора (рис. 3.3,а и б). Мы делаем так потому, что вторую схему сканирования в настоящее время шире используют в

основном из-за того, что ее осуществление занимает меньшее время. Кроме того, это приводит к тому, что наши два набора данных становятся более близкими друг к другу. Как видно из разд. 5.4, такой низкий уровень рассеяния приводит к незначительной разнице в реконструкциях.] Данные, полученные таким образом, дважды корректируются с использованием выражения (5.17), и получают новые данные, близкие к данным для монохроматического излучения. В результате после этих коррекций получают данные, которые называются стандартными проекционными данными для параллельного пучка.

На рис. 5.15,б приведена реконструкция, полученная по стандартным проекционным данным для параллельного пучка при использовании сверточного алгоритма реконструкции для параллельного пучка . На рис. 5.16,б представлена кривая плотности вдоль 63-го столбца этой реконструкции. Заметим, что несмотря на то, что в некоторых деталях эти две реконструкции отличаются друг от друга, в обшем их качество, по-видимому, одинаково, что подтверждают данные табл. 5.6.

ПРИМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ

Использование кривых плотности для сравнения реконструкций фантома было введено в [142]. Разные варианты трех мер различия изображений, описанных в разд. 5.1, были использованы большим числом исследователей, однако первое применение в таком виде было проведено в работе [61], в которой рассмотрены эти и другие меры различия и приведены ссылки на более ранние работы по сравнению изображений. Описание операционных характеристик приемника (ОХП-кривых) приведено в [118].

Основная геометрия сбора данных, которая использована в данной книге, сходна с той, которая была использована в [30].

Метод, с помощью которого было получено «решение» в виде полинома (5.10) для уравнения (5.9), описан в [65]. Большая часть материала разд. 5.4 близка к материалу из работы [80]. Описание технических подробностей можно найти в работе [66].