Главная > Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

14.3. ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ТРЕХМЕРНЫХ ФАНТОМОВ И ИХ ПРОЕКЦИЙ

При опробовании различных алгоритмов реконструкции, необходимых для четырехмерной (пространственно-временнбй) информации, мы сталкиваемся с проблемой создания подходящих фантомов органов и проекционных данных. Подобная же проблема существовала и в двумерном случае; а данном разделе мы рассмотрим и проиллюстрируем четырехмерный вариант решения упомянутой проблемы. Здесь мы ограничимся рассмотрением конкретного устройства, хотя имеется и целый ряд других возможных приложений метода.

Рис. 14.3. (см. скан) Макет динамического пространственного реконструктора (ДПР). В верхней части рисунка вияиа система из 28 рентгеновских трубок с расположенным напротив полупилиндричесадм флуоресцентным экраном, с которым связана система из 28 видеокамер, находящаяся в нижней части круговой рамы. (Снимок предоставлен д-ром Е. Л. Ритмалом.)

Динамический пространственный реконструктор (ДПР) представляет собой устройство, построенное в Отделе биодинамических исследований в клинике Майо для неинвазивной визуализации работающего сердца в неповрежденной грудной клетке, а также для других задач. Устройство состоит из 28 источников рентгеновского излучения, расположенных на дуге окружности с интервалом по углу 6° и согласованных с 28 системами отображения. Грудная клетка пациента целиком проецируется на двумерный экран системы отображения с помощью конических пучков рентгеновского излучения от источников, включающихся и выключающихся на время 10 мс с частотой 60 Гц. Система непрерывно вращается, совершая полный оборот за 4 с (т.е. приблизительно за четыре цикла сокращений сердца). За это время каждый рентгеновский источник последовательно занимает все 240 положений. Фотография модели ДПР приведена на рис. 14.3.

Для опробования используемых в ДПР алгоритмов необходимо предусмотреть возможность получения исходных данных того же типа, что и получаемые в ДПР на объектах известной формы. Программное обеспечение ЭВМ для ДПР разрабатывалось для описания динамически изменяющихся трехмерных объектов и последующего моделирования процесса получения в ДПР рентгеновских проекций.

Фантомы в программах ДПР вводились в виде набора эллипсоидов, каждый из которых определялся десятью параметрами, три из которых дают положение в пространстве центра эллипсоида, три другие дают значения длин его осей, еще три характеризуют ориентацию эллипсоида в пространстве

Рис. 14.4. Схема регистрации данных в динамическом пространственном реконструкторе. При любой временной выборке система из 28 рентгеновских источников стягивает центральный угол 162° (угловое расстояние между источниками 6°). От одного отсчета к другому установка поворачивается на угол 1,3°.

и, наконец, последний параметр характеризует их «плотность». Последняя величина для фантома в каждой его точке и в каждый момент времени определяется суммой плотностей всех эллипсоидов, содержащих исследуемую точку пространства. Параметры, характеризующие эллипсоиды, считаются гармоническими функциями времени и, таким образом, описывают зависящее от времени трехмерное распределение плотности.

Для иллюстрации адекватности использованного подхода нами был сконструирован фантом грудной клетки человека, состоящий из 19 эллипсоидов. лишь два из которых Ьыли взяты нестационарными (модулирующими миокард и левый желудочек). Поперечные сечения и проекции указанного фантома приведены в соответствующих разделах книги.

Значения проекций вычислялись путем интегрирования плотностей фантомов вдоль линий, соединяющих источник рентгеновского излучения и точки на регистрирующем экране. При этом предполагалось, что при каждом положении источника данные регистрируются на 127 равноотстоящих точках в каждой из 63 строк на экране (эти значения совпадают с параметрами метода регистрации исходных данных, предложенного для ДПР). В некоторый момент времени регистрация исходных данных производится одновременно для всех 28 источников (в действительности, конечно, регистрация на ДПР осуществляется за конечный промежуток 100 мс, однако смещением органов за столь малый промежуток времени можно пренебречь). Здесь с интервалом 1/60 с моделируются 132 временные выборки с

Рис. 14.5. (см. скан) Проекции фантома грудной клетки, полученные в один и тот же момент времени при четырех различных положениях источника. Необходимо отметить, что из-за больших размеров фантома в поле зрения системы изображения попадает лишь часть фантома.

поворотом рамы ДПР на угол 1,5° от выборки к выборке. Таким образом, угловое расстояние между положениями «первого» рентгеновского источника при первой временнбй выборке и «последнего» источника при последней временнбй выборке также равно (рис. 14.4). Другими словами, все 240 положений занимаются в процессе моделирования по крайней мере один раз одним из 28 источников. Общая продолжительность моделируемого на ДПР процесса равна в течение этого времени интегральные значения плотности регистрируются на линиях (132 временные выборки источников строки точек отсчета). Каждый из упомянутых интегралов вычисляется с учетом положения эллипсоидов за достаточно малое время. Для имитации статистического характера регистрации рентгеновских данных к значениям линейных интегралов добавлялась случайная шумовая компонента с гауссовым распределением вероятности и нулевым средним значением.

