Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии

Научная библиотека

Научная библиотека

Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии

Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. Пер. с англ. — М.: Мир, 1983 — 352 с.

Первая фундаментальная монография известного американского ученого, в которой обобщаются и подробно излагаются математические методы построения алгоритмов реконструирования на ЭВМ.

Для специалистов в области рентгеноскопии, диагностики заболеваний и вычислительной техники.

Оглавление

Предисловие редактора перевода
ПРОГРАММА ВВОДНОГО ДВУХСЕМЕСТРОВОГО КУРСА «РЕКОНСТРУКЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ПРОЕКЦИЯМ»
БЛАГОДАРНОСТИ
1. Введение
1.1. РЕКОНСТРУКЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПО ПРОЕКЦИЯМ
1.2. ВЕРОЯТНОСТЬ И СЛУЧАЙНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
ПРИМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ
2. Принцип реконструктивной томографии
2.1. КАКОВА ЦЕЛЬ РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ?
2.2. ТРАДИЦИОННАЯ ТОМОГРАФИЯ
2.3. ПОЛУЧЕНИЕ ДАННЫХ В РЕКОНСТРУКТИВНОЙ ТОМОГРАФИИ
2.4. ЭЛЕМЕНТЫ ОБЪЕМА, ИЗОБРАЖЕНИЯ И ЧИСЛА ХАУНСФИЛДА
2.5. ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОЛИХРОМАТИЧНОСТЬЮ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
2.6. АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ
3. Физические проблемы, связанные с получением данных в реконструктивной томографии
3.1. СТАТИСТИКА ФОТОНОВ
3.2. ИЗМЕНЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
3.3. ДРУГИЕ ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ
3.4. СХЕМЫ СКАНИРОВАНИЯ
4. Моделирование при помощи ЭВМ данных в реконструктивной томографии
4.1. ИЗОБРАЖЕНИЯ И ИХ ДИСКРЕТИЗАЦИИ (МАТРИЦЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ)
4.2. ПОЛУЧЕНИЕ ФАНТОМА
4.3. ФАНТОМ ГОЛОВЫ
4.4. ПОЛУЧЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ СУММ
5. Получение данных и реконструкция изображения фантома головы в различных условиях
5.2. РЕКОНСТРУКЦИЯ ПО ИДЕАЛЬНЫМ ДАННЫМ
5.3. ВЛИЯНИЕ СТАТИСТИКИ ФОТОНОВ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
5.4. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ЕГО ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО НА КАЧЕСТВО ВОССТАНОВЛЕННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
5.5. ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ ДЕТЕКТОРОВ И ПРОЦЕССА РАССЕЯНИЯ ФОТОНОВ
5.6. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМ СКАНИРОВАНИЯ
6. Основные представления об алгоритмах реконструкции
6.2. АЛГОРИТМЫ, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
6.3. АЛГОРИТМЫ РЕКОНСТРУКЦИИ, ОСНОВАННЫЕ НА РАЗЛОЖЕНИИ ФУНКЦИИ В РЯД
6.4. КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ
6.5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ
7. Алгоритмы обратного проецирования
7.1. НЕПРЕРЫВНОЕ ОБРАТНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
7.2. РЕАЛИЗАЦИЯ ОПЕРАТОРА ОБРАТНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
7.3. ДИСКРЕТНОЕ ОБРАТНОЕ ПРОЕЦИРОВАНИЕ
8. Сверточный алгоритм реконструкции для параллельного пучка
8.1. СВЕРТКА, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГИЛЬБЕРТА, РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ
8.2. ВЫВОД СВЕРТОЧНОГО АЛГОРИТМА
8.3. ПРИМЕНЕНИЕ СВЕРТОЧНОГО АЛГОРИТМА
8.4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
8.5. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И ИНТЕРПОЛЯЦИЯ
8.6. ВЫБОР СВОРАЧИВАЮЩЕЙ И ИНТЕРПОЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИЙ
8.7. В ЧЕМ ЖЕ ПРИЧИНА ПОПУЛЯРНОСТИ СВЕРТОЧНОГО АЛГОРИТМА?
