10.5. ПОВТОРНОЕ РАЗБИЕНИЕ
Как было показано в разд. 8.1, луч с координатами а, 0 в системе веерного пучка соответствует точке в системе 
-координат. В гл. 6 уже был использован сверточный алгоритм для вычисления обратного преобразования Радона функции 
двух вещественных переменных по вычисленным ее значениям в точках 
где 
и 
причем 
и 
Можно считать [формула (10.2)], что исходные данные 
где 
причем 
и 
зарегистрированные в веерном пучке, позволяют получать значения функции 
в соответствии со следующим правилом:
где 
На рис. 10.4 показаны точки в системе координат 
, в которых по формуле (10.20) определялись значения функции 
(рис. 6.2).
Переписывая соотношение (6.5), получаем
Таким образом, функция 
в формуле (10.20) при значениях аргумента 
лежащих вне интервала 
дает нам значения функции 
при 
для значений 
для которых 
.
Подводя итоги, заметим, что проекции, полученные в схеме с веерным пучком, дают нам значения 
где 
по которым необходимо найти значения 
при 
.
Одним из способов нахождения указанных значений является описанный
в процессе регистрации исходных данных в схеме рис. 5.2 с веерным пучком. Точки имеют координаты 
и лежат на пересечениях прямых линий, описываемых уравнением 
и синусоид 
(Воспроизведено из работы [70] с разрешения автора.)
вычисляем интерполированное (например, методом линейной интерполяции по второй переменной) значение 
известным величинам 
При этом мы получаем значения лучевых сумм в системе параллельных, но неэквидистантных лучей.
вычисляем интерполированное (например, методом линейной интерполяции по первой переменной) значение 
по известным величинам 
При этом на второй стадии мы получаем искомые значения лучевых сумм в системе параллельных и эквидистантных лучей, к которым можно применить сверточный алгоритм.