Конечной целью применения в ДПР алгоритмов реконструкции является вычисление изменяющегося во времени трехмерного распределения плотности по коническим рентгеновским проекциям, зарегистрированным в течение всего времени.

Рис. 14.6. (см. скан) Проекции фантома грудной клетки, полученные за четыре момента времени при фиксированном положении источника.

На рис. 14.5 приведены проекции фантома, полученные в один и тот же момент времени при четырех различных положениях источника, а на рис. 14.6 — проекции фантома при фиксированном положении источника за четыре различных момента времени.

Для наших экспериментов из всех рассчитанных линейных интегралов были получены два массива данных: А (усредненный) и I (мгновенный).

Массив А содержит 240 усредненных по времени проекций. В процессе моделирования каждое из 240 возможных положений источника (рис, 14.4) занимается по крайней мере один, но не более 28 раз, хотя и в различные моменты времени. При формировании массива А для каждого положения источника рассчитывались одиночные усредненные проекции, состоящие из 127 точек отсчета в каждой из 63 строк, что осуществлялось путем усреднения всех проекций, полученных в данном положении источника. Таким образом, массив А состоял из 1920240 элементов (240 положений источника строки точек отсчета).

Массив содержит данные, зарегистрированные в отдельные моменты времени, и состоит из 224048 элементов (28 источников строки точек отсчета).

Учитывая очевидные преимущества сверточного алгоритма для веерного пучка было сочтено целесообразным применять этот алгоритм

Рис. 14.7. Соотношение между проецированием с помощью конических и веерных пучков. В динамическом пространственном реконструкторе заданный рентгеновский источник проецирует исследуемый объем 1 на регистрирующий экран 2 с помощью конического пучка. Линия на экране, на середине которой находится точка параллельна плоскости кругового перемещения рентгеновского источника 3 и характеризует поперечное сечение объекта, изображенное на рисунке штриховой линией, которое оказывается наклонным, т.е. не параллельным плоскости перемещения источника. Точки данного сечения проецируются на линию, содержащую точку При различных положениях источника различные наклонные сечения объекта будут проецироваться на линии, находящиеся на одном и том же уровне экрана. Однако все указанные наклонные сечения проходят через точку О, которая лежит на оси вращения рамы ДПР. Рассмотрим поперечное сечение объекта, параллельное плоскости перемещения источника и содержащее точку О (обведено на рисунке сплошной жирной линией). В качестве начального приближения можно считать, что все исходные данные, зарегистрированные на экране на уровне точки получены с использованием веерного рентгеновского пучка, проходящего через сечение, содержащее точку О и параллельное плоскости перемещения источника. Реконструированные изображения, полученные с использованием данного предположения, могут быть частично смазаны в направлении, перпендикулярном плоскости перемещения источника.

к обработке массива Используемая конфигурация системы регистрации данных ДПР с одинаковыми временными выборками, к сожалению, не позволяет удовлетворить исходным предположениям, которые были сделаны при разработке сверточных алгоритмов реконструкции для веерного пучка, в силу следующих трех причин:

а) рентгеновский пучок является коническим, а не веерным; рентгеновские лучи распространяются не в плоскостях, параллельных плоскости окружности, на которой расположены источники;

б) в любой заданный момент времени рентгеновский источник расположен на дуге 162°, а не на всей окружности 360°. Другими словами, теперь система обладает ограниченной глубиной поля зрения; заметим также, что данное условие противоречит предположениям, сделанным в разд. 14.2;

в) из-за конечных размеров изображающей системы часть тела выпадает за пределы конуса рентгеновских лучей (этот эффект заметен на рис. 14.5 и 14.6), и, таким образом, система обладает ограниченным полем зрения.

Суммарный эффект, имеющий место из-за несоответствия конфигурации системы регистрации исходных данных и использованных при разработке алгоритма предположений, состоит в том, что реконструированные в ДПР изображения стационарных объектов, полученные с помощью сверточного алгоритма для веерного пучка, гораздо, хуже по качеству обычно получаемых изображений одиночных поперечных сечений в сканерах реконструктивных томографов. Последнее усугубляется тем, что для получения одиночных временных выборок в ДПР берется лишь 28 положений источника, тогда как в сканерах с одиночным регистрируемым поперечным сечением вращающийся источник рентгеновских лучей в процессе получения исходных данных для реконструкции данных занимает 288 и более положений.

На рис. 14.7 показано, каким образом проекцию, полученную с помощью конического пучка, можно свести к набору эквивалентных проекций, зарегистрированных в веерных пучках. Качество реконструированных изображений, полученных с применением к массиву I алгоритма, справедливого для веерного пучка, будет продемонстрировано ниже.

1
Оглавление
email@scask.ru