9. Другие алгоритмы реконструкции, основанные на преобразованиях для параллельного пучка
9.2. ФУРЬЕ-АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ
9.3. АЛГОРИТМ р-ФИЛЬТРАЦИИ ОБРАТНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ
10. Алгоритмы реконструкции сверточного типа для веерных пучков
10.1. СВЕРТОЧНЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ ВЕЕРНОГО ПУЧКА
10.2. ВЫБОР СВОРАЧИВАЮЩЕЙ ФУНКЦИИ
10.3. ФУНКЦИЯ ИМПУЛЬСНОГО ОТКЛИКА
10.4. РЕКОНСТРУКЦИЯ ШУМОВОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ИЗОБРАЖЕНИЯ
10.5. ПОВТОРНОЕ РАЗБИЕНИЕ
10.6. СРАВНЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ, РЕКОНСТРУИРОВАННЫХ ПО СТАНДАРТНЫМ ПРОЕКЦИЯМ
11. Алгебраические алгоритмы реконструкции изображений
11.2. РЕЛАКСАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ
11.3. АДДИТИВНЫЙ АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ
11.4. НЕКОТОРЫЕ ИСКУССТВЕННЫЕ ПРИЕМЫ
11.5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ РЕКОНСТРУКЦИИ
12. Алгоритмы реконструкции с квадратичной оптимизацией
12.2. МЕТОД РИЧАРДСОНА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
12.3. СГЛАЖИВАЮЩИЕ МАТРИЦЫ
12.4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РИЧАРДСОНА ДЛЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
12.5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА РИЧАРДСОНА
13. Неитерационные алгоритмы реконструкции с использованием разложения функции в ряд
13.1. РАЗЛОЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ НА КОЛЬЦЕВЫЕ ГАРМОНИКИ
13.2. ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
13.3. ПРИМЕНЕНИЕ НЕИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ РЕКОНСТРУКЦИИ С РАЗЛОЖЕНИЕМ ФУНКЦИИ В РЯД
14. Реконструкция изображения трехмерного объекта
14.1. РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИИ В РЯД ПО ТРЕХМЕРНОМУ БАЗИСУ
14.2. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ НОРМАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ СПЕЦИАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ УСТАНОВКИ
14.3. ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ТРЕХМЕРНЫХ ФАНТОМОВ И ИХ ПРОЕКЦИЙ
14.4. АЛГОРИТМ ТРЕХМЕРНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ, ОСНОВАННЫЙ НА ПРОЦЕДУРЕ БАЙЕСОВСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
14.5. НАГЛЯДНЫЕ ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ
15. Трехмерное отображение отдельных органов человеческого тела
15.2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАНИЦ ОРГАНОВ
15 3. УСТРАНЕНИЕ СКРЫТЫХ ЧАСТЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
15.4. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ ТЕНЕЙ
15.5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
16. Математические выкладки
16.1. РАЗМЕРНОСТЬ ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОСЛАБЛЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
16.2. ЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ ОТ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ЛИНЕЙНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОСЛАБЛЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
16.3. ФОРМУЛА ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ РАДОНА
16.4. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТОГО, ЧТО ИЗОБРАЖЕНИЕ НЕЛЬЗЯ ОДНОЗНАЧНО ПРЕДСТАВИТЬ КОНЕЧНЫМ НАБОРОМ ЕГО РАКУРСОВ
16.5. АНАЛИЗ СТАТИСТИКИ ФОТОНОВ
16.6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДЛЯ ПОЛИХРОМАТИЧЕСКИХ ЛУЧЕВЫХ СУММ
16.7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ
16.8. СХОДИМОСТЬ РЕЛАКСАЦИОННЫХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ
Литература